马立呼，潘玉君，华红莲，牛福长

(云南师范大学地理学部，云南昆明 650500)

0 引言

城市作为一个开放、复杂的系统[1]，是区域物质交换和转移的结点，同时也是社会经济发展的重要载体.合理的城镇体系有助于加强城市与城市之间的空间联系水平，推动区域人口、资金、技术等要素的转化和流动，优化区域要素布局，促进资源的有效整合.城市引力模型由物理学中的万有引力定律发展、演变而来，是研究城市间相互作用的重要方法[2].在研究初期，城市引力模型中城市质量主要是选取城市人口规模和GDP总量两个指标来表示[3-5]，在距离取值方面，用交通距离表示城市间距离[6-7].但是随着社会经济、交通网络等方面的发展，仅采用人口和GDP作为研究指标不能够充分、科学反映出城市质量，同时距离选取上也更加考虑时间成本和经济成本.1880年物理学中的万有引力公式引入人口分析领域之后，引力模型成为分析和研究空间相互作用的核心工具；Ullman 于1954年在前人的研究基础上进行总结，提出了空间相互作用理论, 分析了空间相互作用的一般原理；1929年，美国学者Reily研究了德克萨斯州225个城市的贸易市场，将引力模型首次引入城市经济地理研究中，提出了零售引力模型[8]；学者Zipf首次将万有引力定律引入城市体系空间相互作用研究中，建立了相关的理论基础[9].在国内，利用引力模型进行空间关系研究的起步较晚，基本上发端于上世纪90年代.国内城市引力模型……