李新荣 曹小勇 张姗姗

摘 要：代际人力资本投资是经济增长的重要源泉。但实证显示，相较于男性而言女性更愿意将家庭资源配置在子女教育上。通过构建人力资本代际传递模型，从劳动生产率折旧率的角度解释女性对子代人力资本投资的偏好，并利用2014年中国家庭追踪调查数据、工具变量两阶段实证发现劳动生产率折旧率更高的女性当其家庭决策地位提升时，该家庭的代际人力资本投资比重将显著增加，且存在城乡差异。但是，不论城乡，男孩因未来劳动生产率更高而获得更多的人力资本投资，这表明针对妇女开展扶贫项目，提高妇女在家庭中的地位将更加有助于增加子代人力资本投资。

关键词：家庭地位;人力资本;性别偏好;劳动生产率

文章编号：2095-5960（2021）04-0074-09;中图分类号：F323.6

;文献标识码：A

一、前言

代际人力资本投资是经济增长的重要源泉。[1]对个人而言，代际人力资本投资可以提高子代的合法工作收入;[2]对社会而言，通过提高代际流动性，进而提高社会的平等性。[3]代际人力资本投资主要来自家庭投资和公共投资，但是家庭投资是子代人力资本差异的根源。[4]如果基于传统共同偏好模型分析家庭内部决策，一般假设所有家庭成员共同追求整体家庭效用的最大化。然而，实证证据大多不支持这一模型的假设， 反而表明家庭中的丈夫和妻子往往有不同的偏好。[5]例如，妻子会比丈夫更倾向于将家庭资源配置在教育和健康上[6]，而丈夫会更多分配到烟酒方面[7]。那么妻子为什么与丈夫的偏好不同？妇女家庭地位的变化是否会对代际人力资本投资产生影响？对这一问题的回答不仅具有重大的理论价值，更会对当前的“妇女扶贫”“共同发展”提供重要的政策意义。

本文通过构建人力资本代际传递模型，基于家庭代际间关系的交换动机假设[8]，认为父母通过生育并抚养教育子女来达到养老目的，子女可被视为投资品。一方面父母双方中随着年龄增长导致工资率下降更快的一方将更加愿意投资，另一方面投资回报率更高的子女将获得更多的人力资本投资。其作用机制是：父母将对子女的照顾和支持比做一种投资策略或保险行为[9，10]，当父母因退休或年老导致工资率下降时，这种货币和时间的交换行为可以形成一种保险机制。不论城乡，女性因承担人口再生产和社会再生产双重职责导致其在职业准入、职业稳定、职业升迁、职业收入等各个方面均受到职业歧视，且人力资本折旧速度更快。[11-13]中国家庭追踪调查（CFPS）2014年的人均劳动收入数据（表1）显示城市老年男性（60岁以上①[①《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》 （国发〔1978〕104号）文件所规定的退休年龄依性别、职称、工种有10岁左右的差距，但最大年龄是60岁，故本文选60岁作为老年样本的起始年龄。 ]）的年均收入是4496.17元，仅为城市青年男性的年均收入的22.36%，而城市老年女性的年均收入是1378.33元，是城市青年女性年均收入的11.38%;农村老年男性的年均收入是1833.08元，是农村青年男性年均收入的14.46%，农村老年女性的年均收入是482.02元，是农村青年女性年均收入的8.57%;不分城鄉女性平均收入均显著低于同龄男性的，且随着年龄上升，女性平均收入下降得更快，所以女性投资子代人力资本的动机更强。于学军和侯风云均发现成年女性的人力资本投资收益率比男性低[11，12]，且不存在城乡差异，那么投资回报率更高的男孩将获得更多的人力资本投资。本文利用CFPS2014的数据验证人力资本代际传递的理论模型，结果表明，为了提高我国居民尤其是弱势群体的代际流动性，针对妇女开展扶贫项目，其结果可能更加有助于提高子代人力资本，得到长期的效果①[①墨西哥的“繁荣计划”为例，其通过补贴母亲，使得儿童上学率提高24%，辍学率下降了6%，同时降低了女童辍学率，其受益家庭的子女就业率提高了37%，平均每星期比没有参加“繁荣计划”的子女多工作9个小时，而且还挣更高的小时工资。 ]。

二、文献综述

代际人力资本投资的影响因素一直是经济学家关注的重点[14]，例如借贷约束、资源配置偏好、利他主义等。我们把这些因素归并为以下两类。 第一类从居民家庭异质性的微观视角出发，就居民家庭特征对其子代人力资本投资的影响进行研究，包括家庭的社会人口学特征，如家庭收入和其面临的借贷约束、父母的受教育程度、子女性别和子女数量等。就家庭收入和其面临的借贷约束而言，Schultz首先发现家庭收入与教育支出的正向关系，其后在美国、土耳其[15]和中国均被发现[1，16，17]。进一步，Chung & Choe基于韩国数据发现母亲的收入而非父亲的收入与子女教育支出成正相关，实证发现丈夫与妻子在家庭资源配置上的异质性。 [18]就父母的受教育程度而言，与子女教育支出存在显著正相关系。[19]就子女的结构而言，谷宏伟和杨秋平发现子女数量与人力资本投资的正向关系，但是在我国家庭对子代人力资本投资具有性别偏好。[20，21]一般而言，家庭的经济社会地位与其子代人力资本投资程度正相关。 第二类是从居民所处的外部环境出发，地区之间的异质性显著，Chung & Choe指出亚洲父母普遍更注重子女的教育[18]，而韩军辉和柳典宏则发现我国城市家庭子代人力资本总支出远高于农村家庭[22]。

学术界亦有很多文献是关于妇女家庭地位的。在新家庭经济学理论框架下，夫妻的家庭地位和相对议价能力以及所产生的后果一般基于共同偏好模型和纳什议价模型框架讨论。[23，24]关于夫妻家庭地位变化的影响，之前的研究发现妇女家庭地位提高将减少本人的家务劳动时间和家务分担比例[25，26]，增加其营养摄入，改善身体健康状况等[27]。但是，关于影响资源配置偏好的因素还没有被充分讨论。

三、理论模型

建立包含人力资本折旧的人力资本代际传递的两期模型。在第一期，个体用劳动l进行生产，生产出的产品为f（l），主要用于当期的个人消费和对子女的投资k。

c1+k=f（l）   （1）

在第二期，个体继续用劳动进行生产，因劳动者随年龄上升导致其劳动生产效率下降[11，12]，故引入参数0<λ<1，该期的消费等价于第一期的投资回报及第二期的实际产出。

c2=λf（l）+kr  （2）

其中λ越小说明生产效率越低，r是投资回报率。

个体的总目标函数是凹函数：U（c1，c2 ）=U（c1 ）+βU（c2 ）

一阶导： U′（f（l）-k* ）-βrU（λf（l）+k* r）=0

如果k=k（β，λ，r），首先，对λ求导数：

U″（f（l）-k* ）  （dk*）dλ+βrU″ （λf（l）+k* r）（f（l）+r （dk*）dλ）=0

dk*dλ=-βrU″（λf（l）+k* r）f（l）U″ （f（l）-k* ）+βr2 U″（λf（l）+k* r ）<0

当λ值减小，则k*将增大。一般劳动市场中，女性的劳动生产率随着年龄的增加而下降更快，与城市女性相比，农村女性劳动生产率下降得更快，那么

假说一：女性投资子女的教育的动机更强;

假说二：农村女性投资子女的教育动机更强;

其次，对r求导数：

U″（f（l）-k* ）  （dk*）dr+βU′（λf（l）+k* r）+βrU″（λf（l）+k* r）（k*+r （dk*）dr）=0

dk*dr=-βU′（λf（l）+k* r）+βrU″（λf（l）+k* r） k*）（U″（f（l）-k* ）+βr2 U″（λf（l）+k* r） ）0

当r值增加，财富效应是相同的投资导致更多的回报，个体将增加第一期消费减少投资，替代效应是当前的投资可以换取更多未来的消费，个体将减少第一期消费增加投资，增加第二期的消费，如果替代效应大于财富效应，那么r值增加时，个体增加投资，相反当替代效应小于财富效应，那么r值增加時，个体减少投资。一方面在劳动就业市场中，不分城乡，性别歧视导致男性的工资率比相同职位女性高，男孩的人力资本投资收益率高于女孩[11，12]，另一方面在婚姻市场中，女孩出嫁后回馈父母的金钱、物品和时间均比男孩少，女孩的投资收益率显著小于男孩，那么母亲如果替代效应占优则投资男孩更多，如果财富效应占优则投资男孩更少，那么

假说三：男孩获得的人力资本投资更多。

四、数据、变量与统计分析

本文使用的数据来源于CFPS2014、《中国城市统计年鉴》和《中国人口和就业统计年鉴》。

（一）主要变量定义及其测量

1.被解释变量

被解释变量子代人力资本投资采用“子代教育总支出占家庭总支出比重”（Educratio），用以衡量家庭对子女教育的重视程度，子代教育总支出的数据来自调查问卷中“过去12个月教育总支出——过去12个月，您家直接为这个孩子支付的教育总支出约为多少元？”①[①家庭为孩子支付的教育支出包括托儿费、学杂费、书费、教育软件费、交通费、择校赞助费、在校伙食费、住宿费、课外辅导费、其他费用等。 ]问题的回答，考虑到多子女家庭，需要把各个子女获得的教育投资数额加总，家庭总支出的数据来自问卷中“过去12个月总支出——过去12个月，包括衣食住行等日常开销、教育、医疗、文化休闲、出人情礼等，您家各项支出加在一起的总支出有多少元”问题的回答。一般而言，子代教育支出比例数值越大，说明家庭代际人力资本投资越多。

2.解释变量

（1）妇女家庭地位（Status）。刘启明[28]对妇女家庭地位的定义是妇女在家庭中享有的威望和控制家庭资源的权力。因此，基于徐安琪[29]的经常性管理权重说、重大家庭事务决定说、受访者客观认同说、多元指标综合说、家庭实权测量说五个维度综合测量②[②对妇女家庭地位测度也可依据非劳动收入、女性结婚嫁妆价值、夫妻双方的相对收入、与母亲头胎孩子性别等。 ]妇女家庭地位。

基于调查问卷中五个关于“请问下面这些事在您家中主要由谁说了算”的问题：①家用支出分配由谁说了算;②储蓄、投资、保险由谁说了算;③买房子由谁说了算;④子女的管教由谁说了算;⑤买高价格的消费品（如冰箱、空调、成套家具）由谁说了算;当决策者为女性时赋值为1，为男性时赋值为0，回答

为“不知道”“不确定”时赋值为0.5①[①回答为“不知道”“不确定”的样本量为128个，占样本总量的3.39%。为谨慎起见，我们亦删除回答为“不知道”“不确定”的样本，做了稳健性检验，具体估计结果与本文结论一致。 ]，即在该项事务上，父母双方的话语权是同等重要的。我们基于上述五个问题回答的赋值计算其均值作为妇女家庭地位的指标。一般而言，数值越大，表示妇女在家庭内话语权越大，相应地其家庭地位越高。

（2）考虑到子代人力资本投资比重还受到其他因素的影响，为了尽可能地刻画受访者的异质性特征，我们参考相关文献选取了居民的个人特征、家庭特征变量等作为控制变量。个体变量包括：父母双方和子女年龄，父母双方是否参加社保，父母双方受教育年限，子女受教育年限（考虑到早教投资，从托儿所开始计算），子女性别是否为男孩;家庭特征变量包括：家庭子女数量，家庭居住是否在城市，家庭是否从事个体经营，家庭收入、家庭存款和支出，家庭是否有房产，家庭过去12个月是否受到各种资助情况。

（3）模型中控制地区特征变量，加入人均地区生产总值以及地区农村人口比重刻画当地经济发展水平，同时加入北京、上海、东部、西部和中部5个地区虚拟变量②[②全国人大六届四次会议通过的“七五”计划正式公布东部、中部和西部的地区包括具体省份。其次，借鉴史宇鹏和李新荣等的做法，单独创建了北京和上海的地区虚拟变量。 ]。

（二）变量描述性统计

表2给出了相关变量的描述性统计，子代人力资本支出占家庭总支出的比重均值为0.194，即家庭过去12个月总支出中有19.4%用于子代教育支出，女性家庭地位均值为0.372，代表女性在家庭决策中话语权的比重约为37.2%，母亲的受教育程度均值为7.778年，父亲的受教育程度均值为8.27年，均为初中肄业水平。母亲和父亲的年龄均值分别为36.731岁和38.671岁左右;母亲和父亲社保参与率分别为60.9%和65.3%;子女年龄均值为7.122岁，子女受教育程度均值为6.19，即孩子正处于小学2年级左右状态;被调查家庭的子代中男孩约占54%，女孩占比45%;居住在城市的家庭样本占比为42%;家庭子女数量约为2人;从事个体经营的家庭比重为12.7%;家庭年收入均值为5.42万元，家庭存款均值约为2.68万元，家庭年支出额约为4.15万元;拥有房产的家庭比重约为89.5%;受到各类资助的家庭占调查家庭总数的64.9%;地区人均生产总值对数均值为10.64，农村人口比重均值为0.451。

五、模型设定与估计

（一）基准模型设定

基准方程如下：

Educratiojc=α0+α1 Statusjc+βXijc+γYjc+δZc+πc+μijc  （1）

其中被解释变量Educratiojc是c地区j家庭子女教育总支出占家庭总支出的比重，解释变量Statusjc表示c地区j家庭妇女家庭地位，Xijc是个体特征变量，包括父母双方的年龄、受教育程度、是否参与社保;Yjc代表家庭特征变量，包括家庭居住地是否城市、子女数量、家庭是否从事个体私营、家庭总收入、家庭存款额、家庭是否有房产、是否接受到资助;Zc代表地区特征变量，包括人均地区生产总值和地区农村人口比重，πc 是地区虚拟变量

①[①全国人大六届四次会议通过的“七五”计划正式公布东部、中部和西部的地区包括具体省份。其次，借鉴史宇鹏和李新荣等的做法，单独创建了北京和上海的地区虚拟变量。 ]，μijc是随机误差项。其中α1是我们关注的参数，表示妇女家庭地位对子代人力资本投资的影響，依据之前的探讨，假说一认为女性家庭地位越高，子代人力资本总支出占家庭总支出比重越大，即α1>0。

（二）回归结果分析

1.妇女家庭地位对子代人力资本投资的总体影响

表3显示妇女家庭地位对子代人力资本投资的回归结果，与假说一的预测结果一致。第一列（模型1）为仅控制地区固定效应，妇女家庭地位的系数为0.026，且在1%的水平上统计显著，结果表明若妇女家庭地位增加0.1个单位，会使子代人力资本总支出的比重提高0.26%，以家庭每年总支出均值4.15万元为例，那么若妇女家庭地位增加0.1个单位，会使子代人力资本支出每年提高107.9元;第二列（模型2）为继续加入父母特征变量（父母双方的年龄、受教育程度、是否参与社保）的回归结果，妇女家庭地位的系数为0.025，在1%的水平上仍然统计显著;第三列（模型3）为继续加入家庭特征变量（家庭是否居住城市、子女数量、家庭是否从事个体私营、家庭总收入、家庭存款额、家庭是否有房产、家庭是否受到资助）以及地区特征变量（人均地区生产总值的对数和农村人口比重）的回归结果，女性家庭地位的系数减少为0.017，在10%的水平上仍然统计显著，结果表明妇女家庭地位增加0.1单位会使子代人力资本总支出的比重提高0.17%。

其他控制变量方面，父亲的年龄、父母的教育程度以及母亲是否参与社保对子代人力资本相对支出的影响不显著。家庭收入和存款均统计上显著但是经济上不显著。当地人均生产总值对子代人力资本支出具有正向显著影响，而当地农村人口比重的影响在统计上并不显著。

2.考虑内生性后，妇女家庭地位对子女教育支出影响

估计方程（1）面临的主要问题是妇女家庭地位可能与残差项是相关的，这就是妇女家庭地位变量的内生性问题。其内生性的来源可能是遗漏变量和测量误差，例如，父母的价值观念和地方文化等，逻辑在于当父母认可宿命论时，会直接影响子女接受教育的态度，进而影响对子代人力资本投资，而秉承宿命论的父母一般家庭中妇女地位并不高;就测量误差而言，主要是妇女家庭地位的衡量标准是一个多维度的概念，难以用某一变量全面衡量，例如，母亲是否户主身份、收入水平差异、教育水平差异、祖辈间教育收入水平差异等因素都会影响妇女家庭地位，受数据所限无法将所有因素考虑在内，因此妇女家庭地位变量不可避免存在测量误差问题。

我们选择该省其他妇女家庭地位的均值作为妇女家庭地位工具变量，我们初步认为该省其他妇女家庭地位的均值与该户家庭妇女家庭地位正相关，即该省妇女家庭地位均值越高，该户妇女家庭地位越高，也即工具变量（该省其他妇女家庭地位的均值）与内生变量（妇女家庭地位）直接相关。但是该省其他妇女家庭地位的均值不足以改变该家庭子代人力资本投资，两者没有直接相关关系，即工具变量与被解释变量不直接相关。同时我们注意到工具变量影响被解释变量只能通过妇女家庭地位进而影响子代人力资本投资这一渠道，即通过内生变量的渠道。针对以上判断工具变量是否合适的三个标准，即工具变量与内生变量直接相关、工具变量与被解释变量不直接相关、工具变量只能通过影响内生变量来影响被解释变量，我们在以下的实证分析中提供了支持性的检验结果。

在我们的样本中，cov（该省其他妇女家庭地位均值，妇女家庭地位）=0.2665，在1%的统计性水平下显著，cov（该省其他妇女家庭地位的均值，子代人力资本支出）=0.0557，没有通过显著性检验。从表4第一阶段弱工具变量检验结果可知，用该省其他妇女家庭地位均值作为工具变量，弱工具变量检验Cragg-Donald的F统计量为104.31，远大于10%偏误下的临界值16.38，即拒绝弱工具变量的假设。Durbin-Wu-Hausman内生性检验结果33.94，拒绝妇女家庭地位是外生变量的假设，需要用工具变量进行估计。因此，选用上述工具变量估计女性家庭地位对子代人力资本投资影响是必要且合适的。

表5匯报了考虑到妇女家庭地位的内生性后的回归结果，与假说一相符。说明控制地区固定效应、个体特征变量、家庭特征变量和地区经济变量后的两阶段回归结果，妇女家庭地位的系数由之前（表3第3列）的0.017上升到0.353，在1%的显著性水平上统计显著，表明若以家庭每年总支出均值4.15万元为例，那么若妇女家庭地位增加0.1个单位，会使子女教育支出每年提高1464.95元。

3.稳健性分析：妇女家庭地位对子代人力资本投资的家庭子女数量异质性分析

子代人力资本投资是家庭内部资源综合决策的结果，家庭教育理念、子代人力资本支出的多寡与子女数量有关。[30]因此我们按照子女数量的多少分为单子女家庭和多子女家庭两个子样本进行异质性分析。表6显示不同子女数量家庭子样本的回归结果，与假说一依然相符，但是边际效应略有差异，单子女家庭子代人力资本支出每年提高1037.5元，而多子女家庭子代人力资本支出每子女每年提高1049.95元。表6的第三列的妇女家庭地位与是否单子女家庭的交乘项的系数为负且不显著，表明多子女家庭与单子女家庭中并不存在显著异质性。

4.稳健性分析：妇女家庭地位对子代人力资本投资的城乡异质性分析

依据CFPS2014数据统计显示（表1），城市老年女性的年均收入是1 378.33元，是城市青年女性年均收入的11.38%，农村老年女性的年均收入是482.02元，是农村青年女性年均收入的8.57%，与其城市同龄女性的平均收入相比，农村女性的劳动生产率随着年龄上升而下降得更快，故假说二认为城市家庭和农村家庭在子代人力资本投资上存在异质性，且农村妇女家庭地位提升对子代人力资本投资的边际效应可能更大。因此，我们将样本分为农村和城市进行异质性分析。表7的结果与假说二相符，表明针对农村妇女开展帮扶工作，将更加有效。

5.稳健性分析：以单个子女为分析对象的妇女家庭地位对子代人力资本投资影响的城乡性别差异

于学军和侯风云均发现成年女性的人力资本投资收益率比男性低，且不存在城乡差异[10，11]，故假说三认为不论城市还是农村，妇女家庭地位的提高对男孩的人力资本投资的边际效应大于对女孩的。本部分不以家庭为研究对象，而是以子代个体为单位，以“单个子女的人力资本支出占家庭总支出的比重”为被解释变量，按照农村男孩、农村女孩、城市男孩、城市女孩四个子样本分别回归。表8的结果与假说三相符，表明不论城乡，人力资本投资回报率更高的男孩将获得更多的代际人力资本投资，但是，男孩与女孩获得的人力资本投资差距在城市地区要小于农村地区。

六、结论与政策启示

代际人力资本投资是经济增长的重要源泉，研究影响代际人力资本投资的因素自然也是经济学家关注的焦点之一。之前的研究一般基于传统共同偏好模型分析家庭内部决策，假设所有家庭成员共同追求整体家庭效用的最大化，但是实证数据并不支持。遗憾的是，目前尚未有文献构建理论模型说明父母双方偏好差异的源泉，对代际人力资本投资会产生什么样的影响，亦没有学者研究妇女家庭地位的变化对子代人力资本投资的影响是否会因子代性别的差异而存在系统性的差别。

本文首先构建理论模型假设父母双方的劳动生产率折旧速度是不同的，模型结论认为劳动生产率折旧更快的一方将更加愿意增加子代人力资本投资。其次利用2014年CFPS数据，实证分析我们的理论结论是否成立，即妇女家庭地位变化对子女人力资本投资的影响。考虑到妇女家庭地位可能内生于子代人力资本投资，我们采用该省其他妇女家庭地位的均值作为工具变量以处理妇女家庭地位的内生性问题。研究结果表明，妇女家庭地位提高确实会导致子代人力资本投资增加。通过使用居住所在地是否在城市测度妇女弱势地位，我们的研究发现，与居住在城市的家庭相比，居住在农村的家庭，妇女家庭地位提升对其子代人力资本投资的影响更大;进一步，不论在城市还是在农村，我们都发现人力资本投资回报率更高的男孩将获得更多的代际人力资本投资，但是，男孩与女孩获得的人力资本投资差距在城市地区要小于农村地区。

妇女家庭地位提高对于提高她们子女的人力资本水平有帮助， 而这在长期会有助于提高代际流动性，消除家庭贫困。因此，针对妇女开展扶贫项目，提高妇女在家庭中的地位， 或是让更多的资助直接发放给她们，其结果可能更加有助于提高子代人力资本。

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Women s Family Status and Its Impacts on Childrens Human Capital Investment

LI Xin-rong，CAO Xiao-yong，ZHANG Shan-shan

（1.School of economics，Central University of Finance and economics，Beijing 100081，China;2.School of international economics and trade，University of international business and economics，Beijing 100029，China;3.Sina Finance，Beijing 100034，China）

Abstract：

The accumulation of human capital is an important source of economic growth.Firstly，this paper constructs a theoretical model which assumes that the depreciation rate of labor force productivity is different between father and mother.Our model concludes that women will be more willing to increase the childrens human capital investment because of their faster depreciation of labor force productivity.Secondly，empirical evidence from household education investment decisions in the CFPS （2014） data suggests that the improvement of womens family status significantly increases the proportion of childrens human capital investment，and this effect is more obvious for rural female groups.Furthermore，sons get more human capital investment over all.This suggests that poverty alleviation projects targeting women，especially improving womens family status，will be more conducive to improve childrens human capital.

Key words：

family status;human capital investment;gender preference;labor force productivity

責任编辑：萧敏娜

收稿日期：2020-12-23

基金项目：北京市自然科学基金面上项目（9212018）;中央高校基本科研业务费专项资金和中央财经大学科研创新团队支持计划资助。

作者简介：李新荣（1980—）青海民和人，中央财经大学经济学院副教授，研究方向为劳动经济学与发展经济学;曹小勇（1979—）湖北公安人，对外经济贸易大学国际经济贸易学院教授，研究方向为产业经济学;张姗姗（1993—），山东青岛人，新浪金融分析师，研究方向为劳动经济学。