董文洪 高宇 王磊 韩玉龙

摘要：随着防空武器的更新换代，提高近距空中支援首攻概率的意义日益凸显。其不仅直接关系着作战飞机的自身安全，更关系到支援任务能否顺利完成。本文通过分析近距空中支援的基本作战过程，采用解析法研究了近距空中支援的首攻概率，给出了近距空中支援首攻概率模型，并通过仿真对模型中各要素分别进行了影响度分析，验证了模型的可信度。

关键词： 近距空中支援;首攻概率;对地攻击;解析法

中图分类号：TJ760;E926  文献标识码： A  文章编号： 1673-5048（2021）02-0069-05

0 引  言

近距空中支援[1]是航空兵依据地面部队受援需要，对敌威胁大的地面目标实施的空中突击行动，可由固定翼飞机、直升机或无人机完成。近距空中支援是联合作战的重要组成部分，具有十分重要的研究价值。而现有文献多是对美军近距空中支援基本情况和发展动向的研究，对于近距空中支援首攻概率问题，迄今未见具体论述。针对这一现状，本文采用解析法进行探索性研究。文中所指的近距空中支援首攻概率，是实施近距空中支援时，固定翼作战飞机第一次到达目标上空便能发现目标并开展攻击（即达到投放条件[2]）的概率。

根据申请形式不同，近距空中支援分为计划性近距空中支援和紧急近距空中支援两大类[3]。基本作战过程可分为以下几步：（1）飞向目标;（2）与地面战术引导控制人员沟通目标相关信息;（3）搜索目标;（4）战術机动并瞄准目标;（5）攻击目标;（6）机动以脱离目标或进行再次攻击[4]。在此过程中，敌方必然进行干扰和抗击，以减小被我方发现概率，降低我方完成任务的成功率。文中模型仅用来衡量我方攻击方案的优劣，为简化计算，假定攻击对象为合作的静态目标[5]。高度紧张的作战环境中，飞行员能够发挥出多少技术水平难以量化[6]， 为简化模型，假定飞行员能够发挥飞机、机载设备和武器的最佳性能。由上述作战过程可知，近距空中支援首攻概率与飞行参数、目标探测系统、导航定位系统以及武器特性等因素有关[7]。

1 近距空中支援首攻概率模型

近距空中支援中，作战飞机搜索目标展开攻击的飞行轨迹如图1中ABCO所示。假设图中灰色扇形区域即光电探测设备探测区的地面投影。搜索方位角用ε表示;理论探测距离用rs表示;理论探测距离的地面投影用Rs=r2s-H2表示;作战飞机搜索目标时，飞行高度用H表示;作战飞机的航路捷径[8]用y表示;作战飞机开始攻击最小航向距离用x表示，即航路捷径为y时，作战飞机向目标转弯、瞄准和攻击所需的航向距离最小。作战飞机第一次发现目标的最大目标观察距离用Ro表示，是y的函数，计算原理与方法详见文献[9]。

显然，当航路捷径为y时，作战飞机要想首次到达

目标区就成功发现目标并展开攻击，就必须在最大观察距离内（图中C点之前）发现目标。文献[10]给出了作战飞机发现目标概率的算法：

P（t） = 1-e-kt（1）

式中：k为经验常数，与地形特征有关，根据对大量飞行经验的统计，平原取0.1、丘陵取1、山地取5、植被茂盛的山地取8;t为观察时间。

令t=Ro/V，V为作战飞机的飞行速度。当航路捷径为y时，作战飞机发现目标概率可表示为

P（y）=1-e-k·Ro（y）/V（2）

由于存在飞机导航精度σJ和目标定位误差σW，作战飞机的航路捷径为服从正态分布N（0，σ2）的随机变量，假设σ2=σ2W+σ2J。近距空中支援首攻概率可表示为

PG=12πσ∫Y-YP（y）ey22σ2dy（3）

式中：Y=Rs·sinε为作战飞机的最大偏出距离，如图1所示。

2 近距空中支援开始攻击最小航向距离的计算

当航路捷径为y时，作战飞机开始攻击最小航向距离x与作战飞机的飞行参数、武器特性和攻击方式有关。本文主要以近距空中支援中作战飞机俯冲发射火箭弹和水平投掷激光制导炸弹为例，研究开始攻击最小航向距离x的算法。为简化计算，模型中并没有考虑风向、风速的影响。如要考虑，可参考文献[11]中算法修正。

2.1 近距空中支援俯冲发射火箭弹时的计算模型

火箭弹是近距空中支援的常用武器，具有杀伤威力大、杀伤面广的特点，尤其适用于攻击地面集群目标[12]。近距空中支援俯冲发射火箭弹攻击路线图如图2所示。

在开始攻击航向距离最小时，作战飞机开始转弯（图2中CD段），在D点开始以俯冲角β向目标俯冲并瞄准，在E点满足火箭弹射程开始攻击。假设攻击过程中俯冲角β保持不变，则作战飞机的瞄准距离R1可表示为

R1=H·arcsinβ（4）

由图2可知，航路捷径y与作战飞机开始攻击最小航向距离x的表示式分别为

y=R1·sinα+r（1-cosα）（5）

x=R21+r2-（y-r）2（6）

式中：α为作战飞机转弯的角度;r为作战飞机最小转弯半径，与作战飞机的最大转弯角和飞行速度有关，可参考文献[13]中的公式计算。

2.2 近距空中支援水平投掷激光制导炸弹时的计算模型

水平投掷制导炸弹是近距空中支援常用的攻击方式，由于激光、电视、红外等制导方式[14]制导原理的差异，最小航向距离计算模型也不尽相同，本文主要研究近距空中支援水平投掷激光制导炸弹时x的计算模型，其攻击路线图如图3所示。

在开始攻击航向距离x最小时，作战飞机开始转弯（图3中CD段），在D点开始平飞、瞄准，在E点投弹。此时，作战飞机处于投弹圆上，且激光制导炸弹的最大发射偏离角与目标线方位角相等。

由图3可知，航路捷径y与作战飞机开始攻击最小航向距离x之间的关系为

x=R2-y2（7）

R2=R21+2r（y-RB·sinγ） （8）

R1=R2B+R22+2RBR2·cosγ （9）

式中：R为目标到作战飞机的地面投影间的距离;R1为作战飞机的瞄准距离;r为作战飞机的最小转弯半径，与作战飞机的最大转弯角和飞行速度有关，可参考文献[13];RB为水平投弹圆半径，与作战飞机投弹时的飞行速度和高度有关，可参考文献[15];γ为激光制导炸弹的最大发射偏离角;R2=VT为作战飞机的最小瞄准距离;T为最小瞄准时间。

3 示例分析

假设近距空中支援任务中某型飞机采用水平投掷激光制导炸弹方式打击敌方目标，模型参数如表1所示。

根据文献[13]中的公式计算可得，飞机最小转弯半径r≈5.5 km;按文献[15]公式计算可得，水平投弹圆半径RB≈5.6 km;由文献[9]中公式可确定Ro，再由公式（2）～ （3）可得近距空中支援首攻概率PG≈0.55。

下面分别以表1中的参数为变量，探究模型中各参数对近距空中支援首攻概率影响度。

3.1 飞行速度的影响

作战飞机飞行速度对近距空中支援首攻概率的影响如图4所示。随着作战飞机飞行速度的不断增加，飞行员观察目标时间减小，进而开始攻击最小航向距离增加，导致近距空中支援首攻概率减小。但实战中，飞行员必须保持较高的飞行速度保证飞机不被击中，实际只能通过其他因素提高近距空中支援首攻概率。

3.2 飞行高度的影响

作戰飞机飞行高度对近距空中支援首攻概率的影响如图5所示。随着作战飞机飞行高度的不断增加，飞机的水平投弹圆半径不断增大，进而开始攻击最小航向距离增加，导致近距空中支援首攻概率减小。

3.3 光电探测设备探测距离的影响

作战飞机光电探测设备探测距离对近距空中支援首攻概率的影响如图6所示。作战飞机光电探测设备探测距离的不断增加，可以直接增大作战飞机的最大目标观察距离，导致近距空中支援首攻概率增大。结合实际易知，增大光电探测设备探测距离是提高近距空中支援首攻概率的最有效手段。

3.4 光电探测设备搜索方位角的影响

作战飞机光电探测设备搜索方位角对近距空中支援首攻概率的影响如图7所示。随着搜索方位角的不断增加，作战飞机的搜索宽度相应增大，有利于更好地发现目标，提高近距空中支援首攻概率。同样地，由于目标定位误差和飞机导航精度都比较小，当搜索方位角大到一定程度后，其对近距空中支援首攻概率近乎没有影响。

3.5 导航精度和目标定位误差的影响

目标定位误差对近距空中支援首攻概率的影响如图8所示。  随着目标定位误差的增大，飞行员发现目标概率必然下降，导致近距空中支援首攻概率下降。需要注意

的是，当目标定位误差处于较小值时，即使其不断增大，

对近距空中支援首攻概率基本没有影响。 至于飞机导航精度的影响，结果是一样的，不再赘述。

3.6 最小瞄准时间的影响

最小瞄准时间对近距空中支援首攻概率的影响如图9所示。随着最小瞄准时间的不断增加，飞机的最小瞄准距离不断增大，进而开始攻击最小航向距离增加，导致近距空中支援首攻概率减小。

3.7 激光制导炸弹最大发射偏离角的影响

激光制导炸弹最大发射偏离角对近距空中支援首攻概率的影响如图10所示。随着激光制导炸弹最大发射偏离角的不断增加，飞行员可以在更晚的位置投弹，即目标到作战飞机的距离减小，进而投弹最小航向距离减小，导致近距空中支援首攻概率增大。需要注意的是，在目标定位误差和飞机导航精度一定的情况下，最大发射偏离角大到一定程度后，对近距空中支援首攻概率基本没有影响。

3.8 作战飞机最大转弯角的影响

作战飞机最大转弯角对近距空中支援首攻概率的影响如图11所示。作战飞机最大转弯角的增大主要是减小飞机的最小转弯半径，由于目标定位误差和飞机导航精度都较小，并且可以利用发射偏离角实施攻击，作战飞机可以转很小的弯甚至不转弯就开始攻击，最大转弯角对近距空中支援首攻概率基本没有影响。

4 结 束 语

本文通过研究近距空中支援基本作战过程，依次分析了飞行速度和高度、光电探测设备探测距离和搜索方位角、目标定位误差、飞机导航精度、最小瞄准时间、最大发射偏离角、最大转弯角等因素对近距空中支援首攻概率的影响。通过示例分析可以看到，飞行速度和高度以及最小瞄准时间对近距空中支援首攻概率的影响是持续变化的;光电探测设备探测距离和搜索方位角、目标定位误差、飞机导航精度、最大发射偏离角等在一定取值范围内对近距空中支援首攻概率有影响;而最大转弯角对近距空中支援首攻概率基本没有影响。总的来说，使用具备发射偏离角的攻击武器，尽量减小最小瞄准时间、降低飞行高度，一定程度上提高光电探测设备探测距离对实战中提高近距空中支援首攻概率具有现实意义。另外，需要特别注意的是，模型中并没有考虑飞行员的技战术水平，如何考虑这一变量还需进一步研究。

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Study on the First Attack Probability by Close Air Support

Dong Wenhong，Gao Yu*，Wang Lei，Han Yulong

（Naval Aviation University，Yantai 264000，China）

Abstract：

With the upgrading of air defense weapons，the significance of improving the  first attack probability by close air support is increasingly prominent. It is  directly related to the safety of combat aircraft，and related to the success of the support mission. In this paper，by analyzing the basic combat process of close air support，the  first attack probability of close air support is studied by analytical method，and the first attack probability model of close air support is given.

Key words： close air support; first attack probability; air-to-ground attack; analytical method

收稿日期：2020-03-07

作者簡介：董文洪（1967-），男，山东淄博人，博士，教授，研究方向为作战效能评估。

通讯作者：高宇（1988-），男，山东烟台人，硕士研究生，研究方向为作战指挥理论与运用。