黄 熙，饶 识，谭艳蓉，郭健勇，陈飞明，管 薇，胡中华，许明耀

(1. 武汉纺织大学 数理科学学院，湖北 武汉 430200；2. 湖北工业大学 理学院，湖北 武汉 430068)

0 引言

《大学物理》是大专院校理、工科学生必修的一门全校公共基础课程，通过该课程的学习，可以使学生掌握基本的物理概念、物理思想、物理方法以及提高分析问题、解决问题的能力。学习《大学物理》[1～4]要借助于《高等数学》中的矢量分析、导数和微积分的运用等内容[5,6]，所以在教学计划中该课程一般是安排在大一下学期和大二上学期，学生先要修完《高等数学》。然而，正是由于学生掌握高等数学的基础不扎实，没有真正理解导数、微积分的意义，导致学生在学习《大学物理》信心不足甚至有畏难情绪。当然，《大学物理》挂科率高除了上述谈到的客观原因外与学生自身的主观原因也是密切相关，其详细原因以及应对的措施可以参考文献[7]。本文重点探讨微积分在大学物理中的应用，包括极限思想、微元、积分方向、标量和矢量求导、标量和矢量积分、微积分方法、导数和积分的几何意义等方面。

1 微积分在大学物理中的应用

《微积分》是十七世纪由英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独自创立的，牛顿是从运动学角度研究微积分，而莱布尼茨侧重于几何学来考虑的。利用微积分来处理运动学和几何学的问题，归纳起来有以下四类：第一类问题是研究运动学时求瞬时物理量，比如瞬时速度、瞬时加速度等；第二类问题是求曲线的切线；……