张东琪

摘    要：不等式的性质证明在不等式学习中至关重要。在高考中证明不等式问题，常常是与数列、三角函数、二次曲线、随机变量分布列及其分布等问题相结合。不等式是高中教学的重要组成部分，利用好不等式是高中解决问题的工具，是数学思想得以解答的关键，不等式也是进行数学计算和推理的重要手段。

关键词：不等式的概念;不等式的基本性質;证明不等式的基本方法;不等式中的数学思想

在中学基础教育阶段，不等式是一个十分重要的内容，而到了大学，有关不等式的很多知识与高等数学仍然密不可分，高中数学教材4-5关于不等式知识内容是对初中简单不等式的基础知识的完善和提升，高中不等式的知识也是打开高等数学的钥匙，因此高中数学的不等式知识就显得格外重要。通过历年高考真题，不难看出不等式已经成为高考必考的热点内容，不等式的综合运用可以检验学生的基础知识，解题技巧，还能考查学生对数学方法运用，数学思想的掌握，数学运算的方法。

一、不等式的基本性质

1.如果a>b，那么bb。

2.如果a>b，且b>c，那么a>c。

3.如果a>b，那么a+c>b+c。如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d。

4.如果a>b，且c>0，那么ac>bc;如果a>b，且c<0，那么ac

如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd。

如果a>b>0，那么an>bn（n？缀N且n>1）。

不等式的基本性质是不等式证明的理论基础，只要能合理掌握并运用好不等式的性质，才能更加合理地解决不等式的难点证明。

二、证明不等式的基本方法

1.比较法

比较法分作差比较与作商比较。作差比较为A>B？圳A-B>0，作商比较为A>B？（……