周群利

(芜湖职业技术学院电气与自动化学院，安徽芜湖 241006 )

0 引言

混沌运动是一种广泛存在于数学、物理、生物、化学、地质以及某些技术性科学中的动力学行为，它具有对初始条件极度敏感、遍历性以及类似于随机系统的伪随机性等性质.混沌现象由某些确定性的系统产生，并由耗散和非线性两种运动共同作用而形成的结果.它在耗散型的作用下在宏观上表现为相体积的收缩和稳定的现象，而在非线性运动的作用下导致了混沌系统轨道的不稳定性，从而使得运动轨道逐渐地局部分离，混沌运动和混沌现象就是在宏观的稳定与微观的不稳定的共同作用下产生的[1].相比于低维的混沌系统，超混沌系统(维数大于 3)具有更多正 Lyapunov 指数，具有更为复杂的动力学行为[2]，从而使得超混沌系统的动态特性更加复杂、混沌程度更高.超混沌系统被广泛用于各个领域且具有非常广阔的应用前景[3-4].此外，超混沌系统的混沌吸引子也不具有几何直观性，所以相比于现有的低维混沌系统形状同步的研究成果，高维混沌系统控制的研究具有更高的难度[5].在一些实际应用中，混沌系统显得较为简单，已不能满足人们的需要，因此对超混沌系统的深入研究对于理论和实际运用都具有重大意义[6].

混沌控制在工程技术上有着重大的研究价值和广阔的应用前景，引起了国际上非线性动力系统和工程控制专家的极大关注[7-10].自混沌与超混沌……