曾 春，李云飞

(西华师范大学数学与信息学院，四川南充 637009)

0 引言

随着社会的不断进步，人们对产品的质量要求越来越高，在高可靠性产品的可靠性试验中，往往没有样品失效，获得的数据称为无失效数据[1-2].威布尔分布是最常见的寿命分布之一，在应用概率统计和产品的可靠性分析中被广泛应用[3]，如何在无失效数据场合下，对寿命服从威布尔分布的产品的可靠性参数进行估计是值得深入研究的问题.

茆诗松和王玲玲[4]综述了威布尔分布无失效数据的几种处理方法，如经典方法、Bayes方法、最小χ2法、等效失效数方法；王玲玲和王炳兴[5]利用修正似然函数方法对可靠性参数进行估计；倪中新和费鹤良[6]根据平均剩余寿命得到参数的拟矩估计，从而将无失效数据转化为一个或多个失效数据的情形，最后利用分布函数曲线拟合方法得到未知参数的估计；张志华[7]将分布函数变换为凹函数，利用凹函数的性质对失效概率pi进行Bayes估计，进一步得到产品可靠性指标的估计；刘海涛[8]通过对分布函数进行变换，利用函数的凹凸性得到失效概率之间的关系，从而得到各时刻失效概率的估计；贾祥和王小林[9]在威布尔分布下,对配分布曲线法加以改进,使得计算结果不仅包含点估计,也包含置信区间估计；Erto和Guida[10]在形状参数和特征寿命均未知的情形下，取形状参数的先验分布为均匀分布，固定时刻的可靠度的先验分布为Beta分布，给出了可靠度的点估计和置信限；……