黄惠斌

【摘要】初中数学课程标准修订组，将核心素养与数学课程相结合，提出数学学习核心素养，应当包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。核心素养对初中数学教学的影响受到越来越多的研究者的重视。因此，本文选取了一道中考模拟题，通过一题多解，谈谈如何提高学生的数学核心素养。

【关键词】核心素养;一题多解;解题

一、试题呈现

二、试题评析

本题使用数学核心素养来揭示抛物线的本质，其背景是将平面几何的基本知识与初中数学的二次函数知识相结合。该问题主要是从抛物线的三角形开始，研究抛物线，并画出了二次函数图像上各个交点的坐标，运用相似三角形的判定和性质，处理线段和线段之间比例关系，了解坐标的位置和图形的属性，并使用分类讨论的数学思想解决问题。考察了学生六大核心素养中的“数学运算”、“直观想象”和“逻辑推理”能力，培养学生的数学抽象、数学建模、数学语言表达和终身学习的能力，目的是培养学生的数学核心素养。

三、解法探究

思路1：出现了与坐标轴平行或垂直的线段，建立直角坐标系，在直接坐标系下，巧妙地运用“化斜为直”的解题方法。

解法1：“化斜为直”处理：

四、变式拓展

变式题：在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-3x+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方过D作DE⊥AC，垂足为点E，连接CD，若△CED≌△AOC，求点D的坐标。

五、解题反思

二次函数是初中数学的重点内容。……