黄燕红

(福建省厦门第一中学 361009)

随着时代的需要和课程的改革，中学教材中逐渐出现高等数学中一些基础知识，也渗透着经典高等数学的思想和方法，以考察学生的学习潜力和培养学生的思维能力.关注近几年的高考试题，为了实现高考的选拔功能，往往考查一些基于高等数学背景的问题，并且这些问题通过转化总能用中学知识与方法求解.因此在实现对学生知识传授的完善外，要如何对中学数学知识进行高观审视的同时又不忽视双基的学习与巩固，已经成为一线教学关注的焦点.

一、中学数学中不等式的常用证明方法

1.用综合法和分析法证明不等式

综合法是基于所给的已知条件或者某些定义、定理、公式，经过一系列的推理论证，最后推出题目所要证明的不等式成立.分析法则是从题目给定的结论入手，进行逆向推导，使得每一步都要是上一步的充要条件，最终达到题目给出的已知条件.

2.用放缩法证明不等式

在证明过程，对不等式一端进行恰当的放大或缩小.利用此方法来证明不等式的技巧性很强，主要是寻找中间变量c，使得a

3.反证法证明不等式

反证法在证明不等式问题中也被经常使用.当用此方法来证明不等式时，第一步，假设题目中的结论不成立；第二步，依据题中所给条件，结合相关的概念和性质，逐步导出与这些概念、定理、性质、已知条件中的任一个都矛盾的结果，从而肯定原结论是正确的.

4.数……