胡宇

摘要：培养学生解题能力是数学教育的核心，也是贯穿于教学始终的一项基本任务。本文以一道经典的“线段和的最小值问题”为例，展示了波利亚“怎样解题”理论中“弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾反思”四个步骤。从核心素养培养的视角来看，在数学教学中贯彻波利亚“怎样解题”理论，有助于学生学会用数学的眼光发现问题并提出问题，用数学的思维分析问题，用数学的语言表达问题并解决问题，从而进一步理解其数学本质。

关键词：弄清问题  拟订计划  实现计划  回顾反思

解题即解决问题，是数学教学活动的核心。波利亚“怎样解题”理论把解题过程分成四个步骤，即弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾反思，每一个步骤分别由多个具体的子部分组成。这一理论注重引导学生首先弄清问题，分析条件和结论，接着拟订计划，探索条件和结论之间的联系，最后实现计划，及时回顾反思，并尝试改变条件或结论，将问题推广，从而使学生进一步理解其数学本质。

笔者结合校内教研课例《线段和的最小值问题》，基于波利亚“怎样解题”理论指导下的一次初中数学课堂教学实践活动，谈一谈自己的一些思考。

一、问题呈现

如图1，∠MON=30°，点A，C分别是边ON，OM上的动点，点B在ON上，OB=2，求AC+BC的最小值。

本题属于平面几何中线段和的最小值问题，对于初中生来说是棘手问题之一，也是中考数学命题热点之一。此类问题经常出现于各省市中考试题中，出题主要有角、三……