吴晓琼

摘要：HPM是数学史与数学教育的简称。字母表示数的发展经历了三个阶段，修辞代数、缩略代数、符号代数，是从算式过渡到代数的标志，本设计从数学史的角度出发，对教学进行重构，改善当前教学的不足之处。

关键字：HPM 字母表示数

教学内容：北师大版四年级下册第61-62页

教学目标：结合具体情景，会用字母表示数和数量关系;经历探索用字母表示数的过程，体会字母表示数的必要性。

一、情境导入，逐步建构

1. 親历字母表示数的抽象概括过程

数青蛙儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……

问题：1只青蛙几条腿？2只青蛙几条腿，算式是怎样？

生：1×4=4，2×4=8。

师依次询问3只，4只，5只青蛙的腿数，生依次回答。

师：这幅图还有几只青蛙，它的腿数又是多少呢？

生：无数只青蛙和无数条腿。

师：接下来举行个比赛，半分钟的时间，用算式来表示青蛙的腿数，要求如下：（1）从第6只青蛙开始写;（2）只写算式，不写答案;（3）算式竖着对齐。（活动一）

问题2：观察写的算式，这些算式有什么特点？

生：一个乘数是4，另一个乘数在不断的变大。

师：写得完吗？为什么？

生：写不完。因为青蛙的只数不确定，青蛙越来越多。

师：青蛙的腿数怎么表示呢？用自己喜欢的方法表示在学习单上（活动二）。

（1）情况一：不知道怎么表达青蛙的只数，用文字“无数”代替。

（2）情况二：用特殊的符号、图形，会发现写不完，数量关系体现不出来。

（3）情况三：用字母N表示青蛙，用字母B表示腿数，N×B为青蛙的腿数，忽略了青蛙的腿数是确定的4只。N=青蛙，B=腿数，N×B

（4）情况四：用字母表示青蛙的只数。