尤蓓君

(江苏省南菁高级中学 214400)

应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系，并求解未知数量的题目，每道应用题都包括已知条件和所求问题.在数学高考中，应用题不仅是一个常设题型，还占据着较大的分值比例，学生虽然从小学阶段就开始接触应用题，不过高考中的应用题难度系数较大，教师需指导他们从具体的逻辑思维出发，使其认真分析题目内容，真正突破瓶颈.

一、高度重视审题环节，做好应用题解题准备

高考数学应用题涉及题材广泛，背景也呈现出多样的色彩，一般情况下，文字叙述较长，数据多、不规则，文字、符号及其相关关系式相互交织，显得复杂、繁琐.要想突破高考中数学应用题的瓶颈，教师首先需要求学生高度重视审题环节，认真阅读题目信息，细致、耐心的审题，使其学会去粗取精，抓住题目的主干，同时挖掘出隐含条件，做好准备工作.

图1

(1)求桥AB的长度；

教师引领学生仔细阅读题，使其找出关键信息、已知与未知条件，弄懂文字与符号的含义，做好解题准备.

二、识别实际问题模式，确定应用题解题思路

应用题本身反映的就是实际生活中的相关事实，针对高考数学应用题中的瓶颈而言，教师需引领学生对实际问题的模式进行识别.

例2如图2，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB(AB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA.规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD(C、D为垂足)，测得AB=10，AC=6，BD=12(单位：百米).