王玲 吴治海

【摘要】    本文研究了重放攻击下具有切换拓扑的二阶离散多智能体系统的安全一致性问题。针对重放攻击，本文提出了一种基于分布式模型预测控制的一致性协议，推导出了多智能体系统在重放攻擊下实现安全一致性的充分条件。通过数值算例验证所提一致性协议的有效性。

【关键词】    多智能体系统    重放攻击    安全一致性    模型预测控制

引言：

多智能体系统的安全性问题逐渐成为了热门的新兴研究方向之一[1]。在实际应用中，在信息传输过程中往往会遇到很多攻击。例如在文献[2]中对网络安全控制进行了建模和分析。

近年来，关于多智能体系统的分布式安全控制有了一些研究结果[3-7]。Zhu等人考虑到攻击者是否可以在线调整其进攻战术，提出了两种新型攻击-安全分布式控制算法来应对虚假数据注入攻击，两种算法都使车辆能够从任何初始配置和攻击者策略的初始估计中渐近地实现所需的编队[3]。

实际上重放攻击也是对多智能体系统的主要网络威胁[8-11]。Mo和Sinopoli首先分析了重放攻击对控制系统的影响[8]。事实上，尽管重放攻击已经被检测到如果它们不能尽快被处理，重放攻击依旧会使系统不稳定。另外，智能体之间相对位置不是固定不变的。基于上述考虑，本文研究了具有重放攻击的二阶离散多智能体系统在重放攻击下的安全一致性问题。

一、图论基本知识

令G=（V，E，A）代表系统的拓扑图，其中V={1，2，...，N}false表示节点的集合，表示边的集合。……