朱宸材 (江苏省无锡市侨谊实验中学 214000)

数学变换方法有着深刻的哲学思想基础.辩证法告诉我们：任何事物都不是孤立、静止和一成不变的，而是在不断地发展变化．由于数学变换方法充分体现了联系、运动、转化的特点，它对数学教学研究必然是有启发性的．前不久，江苏省苏州市特级教师工作室的领衔人耿恒考老师在凤凰网数学讲坛视频直播展示了一节“全等三角形复习”的公开课，充分展示了数学的变化之美和变化之魅，给笔者和观看直播的观众留下了深刻的印象．现将这节课的教学设计进行流程回顾和复盘赏析，不当之处敬请指正．

1 教学设计回顾

1.1 知识回顾

问题1请同学们想一想，《全等三角形》一章中，学习了哪些重要知识？

设计意图让学生自主回顾本章重要知识点，教师根据学生回答情况进行重点指导，目的在于让学生巩固已学知识，同时培养学生进行总结的能力．

问题2如图1，已知在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一个条件是.

图1 图2

问题3如果将上述条件“AC平分∠BAD”换为“∠B=∠D=90°”，如图2，则需要增加一个条件，才能使△ABC≌△ADC.

设计意图问题虽小，但变化多样．利用两个简单的开放题对本章的重点知识“三角形全等的几种判定方法”进行复习巩固，先从简单的变化开始，理解满足全等的基本条件有哪些，同时考虑如何进行相关的组合易为学生接受，如何进行全等证明方法方面的总结．

1.2 问题探究

如图3，已知C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作两个等边三角形△ACM和△BCN，连结AN，BM．求证：AN=BM．(苏科版八年级上册第一章复习题)