王安华

(山东省宁阳县第六中学 271412)

课题：专题复习—几何证明(1)

一、教学目标

1.通过例题探究学习，掌握证明线段相等的基本方法.

2.通过例题探究学习，总结添加辅助线的基本方法.

3.通过一题多解，培养学生分析问题、转化以及综合运用能力.

4.培养学生推理能力，提高学生思维水平.

二、教学重点

构造全等三角形，证明两条线段相等.

三、教学难点

添加辅助线.

四、教学准备

几何画板课件.

五、教学过程

1.知识回顾(6分钟)

(1)哪些定理可以帮助我们证明两条线段相等？(学生回忆后，部分同学展示，3分钟)

主要有：全等三角形的对应边相等，等角对等边，平行四边形的对边相等，角的平分线的性质，线段垂直平分线的性质等.

(2)等腰三角形、等边三角形有什么性质？(学生回忆，部分同学展示，3分钟)

设计意图：(1)通过回忆相关定理，为学生证明线段相等提供方向.

(3)回忆等腰三角形、等边三角形性质为例题学习提供基本知识和储备.

2.新课学习(约27分钟)

(1)新课引入：今天我们通过一个例题，来学习证明线段相等的一般方法.

(2)出示例题(课件出示)

例题如图1，△ABC是等边三角形，D是边AB上一点，E是CB延长线上一点，且DE=DC，求证：AD=BE

(3)学生自主探究：(8分钟)

设计意图：给学生8分钟的思考时间，充分发挥学生的主体地位，让学生先独立思考，找到自己的解决办法，培养学生独立思考能力.

(4)小组讨论(5分钟)

设计意图：小组讨论5分钟，在组内展示自己的方法，获得成功感，借鉴其他同学思路、方法，提高思维能力，同时帮助有困难的同学解决问题