许克威

摘  要：本文主要是从积极的方面介绍高等数学培养大专学生应用能力提高方面做个探讨，希望更多的大专学生能学习到高等数学课程，领悟到高等数学的核心思想，在工作岗位上有所作为。高等数学核心思想是极限，其主要研究对象是函数，函数是二个量之间的关系。高等数学主要研究方法是三大运算，首先是极限运算，极限运算解决函数连续问题。其次是函数的微分运算，微分运算是解决函数单调性，最值和函数成图等问题。最后是积分运算，积分运算是解决连续区间内累积和的问题。高等数学课程的特点是观点鲜明，利用图表，有难度更有理有据，对大学生应用能力的培养和提高具有很大的帮助作用。

关键词：高等数学课程;微分运算;积分运算

1 函数极限定义与应用标准探究

在高等数学中，我们接触到的第一个定义就是函数极限的定义，这个定义是高等数学的核心思想，我们先来重温一下函数极限的定义。

定义：设函数在上有定义，A为一个常数，如果对于任意给定的正数（无论多么小），总存在正数，使7得当时，有

则称函数当时极限为A。

函数极限定义极其严缜。定义首先给极限制定了一个标准，这个标准就是定理中任意给定的一个无穷小量，给定了这个标准后定义又提供了检验该标准的方法，这个方法就是找到某一正数x，从x以右的所有的函数减去某个常数A的绝对值都要小于给定的这个标准小量。

从极限观点来看，无穷小量是极限为零的一个变量。……