梁万里 徐高蓉

【摘要】把一个圆剪拼成和它面积相等的近似长方形，这是通过“化圆为方”思想解决圆的面积问题.仅用“尺规作图”不能把一个圆化成与它面积相等的正方形.如果不仅仅限于“尺规作图”，要把一个圆剪拼成和它面积相等的近似正方形，是可以完成的.

【关键词】化圆为方;剪拼;滚动;尺规作图

【基金项目】本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《小学高段培养学生数学核心素养的课堂教学研究》（课题立项号：GS[2017]GHB0780）的研究成果之一，（本文作者为该课题的负责人）

亚里士多德曾说：“思维自疑问和惊奇开始.”在课堂教学中，常常有许多学生随机生成的问题引发我们的疑问和思考.

在一次“圆柱的体积”教学研讨课上，授课教师给同学们提出了一个问题：“同学们，上学期我们学习了圆的面积，大家回忆一下，圆可以剪拼成哪些和它面积相等的图形？”同学们踊跃发言，有的说，“圆可以剪拼成和它面积相等的平行四边形”，有的说，“圆可以剪拼成和它面积相等的长方形”，还有一个同学说，“圆可以剪拼成和它面积相等的正方形”.老师听完同学们的发言后，说大家回答得都很好，接着就进入了下一个教学环节.听到最后这名同学的发言，作为听课老师的我当时一头雾水，“圆可以剪拼成和它面积相等的正方形吗？”是授课老师当时没听清楚，还是老师不懂数学史知识？对于这么好的课堂随机生成的资源，老师为什么不进一步追问和评判呢？……