【摘 要】 從课本上的一个“全等”习题出发，借助类比推理，在复习时让学生的思维在“全等”与“相似”之间跳跃，这样丰富了想象力与创造力，帮助学生建立，拓展和完善了知识结构，使知识网络化，系统化.

【关键词】 全等，相似，类比，串联

美国数学家哈尔莫斯指出：“定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题才是数学的心脏”.数学的思维是解决问题的心智活动，可以引导学生不断深入思考，再创造，从深层次，多角度思考问题.本文从课本上的一道“全等”习题出发，借助类比推理，让学生的思维在“全等”与“相似”之间跳跃，这样极大地丰富了想象力与创造力，帮助学生建立、完善和拓展知识结构，实现知识的再认、再现、再建，培育创新思维[1].

1 类比联想

1.1 原题呈现，等闲识得东风面

命题1 （人教版8上课本第56页第13题）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.

命题2 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.

1.2 改变条件，一花引来百花开

将命题中的“中线”分别类比替换成“角平分线”，“高”得到以下真命题：

命题3 有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.

命题4 有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.

命题5 有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.

命题6 有两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.

上述命题，全面系统复习了全等三角形……