李坤昊,秦学志,王 麟

(大连理工大学 经济管理学院,辽宁 大连 116024)

对期权而言,在不同时刻,除了标的资产价格随机波动率及跳跃强度等状态变量改变外,其动态模型的参数及结构也无法完全维持恒定[1]。因此,在欧式期权定价时,合理选择标的资产价格动态模型及状态变量的更新方式,进而根据期权数据动态更新模型及状态变量值,并用于下一时刻的定价,具有重要意义。实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的循环往复,构成了欧式期权的动态定价过程。

多数欧式期权定价相关研究以标的资产价格作为出发点。大量研究考虑了随机波动率、有限或无穷跳跃、市场状态转移等特征,对标的资产价格动态过程进行描述[2-6]。此时,期权定价的一般步骤是:首先选取模型描述标的资产价格在风险中性测度下的动态过程,然后基于模型计算支付函数的期望,再通过折现确定期权价格[7]。为了获得可靠的期权定价结果,需要根据实时更新的数据,确定新的参数估计值及状态变量值。典型的方法为:基于贝叶斯思想,使用滤波方法实现参数及状态变量值的更新[1,8-10]。这一过程大多只涉及较少的参数和状态变量,可操作性强。然而,依据标的资产价格的模型结构一般无法准确描述期权价格曲面的实际变化[11],在动态定价中往往会产生较大的偏差。

采用Heath-Jarrow-Morton模型可以完整反映期权价格曲面特征及其变化。在Heath-Jarrow-Morton框架下,需要直接对期权价格曲面或其相关变量的动态过程进行建模,并通过无套利条件,实现反推标的资产价格动态过程[12],相关研究见于文献[13-15]。……