暴利波

(内蒙古赤峰市田家炳中学 024400)

高中教师在进行课堂教学的过程中，对于数学思想有效地渗透的情况不乐观.部分教师没有挖掘教材中能够体现有关数学思想方面的内容，使得学生在数学课堂中参与度不高.然而，数学思想是对数学知识点的内容以及本质认知，对学生们数学学习与高中数学教师有效教学都会发挥至关重要的作用.因此，教师在进行课堂教学时能够给学生讲解数学思想，让学生们可以从本质上掌握数学解题的方法.

一、函数与方程思想的渗透

将方程及函数有效地结合就是因为许多方程的问题都能够通过数学函数的方法进行解决，两者都贯穿高中数学课堂教学的始末，都是高中数学重点.函数是用变化的观点表示出问题数量关系，以此对数学具体的问题进行解决；方程则是有效地运用相等关系将已知的条件及所求解问题相统一，构造成方程，并进行等价的变形，进而解决相关的问题.方程以及函数的思想方法是借助于数学方程与函数理念处理未知数以及变量间关系，来解决数学问题的思维方法.此外，高中数学老师把方程及函数的思想作为函数课堂教学最重要的思想，使复杂数学问题变得简单，便于引导学生们解决函数的问题，进中获得正确的答案.

例如，对于任意x∈[-2,1]，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，求出实数a取值范围.本题考查恒成立问题，解答此题时可以分为-2≤x≤0、0

利用数学思想是解决问题一种常用方法，它主要可以表现在两个方面：其一，构建函数的关系或着构建新的函数，将问题转化为函数问题，以此问题能够解决；……