摘  要：为提高力矩分配的计算效率和计算精度，在传统力矩分配法的基础上，使用方程方法，引入矩阵形式，建立矩阵方程法，从而提高了结构计算效率，解题思路步骤清晰，且计算结果是精确解。

关键词：力矩分配法;矩阵方程法;多结点连续梁;无侧移钢架

传统力矩分配法是求解超静定结构的实用计算方法，该法克服了力法和位移法需要联立求解方程组的缺点，通过逐次分配传递不平衡力矩来逼近精确解。[1]但是具有计算量大，精度有限的缺点。

本文建立矩阵方程法，该法在传统力矩分配法的基础上重新引入方程组，但该方程组具有部分系数为1的特点，仍较力法和位移法的方程组简单，同时利用方程系数物理意义，引入矩阵形式，和最终弯矩求解的通式，使求解思路步骤清晰简洁，且计算结果是精确解。

1 力矩分配矩阵方程法

1.1 计算步骤（以三个分配点A、B、C为例说明，可推广至多个分配点）

①计算各分配系数μ、传递系数C、固端弯矩MF、放松弯矩m0。

②列矩阵

③计算各杆端最后弯矩

通式：MPQ=MPQF+MPQ+=MPQF+XPμPQ+XQμQPCQP

（P、Q为分配点编号;当P为非分配点时，XPμPQ=0）

1.2 基本原理

结合以下连续梁算例说明：

假设B、C、D三结点同时进行一次分传，分传完成后三分配结点放松力矩被全部放松。

设XB、XC、XD分别为对应结点分配的总力矩，分析可知分配点放松弯矩m0由对应结点分配总力矩X以及传递得到的力矩两部分组成。列方程求解可得各结点分配的总力矩X，回代、将固端弯矩MF和结点分传各行叠加便得各杆端最终弯矩。……