罗洪祥

(福建省上杭县第一中学 364200)

构造法指的是当解决某些数学问题使用常规方法和定向思维难以处理时，可根据题设条件和结论的性质、特征，从新的观点和角度观察、分析、理解对象，紧紧抓住反映问题条件和结论间的内在关系，运用问题的坐标、外形、数据等特征，使用已知条件为原材料，及数学关系式和理论为工具在思维中构造出满足条件或结论的对象，将原问题变得易于解决.

一、应用构造法解决方程问题

虽然高中生从小学阶段就开始接触方程，再经过初中阶段的学习，到高中以后还要继续研究方程，其中在日常解题训练中，方程构造法是一个极为常用的解题思路，主要采用有关方程知识来解题.在高中数学解题教学中，当题目中存在明显结构特征或数量关系时，教师可以指引学生应用方程构造法，建立一个等式，结合各种未知数把习题中的抽象内容转变成特殊性或实质性内容，使其能顺利解答题目，培养他们的数学知识应用能力与思维水平.

例1已知方程(u-i)2-4(i-x)(x-u)=0，求证：u、i、x是一个等差数列.

反思在解决该试题时，学生只需构造出一个方程就能够解题，不仅考察以前所学习的数学知识，还锻炼他们的观察能力与思维能力，使其通过找到方程等式确定解题思路，然后利用方程相关知识快速求解.

二、应用构造法解决函数问题

函数知识可谓是贯穿于整个高中数学知识的学习，而且学生在初中阶段就有所接触，在高……