王红芳 魏志英 (江苏省沙溪高级中学 215421)

在高中数学的教学过程中，教师特别需要关注学生抽象能力的培养．本文从四个方面对该能力的理解和实施进行探讨．

1 数学抽象的深度建立

在概念理解过程中，需要关注理解的深度.理解深度与理论落实息息相关.数学抽象应当超越既有经验，自深度角度对数学内容展开研究.数学抽象特点体现在多个层次，表现的是符号化及形式化内容，其结果具有可靠性．

案例1三角函数的概念．

人教A版教材从一个引例开始：单位圆上的点P以A为起点做逆时针方向旋转，建立一个数学模型，刻画点P的位置变化情况．

教材把单位圆放在直角坐标系中，把射线OA从x轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方向旋转角α，到OP位置终止，研究角α取一些特殊角时点P的坐标，意在揭示结论：对于任意给定一个角α，它的终边OP与单位圆交点P的坐标能唯一确定，进而得出点P的横、纵坐标均为角α的函数，随即给出了三角函数定义．

应该说，教材这样编写凸显了角变化中的函数特征，并包含有问题探究环节，但是不易为多数学生所理解．仅是这样开展教学，从发展学生思维来衡量显然是有所欠缺的，需要教师依据学生原有的认知去设计相应的问题，帮助学生明白这个抽象性比较强的“任意角”．为此，在教学设计时，应把特殊的角α推广到一般情形，即一般情况下如何用角α表示点P的坐标？可以引导学生先着手研究角α为锐角的情形，再……