陈利 马斌 陈晓飞 余翠英

1.中铁二局集团有限公司，成都610031；2.华东交通大学理学院，南昌330013

双块式无砟轨道是我国高速铁路无砟轨道结构的主要形式之一，在郑州—西安、武汉—广州、南昌—福州、大同—西安、兰州—乌鲁木齐等新建高速铁路广泛铺设［1］。我国已投入运营的部分高速铁路路桥过渡段及隧道内曾多次发生道床板上拱离缝现象［2-4］。尽管轨道结构通常设计寿命为50年，但在各种复杂环境中不得不提前维修保养，避免轨道结构损伤严重，危及高速行车安全。

大部分学者多关注温度引起的道床板翘曲对轨道结构受力变形的影响，研究了道床板上拱的原因和机理［5-6］以及单纯考虑离缝或脱空与列车动荷载作用下无砟轨道结构的动力特性［7］。然而，道床板上拱病害发生后，不仅是道床板与支承层之间产生离缝，还会导致轨道不平顺。车辆高速通过时会冲击上拱的道床板，加剧车辆和轨道结构的动力响应［8］，既有研究较少考虑这一影响。工务部门急需掌握道床板上拱损伤对列车安全运行的影响程度及相应的维修标准［9-10］。

本文以某隧道区间道床板上拱离缝为背景，分析维修前道床板上拱对轨道结构动力性能和高速列车安全性的影响规律，确定维修前限速值和轨道结构损伤评级；建立维修前与维修后车轨系统模型，进行仿真分析对比，评价维修整治措施效果。

1 道床板上拱维修措施

为评估一座隧道内双块式无砟轨道道床板上拱离缝的影响，对富水隧道17.8 km区间展开轨道结构病害调查。该隧道区间道床板上拱离缝（图1）主要由地下水引起。

整治措施为：首先采取泄水降压措施，在道床板两侧排水沟钻孔，间距5 m，共计54处；其次采用锚杆加固，泄水降压完毕，沿轨道两侧20 cm、纵向间距1 m设置若干钢制涨壳式预应力中空锚杆；最后填充层注浆，采取环氧树脂注浆，注浆压力为0.1～0.2 MPa。具体维修整治流程见图2。

图2 隧道区间道床板上拱离缝维修整治流程

2 道床板上拱的车辆-轨道系统模型

2.1 双块式无砟轨道振动模型的建立

基于既有的列车-轨道系统空间振动模型及动力学理论［11-12］，建立含道床板上拱的双块式无砟轨道振动分析模型，如图3所示。模型中将长度为L的双块式无砟轨道按扣件间距划分为若干个轨段单元，并假定：每个轨段单元分为两层，上层为弹条扣件层，采用离散支点弹簧及黏滞阻尼器模拟，考虑扣件横向、垂向刚度，扣件横向、垂向阻尼；底层为道床板与路基之间的连接层，该层模拟为连续基础弹簧及黏滞阻尼器，考虑基础横向、垂向刚度，基础横向、垂向阻尼。道床板与路基之间的离缝，可设置连续路基基础黏滞阻尼器和弹簧失效，道床板上拱位移可依据轨面高程偏差设定。

图3 双块式无砟轨道结构轨段单元模型

轨段单元中钢轨及道床板上任一点处任意时刻t的垂向位移可通过横向有限条与板段单元法进行插值计算［13］。

2.2 高速列车振动模型的建立及系统方程求解

以动车组CRH2-300（编组为1动车+4拖车）为例，建立高速列车-双块式无砟轨道系统振动分析模型。动车组中每辆车的车体及转向架均考虑伸缩、横摆、浮沉、侧滚、点头及摇头6个自由度，每个轮对仅考虑横摆及浮沉2个自由度。因此，每辆车均离散为具有二系悬挂的26个自由度的多刚体系统模型。依据弹性系统动力学总势能不变原则［13］，得到系统总势能Π，表达式为

式中：ΠT为轨道结构空间振动总势能；ΠV为列车空间振动总势能。

分别对式（1）的列车和轨道结构空间总势能进行变分，得到此系统总势能位移变分方程，即

依据弹性系统动力学总势能不变原理和形成系统矩阵的“对号入座法则”［13］，得到此系统在t时刻的空间振动矩阵方程，即

式中：M、C、K为此系统质量、阻尼、刚度矩阵；δ¨、δ˙、δ、P为此系统加速度、速度、位移、荷载向量。

采用FORTRAN编程及Wilson-θ法求解方程（3），计算此系统随t变化的空间振动响应。

2.3 道床板上拱离缝模拟

考虑维修措施对道床板轨道结构的影响，建立道床板上拱维修前和维修后两种模型。采用单波余弦波形曲线模拟道床板的上拱变形，其表达式为

式中：f0为上拱曲线的幅值；l0为上拱曲线的波长；y为上拱的位置坐标。

道床板与路基离缝刚度折减系数kCA的表达式为

式中：F为轮轨力；u0为初始离缝值；u为道床的板竖向位移。

上拱模型如图4和图5所示。

图4 道床板上拱离缝模型示意

图5 道床板上拱的车辆-轨道系统振动分析模型示意

3 计算参数及工况类型

3.1 计算参数

无损伤的车轨系统空间振动响应分析参考文献［9-11］，其竖向激振源采用文献［12-13］的高速无砟轨道谱随机反演的时程曲线，横向激振源则采用文献［14］统计的高速列车构架蛇行波标准差随机模拟不同车速条件下的人工构架蛇行波。钢轨采用CHN60钢轨；扣件节点刚度取50 kN∕mm，扣件间距0.625 m；道床板采用C60混凝土，道床板宽2.8 m，厚0.26 m；支承层宽3.4 m，厚0.3 m。

3.2 工况类型

提取隧道内道床板上拱区间的高程偏差，见图6。可知，该线路上行线K302+623—K302+698道床板上拱最严重，线路左轨K302+663—K302+668出现最大道床板上拱离缝，轨面最大高程偏差为+19 mm，最大离缝范围为6 m，离缝5 mm。

图6 维修前与维修后的轨道高程偏差

该隧道区间所在线路设计运营速度为250 km∕h，因此速度计算工况采取300 km∕h及以下，探讨道床板上拱对车轨系统振动响应的影响，并确定维修前线路区间相应的限速值。

4 轨道结构损伤评级及维修效果评价

4.1 维修前轨道结构损伤评级

为研究维修前道床板上拱和列车运行速度对车辆-轨道系统振动响应的影响规律及影响程度，计算道床板上拱与道床板正常两种工况的车辆-轨道系统振动响应指标，结果见图7。可知：

图7 道床板上拱与道床板正常的车轨系统振动响应最大值

1）列车以300 km∕h运行时，与道床板正常工况相比，道床板上拱工况引起的脱轨系数和轮重减载率分别增加了2.52倍和1.18倍，最大值分别为1.92和0.90；钢轨、道床板、车体垂向振动加速度分别增加了1.55、14.64、1.28倍。可见，道床板上拱对高速列车-双块式无砟轨道系统振动响应影响很大，直接影响列车运行安全性。轨道结构伤损评级为Ⅳ级，紧急处理措施为限速运行。

2）根据TB 10621—2014《高速铁路设计规范》，轮重减载率不大于0.6，脱轨系数不大于1.0。道床板上拱工况下限速160 km∕h运行时，脱轨系数峰值和轮重减载率峰值分别为0.33和0.51，均满足规范要求；该工况下车体横向、垂向sperling指标峰值分别为2.85和2.78，根据TG∕GW 115—2012《高速铁路无砟轨道线路维修规则（试行）》，该列车舒适性指标合格。

3）道床板上拱维修前，运行速度由300 km∕h降至160 km∕h时，引起脱轨系数、轮重减载率、车体垂向振动加速度分别下降了82.81%、43.33%、27.20%；车体横向sperling指标下降了18.18%，达到2.79；车体竖向sperling指标下降了14.92%，达到2.85；轮轨垂向力由176.951 kN下降到101.097 kN，下降了42.86%。可见，随着运行速度的降低，车辆-轨道系统振动响应随之降低。

综上，道床板上拱维修前，建议列车限速160 km∕h运行，可确保运营安全。

4.2 维修效果评价

对道床板进行维修后，计算不同车速下道床板上拱的车辆-轨道系统振动响应指标，并与维修前进行对比，结果见图8。可知：列车以300 km∕h运行时，与上拱维修前相比，维修后脱轨系数、轮重减载率、轮轨垂向力、车体垂向振动加速度峰值分别下降了69.79%、51.11%、43.71%、44.23%；维修后时速300 km的列车脱轨系数和轮重减载率最大值分别为0.55和0.43，满足高速列车运行安全性和乘坐舒适性要求；列车以250 km∕h速度运行时，脱轨系数、轮重减载率最大值均满足规范安全性要求，车体垂向加速度、sperling指数满足规范舒适性要求。隧道内道床板上拱维修后同时满足该线路区间运营速度要求。

图8 维修前后的车轨系统动力响应最大值比较

可见，道床板上拱维修后比维修前的车轨系统动力响应下降明显，满足TG∕GW 115—2012中相关要求，维修后的道床板轨道结构在运营速度300 km∕h及以下列车运行安全。维修后的轨道结构性能有了较大的改善，明显提升了高速铁路隧道轨道结构性能和服役期。

5 结论

1）与道床板正常工况相比，道床板上拱的钢轨和道床板的振动加速度、位移、轮轨作用力及列车脱轨系数、轮重减载率均有不同程度增加，且运行速度越高振动响应增加程度越大。运行速度对道床板上拱的轨道结构和列车运行安全影响较大，道床板上拱的轨道结构伤损评级为Ⅳ级。

2）采取限速措施可明显降低伤损的车轨系统动力响应。以160 km∕h限速运行时，道床板上拱引起的脱轨系数、轮重减载率、车体横向sperling指标峰值、垂向sperling指标都符合列车运行的安全性及乘坐舒适性指标要求。在不中断交通的前提下，建议维修前道床板上拱区间列车限速160 km∕h及以下。

3）道床板上拱的轨道结构维修效果评价良好，维修后的轨道结构可满足运营要求。因隧道地下水和地表水持续存在，须加强该区间监控。