姚 瑞，唐 泉

（新疆师范大学 数学科学学院，乌鲁木齐 830017）

统计学习，也称为统计机器学习，在计算机及其应用领域中具有重要意义.统计学习[1]的主要方法是基于数据建立统计模型来预测和分析数据，由监督学习、非监督学习、半监督学习和强化学习组成,包括k近邻法、朴素贝叶斯方法、支持向量机等方法.半监督学习是一种同时兼顾标签样本和无标签样本的学习方法，利用标记样本的优点来精确描述单个样本，同时使用大量无标记数据来进一步提高分类器的性能[2].半监督支持向量机（S3VM）最初应用于文本分类[3]，主要有梯度下降法（Gradient descent）[4]、确定性退火方法（Deterministic annealing）[5]和半正定规划方法（Semi-definite programming）[6]等研究方法.模糊支持向量机在传统支持向量机基础上提出，分类精度和回归精度更高，查翔等[7]提出了一种基于多区域划分的模糊支持向量机方法；谭萍等[8]结合模糊C-均值与FSVM 提出了一种多级的模糊支持向量机对说话人进行语音识别；Muscat R 等[9]提出了分层模糊支持向量机模型.本文讨论支持向量机模型，对支持向量机模型的基本思想、发展完善及应用情况进行概述，并深入探讨一种通过识别误分类点来构造半监督的模糊支持向量机模型及算法实现.

1 模糊支持向量机

1.1 线性可分的模糊支持向量机

对于模糊训练集

模糊约束规划为：

其中，λ(0 ≤λ≤1)为置信区间.

其对偶问题为：

Step4：计算ω*和b*，如式（4）；

Step5：构造最优分类超平面(ω*·x)+b*=0，得到最优分类函数式（5）.

2.2 非线性可分的模糊支持向量机

对于模糊非线性问题，引入变换