于云霞

摘要：复习课的主要作用是将新授课上零散的知识系统化、结构化，因此单元整体复习课要以课标为依据，立足学情，找到一个合适的起点，选准一条复习主线，将章节典型教学资源进行有效整合、重构，以完善知识内部联系，深化和提高学生的认知，提高复习效率.

关键词：整体性教学;层级递进;变式;生长

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整体性教学提出了要求：“数学知识教学，要注重知识的‘生长点和‘延伸点，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性.”[1]本文以“圆”的单元整体复习课为例，就中考复习课中如何立足课本，构建整体性知识网络，有效促进学生深度学习，谈谈笔者的做法与几点思考.

1 教学背景

1.1 教材内容分析

本节课的内容出自鲁教版《义务教育教科书（五·四学制）》九年级下册第五章“圆”.圆是“图形与几何”重要的内容之一，是初中最后阶段学习的平面几何知识.本章主要包括圆的有关概念和性质、与圆有关的位置关系和圆的计算三大板块内容，知识网络结构如图1.

1.2 学生学情分析

九年级学生已经熟练掌握了平面几何中“直线型”几何图形的相关知识，中考复习阶段的学生也基本掌握了“圆”这部分内容的基础知识和基本技能，并能够运用知识点对点的解决问题.在中考试题中，圆的知识往往都是以综合性题目和应用性题目的形式出现，现阶段学生还不能熟练的将新知识与旧经验“接轨”，形成清晰的知识脉络.

2 学习目标

（1）在问题解决的过程中梳理垂径定理、圆周角与圆心角及其所对弧的关系、圆周角定理及其推论、直线与圆的位置关系等相关知识;

（2）通过对基本图形添加条件将题根进行生长、变式，感受与圆有关知识的综合运用过程，促进高阶思维的发展;

（3）经历从不同角度探究问题的过程，进一步发展几何直观和逻辑推理能力，感悟数形结合、分类讨论、方程思想和模型思想.

设计意图 通过回顾本节课的探究过程，利用复习框架图，对本节课的知识进行系统化、结构化的整理，让学生眼中有“木”，心中有“林”.

4 设计说明

4.1 以教材为蓝本，从单元整体视角设计问题，为深度学习搭建平台

教材是教学内容的核心载体，是学业水平评价内容的重要来源.在中考复习课的教学中，要把握教材的编写意图，深入挖掘教材的使用价值，站在一定的高度，立足于整体宏观的视角进行教学设计，力求做到“题尽其材、例尽其用”.本节课根据学情，选取教材中部分具有基础性、示范性和典型性的问题进行改编.例如：问题1改编自山东教育出版社《义务教育教科书（五·四学制）》九年级下册（下同）第十四页做一做;问题2改编自第三十九页随堂练习第一题;问题4改编自第三十一页数学理解第四题.笔者将它们与其他素材进行有效整合，引领学生基于旧经验生长新知识，体现“新”中有“旧”，“旧”中有“新”的教学策略，让学生洞悉教材知识之间内在的联系，形成优化的数学认知结构，从而培养学生的创新意识，提高学生的数学核心素养.

4.2 以变式教学为路径，构建合理的问题阶梯，让深度学习真实发生

课堂上对同结构知识进行变式训练，抓住题目中的重点，围绕核心问题展开层级探究，能有效促进学生深度学习，提高学生透过现象看本质的能力.万尔遐老师曾说：“抓住一个题根，就等于抓住了这个题族、这个题群、这个题系.”[2]本节课以图1这个基本图形为题根，首先通过添加条件从角和线段的角度，引领学生提炼和总结一些常见的几何基本模型，接著找到知识的生长点与延伸点，对其进行再创造，通过添加一条切线、将切线变为割线、弦等，将问题进行难度的递增与提升，把关联而杂乱的知识“串联”起来，为学生搭建思维锻炼的平台，体会基本模型中所蕴含的思想方法，深度理解学习内容，形成解决一类问题的策略，从而提升学习效能.

总之，单元整体复习课的教学过程中，教师应以学生已有的知识经验为基础，从整章的知识结构、教学结构出发，深入挖掘知识本质，设置由浅入深、层层递进的问题链，自然渗透数学思想，最终让学生站得更高、看的更远、学的更深.

参考文献

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]刘永东.做一名有诗意的教研员——我的初中数学教研人生[M].广州：广东教育出版社，2019：111.