郑雁羽

摘 要：数学学习信念与数学学习困扰研究对于提升小学、特别是小学低中段数学教学具有重要意义。本文旨在探讨小学低中段学生数学学习信念与数学学习困扰现况，探讨小学低中段在数学学习信念与数学教学中的困扰的相关性及内在逻辑关系，以期对小学低中段数学教学具有一定的指导意义。

关键词：小学低中段; 数学学习信念; 数学学习困扰

中图分类号：G40-058        文献标识码：A       文章编号：1006-3315（2021）9-016-003

1.引言

数学学习信念是指在感性和理性方面对数学有深刻认识基础上的对学好数学的一种坚定的自信心和自信力。Thompson（1992）指出，学生数学信念绝大部分是由不同阶段学习数学的经验形塑而成[1]。舒翠兰（2003）认为学生的数学学习信念水平对于达到理想的数学教学效果、培养学生完整独立的人格，深入开展素质教育有重要指导作用[2]。胡云学（2014）通过对研究民族地区学生数学学习研究，指出数学学习信念与学习成绩成正相关，不同数学学习信念组与学习成绩存在显著性差异，不同民族、不同性别学生的数学学习信念没有显著性差异[3]。

数学学习困扰是指学生在数学学习的历程中，因受到本身、家庭、学校或其他各方面的因素影响，而在数学学习的活动中对于课程内容、学习方法、习惯及学习情绪等方面产生挫折或焦虑的心情感受，导致学生无法专心学习，并影响其数学成绩。数学学习困扰是每个年级每个孩子都会存在的，且随年级增长，归因会越来越多样且有更复杂的组成。朱锦凤（2002）研究显示认为，学生学习有各种不同的困扰，而这些困扰的严重程度可能会因其性别或年龄等因素的不同而有所差异[4]。

我国以往对数学学习信念与数学学习困扰研究对象主要集中在中学及大学阶段的学生。相对小学生，特别是以小学低中段学生为研究对象相对较少。故本文旨在探讨小学生在数学学习信念与数学教学困扰的相关性及内在关系。

2.研究方法

2.1研究对象

本研究为探究不同性别与年级的小学低中段学生数学学习信念与数学学习困扰及其相关性，以问卷调查的方式，抽取了南通市崇川区某小学低中段学生（一年级及三年级）各一个班，共计95名学生作为研究对象。

2.2调查问卷

本研究的问卷采用我国台湾地区学者张景文（2016）编制的“小学生数学学习信念与数学学习困扰问卷”。题目作答选项采用Likert5点量表填答计分，请学生依据感受填答，并将填答者的反应区分为“非常同意”得5分、“同意”得4分，“无意见”得3分，“不同意”得2分，“非常不同意”得1分。

数学学习信念问卷包含“数学学习兴趣”“数学学习的体验”“数学学习的成就感”三个方面，共10道题目，例如“通过数学学习活动，你增加了学习数学的兴趣”，“数学学习活动使你对问题的理解更加深刻”，“数学学习过程能体验到快乐”等。问卷整体信度为0.91，各层面信度介于0.749至0.855之间，具有良好的信度与效度。本部分问卷的满分为50分，得分越高者，表示其数学学习信念越高;反之则表示数学学习信念越低。

数学学习困扰问卷包含“作业方面”“考试方面”两个层面，共12道题目。问卷的整体信度为0.96，各层面的信度介于0.815至0.904之间，具有良好的信度与效度。本部分问卷的满分为60分，得分越高，表示其数学学习困扰程度越高;反之则表示数学学习困扰越低。

2.3统计分析

本研究以平均数与标准偏差来分析小学低中段学生数学学习信念与数學学习困扰的现况。数学学习困扰是“数学学习困扰”问卷的得分;数学学习信念是“数学学习信念问卷”的得分，求不同性别、年级及整体的平均数及标准偏差。以小学低中段学生的性别与年级为自变项，“数学教学信念”与“数学学习困扰”分别为因变项，进行独立样本t考验，以分析不同性别与年级的小学低中段学生在数学学习困扰与数学学习信念的差异情形。以皮尔逊（Pearson）积差相关来检验小学低中段学生数学学习信念与数学学习困扰整体的相关情形。

3.小学低中段学生数学学习信念与数学学习困扰统计分析

3.1小学低中段学生数学学习信念及数学困扰现况分析

3.1.1小学低中段学生数学学习信念的现况分析

表1为小学低中段学生数学学习信念的统计分析。由表1可知，就性别来看，男性学生在数学学习信念总分的平均数为39.78，女性学生为40.12，总体而言女性学生数学学习信念略高于男性学生;男女学生性别的标准差分别为6.86与6.32，可知就学习信念而言，男性学生的离散程度更高，但差别不大。

而在年级方面，一年级学生在数学学习信念总分的平均数为42.31，三年级学生则为38.29，呈现明显下降的趋势。一年级及三年级学生的标准差分别为4.58与8.24，三年级学生的离散程度明显高于一年级。可知在小学数学学习的起步阶段，学生的数学学习信念水平相对平均;随年级增长，信念水平有所分化。

3.1.2小学低中段学生数学学习困扰的现况分析

表3为小学低中段学生数学学习困扰的描述性统计分析。由表2可知，就性别来看，男性学生在数学学习困扰总分的平均数为24.75，女性学生为23.88，总体而言男性学生数学学习困扰略高于女性学生;男女学生性别的标准差分别为5.12与4.73，所以就数学学习困扰而言，男性学生的离散程度更高，即数学学习分化程度高于女生，这和数学学习信念分化程度性别差异相似。

而在年级方面，一年级学生在数学学习困扰总分的平均数为21.22，三年级学生则为26.17，呈现明显上升的趋势。一年级及三年级学生的标准差分别为4.33与6.37，三年级学生的离散程度明显高于一年级。可知在小学数学学习的起步阶段，学生的数学学习困扰水平相对平均;随年级增长，信念困扰程度有所分化。

3.2不同性别及年龄小学低中段学生的数学学习困扰与数学学习信念差异分析

3.2.1不同性别小学低中段学生的数学学习困扰与数学学习信念差异分析

为了解不同性别低中段学生的数学学习困扰与数学学习信念差异情形，本研究以独立样本t考验，分别分析不同性别的低中段学生在数学学习信念的差异情形，以及数学学习困扰的差异情形。

由表3可知，就数学学习信念而言，独立样本t检验值为-0.31，显着性p值为0.33，大于显著水平0.05，表示不同性别的小学低中段学生数学学习信念未达显著差异。不同性别小学低中段学生的数学学习困扰情形，独立样本t检验值为0.93，显著性p值为0.71，大于显著水平0.05，表示不同性别的小学低中段学生数学学习困扰情形也未达显著差异。

3.2.2不同年级小学低中段学生的数学学习困扰与数学学习信念差异分析

为了解不同年级小学低中段学生的数学学习信念与数学学习困扰的差异情形，本研究以独立样本t考验，分别分析不同年级（一年级与三年级）的小学低中段学生，在数学学习信念以及数学学习困扰的差异情形。

由表4可知，就数学学习信念而言，独立样本t检定值为0.54，显著性p值为0.21，大于显著水平0.05，表示不同年级的小学生的数学学习信念未达显著差异。

就数学学习困扰而言，独立样本t检定值为-1.09，显著性p值为0.28，大于显著水平0.05，表示不同年级小学生的数学学习困扰程度也未达显著差异。

3.3小学低中段学生数学学习信念及数学困扰相关性分析

本研究将小学低中段学生数学学习信念与数学学习困扰问卷的总分进行积差相关分析，计算Pearson相关系数。认为相关系数|r|≥0.8时，高度相关;0.5≤|r|<0.8，两变量中度相关;0.3≤|r|<0.5，两变量低度相关;|r|<0.3，两变量基本不相关。

由表5可知，小学低中段学生的数学学习信念与数学学习困扰相关系数r值为-0.64，介于0.5与0.8之间，为中度相关，且为负相关。表示若数学学习信念越高则数学学习困扰程度越低，反之数学学习困扰程度越高则数学学习信念越低。显著性p值小于0.05，小学低中段学生的数学学习信念与数学学习困扰相关性达到显著水平。

4.结论与讨论

本文以问卷调查的方式，抽取了南通市崇川区某小学低中段学生（一年级及三年级）各一个班，共计95名学生作为研究对象，通过数理统计的方法，探讨小学低中段学生数学学习信念与数学学习困扰现况、差异情形及内在逻辑关系。通过统计分析，得出以下结论：

4.1小学低中段学生数学学习信念方面。性别方面，女性学生数学学习信念略高于男性学生，且男性学生的离散程度更高，但差别不大。年级方面，在小学数学学习的起步阶段，学生的数学学习信念水平相对平均，随着年级增长，信念水平有所分化。

4.2小学低中段学生数学学习困扰方面。性别方面，男性学生数学学习困扰程度略高于女性学生;且男性学生的离散程度更高，即数学学习分化程度高于女生。年级方面，在小学数学学习的起步阶段，学生的数学学习困扰水平相对平均;随年级增长，信念困扰程度有所分化。数学学习困扰方面表现出来的总体特征和数学学习信念相似。

4.3不同性别、不同年级小学低中段学生数学学习信念和数学学习困扰差异均未达到统计学上的显著水平。

4.4小学低中段学生的数学学习信念与数学学习困扰存在内在逻辑关系，数据显示数学学习信念越高则数学学习困扰程度越低，反之数学学习困扰程度越高则数学学习信念越低。并且小学低中段学生的数学学习信念与数学学习困扰相关性达到显著水平。

参考文献：

[1]Thompson. The relationship of teachers conceptions of mathematics and mathematics teaching to instruction practice [J] Educational Studies in Mathematics，2004（15）， 105-127

[2]舒翠兰.学生数学学习信念的调查与分析[J]现代技能开发，2003（10），92-93

[3]胡云学.民族地区初中生数学学习信念的现状调查与策略研究[J]黔南民族师范学院学报，2014（03），90-99

[4]王曉萍.五年制护专学生临床实习学习困扰现况之探讨[J]志为护理，2010（02），71-82