李旭桐

摘 要：本文利用广义双曲分布（Generalized Hyperbolic，GH）来刻画沪深300ETF收益率尖峰、偏态、厚尾的特征，弥补了正态分布的不足。并利用GARCH过程描述其时变波动率的特征，两者结合建立了基于广义双曲分布的GARCH模型（GARCH-GH）为沪深300ETF期权定价。经测度转换至等价鞅测度下，用蒙特卡洛方法模拟出样本路径来为沪深300ETF欧式看涨期权定价。结果显示，从平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）以及平均绝对百分比误差（MAPE）三个指标来看GARCH-GH模型比AHBS模型、B-S模型的定价误差更小。

关键词：广义双曲分布 GARCH模型 蒙特卡洛模拟 沪深300ETF期权

一、引言

2019年12月13日，沪深交易所上市沪深300ETF期权，其涵盖更多A股标的，完善了多层次市场体系。新期权的推出是国内资本市场供给侧结构性改革的新成果，是全面深化资本市场改革的重要措施，对进一步完善多层次资本市场产品体系，吸引长期资金入市，深化资本市场对外开放非常有利。并且能够与上证50ETF期权发挥协同作用，使得风险管理体系更加完整。新期权品种的上市标志着我国衍生品市场走向更加成熟和完善。同时，期权定价问题自始至终都是期权研究领域的关注重点。通过利用合理有效的理论模型对沪深300ETF期权进行研究，不仅能够避免出现盲目投资、投机行为，还可以为监管机构监控市场风险提供有效信息。

Black和Scholes（1973）假设标的资产价格服从几何布朗运动，波动率和无风险利率为常数值，并用无风险利率进行贴现，推导出B-S模型。但是学者们利用B-S模型进行实证分析时发现波动率并不满足常数这一假设，而是会出现微笑、偏斜的现象。……