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证据推理模型认知 知识能力全面考察Ka计算
——“直线方程法”巧解全国乙卷第13题

2021-08-19刘春凯

数理化解题研究 2021年22期
关键词:素养能力

刘春凯

(天津市新华中学 300204)

【2021全国乙卷第13题】 HA是一元弱酸,难溶盐MA的饱和溶液中c(M+)随c(H+)而变化,M+不发生水解.实验发现,298K时c2(M+)-c(H+)为线性关系,如图1中实线所示:

图1

下列叙述错误的是( ).

A.溶液pH=4时,c(M+)<3.0×10-4mol·L-1

B.MA的溶度积Ksp(MA)=5.0×10-8

C.溶液pH=7时,c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)

D.HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10-4

首先要观察这个题的题干,横纵坐标含义(注意横坐标数量级是10-5,纵坐标数量级是10-8),曲线变化趋势,曲线上的特殊点.结合溶度积常数,弱电解质电离常数,盐类的水解等知识储备,考察了理解与辨析,分析与推测,归纳与论证的关键能力,考察非常全面,立意鲜明,素养为本,渗透科学方法,突出能力全面考察.

通过分析,可以培养学生构建图2所示的思维方式,突出学科的核心素养3证据推理与模型认知:

图2

解题技巧对于本题难溶物MA溶度积Ksp的求法,可以用特殊点横坐标为0点,可溶液中c(H+)怎么可能为0呢? 这只是曲线外推的一种极限结果,所以在直线接近纵坐标截距部分画成了虚线,体现了非常好的科学性,也是本题的亮点,此时c(M+)=c(A-),截距c2(M+)正好对应MA的溶度积常数,故Ksp(MA)=5.0×10-8,B项正确;

当横坐标为10,表示c(H+)=10×10-5,即pH=4时,纵坐标c2(M+)=7.5×10-8,c(M+)<3.0×10-4mol·L-1,A项正确;

对于C选项,MA饱和溶液,电荷守恒c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)必然成立,此时A-会水解,溶液成碱性pH>7, 要变成C选项pH=7,c(OH-)减小,c(H+)就要增大,根据图像c2(M+)也随之线性增大,根据溶度积常数c(M+)增大,则c(A-)就会减小,则电荷守恒等式两边离子浓度变化趋势如下:

c(M+)↑+c(H+) ↑=c(A-)↓+c(OH-)↓

为了维持电荷守恒,等式右侧必须存在其他阴离子,所以加入的酸可能是盐酸等其他酸而不是HA,这样符合新的电荷守恒c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)+c(Cl-),所以C选项错误.这就是信息获……

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