许丽婷 李进金† 林艺东 李怡靓

(1-闽南师范大学数学与统计学院，漳州 3 63000;2-福建省粒计算及其应用重点实验室，漳州 3 63000)

1 引言

粗糙集理论[1-3]作为一种处理不精确、不一致、不完整等各类不完备信息的有效工具，由波兰科学家Pawlak在1982年创立.粗糙集理论是一种天然的数据挖掘或者知识发现方法，它与概率论[4]、模糊理论[5]、证据理论[6-8]等领域都有相关的结合.

覆盖粗糙集理论为经典粗糙集的一种推广，其约简理论一直受到广泛的关注.Zhu[9]对覆盖提出了一种约简方法，该约简是产生相同覆盖上、下近似的最小覆盖，为数据挖掘中消除冗余提供了一种有效技术.覆盖信息系统可以进一步的推广到覆盖决策信息系统，其中用划分刻画决策属性的覆盖决策信息系统的约简理论的研究十分广泛.夏秀云等[10]利用信息熵，讨论协调覆盖决策系统的相关约简.辨识矩阵是覆盖决策信息系统约简理论的一个重要的工具.Chen等[11]在决策为划分的覆盖决策信息系统中提出了一种减少覆盖决策系统属性的方法.由于决策为划分有一定的局限性，因此一些学者将决策从划分推广为覆盖，然后再对覆盖决策信息系统的约简理论进行研究.张燕兰和李进金[12]在文献[11]的基础上研究了在决策为覆盖的覆盖决策信息系统中保持正域不变的相对约简，并通过构造辨识矩阵求其约简.Zhang和Li[13]介绍了一族覆盖的两种相对约简，并且通过构造了两个辨识矩阵研究所有相对约……