刘 涛

(江苏省睢宁县李集镇中心小学 221221)

课标把“运算能力”定位于义务教育阶段学生数学发展的核心概念，其是数学学科独有的能力，运算能力的形成对小学生数学能力的培养与提升起到了基石性的作用.在小学阶段，运算能力的形成主要表现在“理解算理”、“构造算法”以及“解决问题”三个层面，然而，学生对于计算的掌握，常常出现算理和算法失衡的状况.认知科学理论认为，只是按照指定的法则进行机械的操作是无意义的，可见处理好算理与算法的关系是非常重要的.

苏教版小学数学教材中计算主要涉及的内容是整数、分数、小数的加、减、乘、除运算以及四则混合运算，笔者将各学段的算理呈现方式如下表所示.

学段算理呈现方式低年级主要借助实物图、情境图、数学工具(小棒、计数器等)、生活经验以及简单的数学活动经验,经历操作活动,直观理解算理.中年级侧重在学生原有的计算经验基础上,借助概念、定律等,通过“优化”“再构”等初步数学认识,理解算理.高年级更加侧重数、形的结合,以数量关系为突破口,引导学生进行简单的抽象与归纳.

一、多角度挖掘素材，厘清算理与算法联系

教材可以理解为算理的表达方式，这些内容是以特定的文字、图表、符号呈现出来，然而这种呈现方式是隐蔽的或是抽象的，它们只能有意地指向知识本身，学生无法直接读出其深层含义，这就需要教师多角度挖掘教材，引导学生主动地深入……