罗 章，郭希铮，焦 健

（北京交通大学电气工程学院，北京 100044）

在轨道交通电力牵引系统中，计算列车牵引四象限变流器功率器件的损耗，对其功率器件的选型、寿命评估以及变流器的散热设计等具有重要意义[1]。随着宽禁带半导体器件的发展，碳化硅SiC（silicon carbide）器件因其高频、高功率密度和低开关损耗的优点非常适用于大功率轨道交通电力电子变换器场合[3]，然而其造价远高于相同功率等级的Si 器件。为了使三电平电路同时满足高效率、低成本，诸多学者提出了SiC/Si 混合型拓扑。文献[4]提出了T 型中点箝位TNPC（T-type neutral point clamped）型三电平SiC/Si 混合型拓扑（称作TNPC-H1），其桥臂的功率器件（竖管）采用SiC MOSFET，有效降低了外管上的开关损耗，从而提升了变换器效率；文献[5]提出了有源中点箝位ANPC（active neutral point clamped）型三电平SiC/Si 混合型拓扑（称作ANPC-H1），其桥臂2 个内管采用SiC MOSFET 并使其工作在载波频率，而其他Si IGBT 工作在基波频率，使得变换器的开关损耗大大降低，且成本也得到控制；与文献[5]相反，文献[6]提出了另一种ANPC 型SiC/Si混合型拓扑（称作ANPC-H2），其桥臂2 个外管以及箝位管采用SiC MOSFET 并使其工作在载波频率，而内管Si IGBT 工作在基波频率，旨在建立一个高功率密度、高效率的MW 级中压飞行器推进系统，而未考虑其成本要求；文献[7]同样提出了一种ANPC的SiC/Si 混合型拓扑（称作ANPC-H3），其桥臂仅2 个外管采用SiC MOSFET 并使其与箝位管工作在载波频率，但其“0”电平状态开通了2 条路径以减少导通损耗；Feng Zhijian 等[8-9]对文献[5-7]中的3 种方案在小功率场合下进行了损耗、成本以及效率的分析对比，指出文献[5]的方案在损耗、效率上更优。

总之，目前国内外对于三电平SiC/Si 混合型拓扑的研究主要集中在ANPC，综合损耗、成本、效率因素，ANPC-H1 方案被认为是最优的。但轨道交通牵引系统应用场合功率较大（MW 级别），开关频率较低（250～550 Hz），使得功率器件导通损耗所占总损耗的比例较大，因此考虑损耗、效率、成本因素，上述各三电平SiC/Si 混合型拓扑应用于轨道交通牵引变流器场合孰优孰劣还有待研究。

本文提出另一种TNPC 三电平SiC/Si 混合型拓扑（称作TNPC-H2），该拓扑应用于大功率轨道交通牵引四象限变流器场合时能有效降低功率器件损耗。以HXD2 型电力机车相关参数为计算工况，采用解析法计算了TNPC-H1、TNPC-H2、ANPC-H1的损耗并加以分析对比。理论分析表明：相比TNPC-H1、ANPC-H1，所提TNPC-H2 方案在低开关频率下具有一定优势；随着开关频率升高，ANPCH1 在损耗和效率方面均优于TNPC-H1、TNPC-H2。

1 三电平SiC/Si 混合型拓扑

1.1 TNPC 三电平SiC/Si 混合型拓扑

4 种三电平SiC/Si 混合型拓扑TNPC-H1、ANPC-H1、ANPC-H2、ANPC-H3 如图1 所示。与TNPCH1 正好相反，本文提出的TNPC SiC/Si 混合型拓扑TNPC-H2，其竖管采用Si IGBT，而横管采用SiC MOSFET。其单相拓扑和导通器件与电压电流的关系如图2 所示。

图1 三电平SiC/Si 混合型拓扑Fig.1 Three-level SiC/Si hybrid topologies

图2 TNPC-H2 拓扑和导通器件与电压、电流的关系Fig.2 Topology of TNPC-H2,and the relationship among the on-state device,voltage and current

对于TNPC-H1 拓扑，因竖管选型时在耐压上比横管要求更高，而更高压的功率器件其开关损耗会显著增大，因此TNPC-H1 的竖管采用SiC MOSFET 能有效降低变换器的开关损耗，但同时也需要考虑竖管的导通损耗。由于电导调制效应会显著降低Si IGBT 的正向导通压降，使得IGBT 的饱和压降Vce_sat低于MOSFET 的导通压降，因此Si IGBT 的导通损耗比MOSFET 低，特别是在高压大电流的应用场合[5，10]。对于大功率的轨道交通牵引四象限变流器应用场合，功率器件导通损耗的占比将变得很大。因此TNPC-H1 应用于牵引变流器时，一方面变流器开关损耗在减小，另一方面导通损耗在增大，变流器总损耗是否减少不得而知。

TNPC 的开关状态如表1 所示，“P”状态上桥臂导通输出UDC/2（相对于中性点电位），“N”状态下桥臂导通输出-UDC/2，“O” 状态中间桥臂导通输出“0”电平。如图2（b）所示，在一个基波周期内，不管电流极性如何，TNPC 在电压正半周为“P”和“O”的切换，在电压负半周为“N”和“O”的切换，因而横管始终在工作状态，横管的反并联二极管相比竖管会有额外的反向恢复损耗，因此TNPC-H2 横管采用SiC MOSFET,能显著减少横管的开关损耗。另一方面，相比TNPC-H1，TNPC-H2 的横管采用SiC MOSFET 的耐压等级要低，导通电阻会显著减少，因此其导通损耗也能得到一定控制。根据以上理论分析可以看出，在功率器件损耗方面TNPC-H2 比TNPC-H1 更适用于大功率的轨道交通牵引四象限变流器场合。

表1 TNPC 三电平开关状态Tab.1 Switching states of three-level TNPC

1.2 ANPC 三电平SiC/Si 混合型拓扑

相比NPC、TNPC 三电平拓扑，ANPC 拓扑拥有更多的有源功率开关器件，因此其有更多的开关状态，从而衍生出多种调制方式。ANPC-H1 已经被Feng Zhijian 等证实在损耗、效率、成本方面均优于ANPC-H2、ANPC-H3，是当前非常高效的三电平SiC/Si 混合型拓扑。ANPC-H1 的调制方式如表2 所示，其中输出“0”电平的状态“OL”仅与“P”状态进行切换，状态“OU”仅与“N”状态进行切换。其桥臂内管工作在载波频率，桥臂外管和箝位管工作在基波频率，因此变换器的开关损耗全部集中在内管上，这使其非常适合应用在高频场合。ANPC-H1 仅桥臂内管使用SiC MOSFET，成本可观且远低于ANPC 全SiC 拓扑（ANPC-SiC）。

表2 ANPC-H1 开关状态Tab.2 Switching states of ANPC-H1

但需要注意的是，ANPC 三电平拓扑其上桥臂与下桥臂有2 个开关器件，在“P”、“N”状态时2 个开关器件会同时导通，如图3 所示。与TNPC 相比，ANPC-H1 会有额外的开关器件导通损耗，因此，ANPC-H1 与TNPC-H2 相比在导通损耗上是不具备优势的，特别是在大功率应用场合。

图3 ANPC-H1 与TNPC-H2 在“P”和“N”状态下导通的器件Fig.3 On-state devices of ANPC-H1 and TNPC-H2 in the“P”and“N”states

2 功率损耗计算和对比

以表3 中HXD2 型电力机车牵引系统技术参数为例，在理论上对各SiC/Si 混合型拓扑的损耗进行计算。为了充分利用SiC 的高频特性，将牵引变流器的开关频率由550 Hz 逐渐上升至1.0 kHz 和1.5 kHz，在不同的变流器开关频率、功率因数PF（power factor）和输出功率（输出电流）条件下对比各拓扑的损耗和效率。

2.1 器件选型

根据表3 中的技术参数，对TNPC-H1、TNPC-H2、ANPC-H1 以及ANPC-SiC 的开关器件选型如表4 所示。表中：Si IGBT 器件型号为Infineon 的FZ1200R 17HE4、FZ1200R33HE，其额定电流都为1 200 A，因此需要进行两并联（2P）；SiC MOSFET 器件型号为HITACHI 的MSM900FS17ALT、MSL800FS33NLT，都采用内部体二极管，其额定电流分别为900 A 和800 A，因此需要进行三并联（3P）。根据功率半导体器件的市场价格和表4 中各混合拓扑所需器件数量，对各三电平SiC/Si 单相混合拓扑的成本进行了估算。由于3 300 V 的SiC MOSFET 价格非常昂贵，使得TNPC-H1 的成本远高于其他拓扑；ANPC-SiC 的成本次之，约为ANPC-H1 的2 倍；而TNPC-H2 的成本与ANPC-H1 的成本相近且最低。功率开关器件损耗的理论计算需要量化所有器件的导通特性以及开关特性,相关信息包含在器件Datasheet 中。

表3 HXD2 型电力机车牵引系统技术参数Tab.3 Technical parameters of HXD2 electric locomotive traction system

表4 三电平SiC/Si 混合型拓扑器件选型Tab.4 Device selection for three-level SiC/Si hybrid topologies

2.2 损耗模型

为了简化损耗模型，对功率器件Datasheet 中的数据采用了线性近似处理。用于损耗计算的积分公式在数学上需要满足“开关频率fs→+∞”的条件，因此该方法计算的损耗是一个估测结果。

2.2.1 导通损耗模型

导通损耗首先需要考虑开关器件的导通压降。从Si IGBT 的Datasheet 中可以提取与集电极电流Ic相关的IGBT 饱和电压Vce和与正向电流IF相关的反并联二极管的正向电压VF。在电流较小时，曲线Vce-Ic、VF-IF的线性度不高，而在电流较大时，其线性度较好。因此，将Vce-Ic、VF-IF线性化近似处理为

式中：Vceo、VFO表示截距；Rce、RF表示斜率。

与导通状态电流IDS相关的MOSFET 漏极-源极电压VDS和源极-漏极电压VSD也可以从SiC MOSFET 的Datasheet 中提取，SiC MOSFET 在一定温度下的导通电阻几乎恒定，因此将其线性处理为

式中，RDS_on、RSD_on为SiC MOSFET 导通时的电阻。

开关器件典型测试条件（150 ℃）下的输出特性曲线如图4 所示。选择表4 的功率器件Datasheet中典型驱动电压、驱动电阻以及最恶劣结温（150℃）工况下的输出特性曲线如图4（a）所示，可以看出：相比1 700 V 的SiC MOSFET，3 300 V 的SiC MOSFET 在相同电流下的导通压降要大很多；而对于Si IGBT 而言，二者的导通压降差别相对较小。在开关器件的额定电流区内，分别采用式（1）和式（2）线性拟合导通压降与导通电流曲线，如图4（b）所示。在正弦脉宽调制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）下，设器件在一个基波周期2π 内开关器件的工作时间段为ωt1～ωt2，那么积分运算的导通损耗平均功率表达式为

图4 开关器件典型测试条件下输出特性曲线（150 ℃）Fig.4 Output characteristic curves of switching devices under typical test conditions（150 ℃）

式中：U 为开关器件导通压降；I 为导通电流；D 为导通时间的占空比[2]，在“P”和“O”状态下表示为

式中：m 为调制比；td为死区时间；Ts为开关周期。

图2（b）表明，在一个基波周期内，TNPC-H2 的T1与T4、T2与T3的导通损耗相同。结合上述通损耗模型，可以推导出TNPC-H2 开关器件的通态损耗。竖管T1/T4与D1/D4的导通损耗分别为

式中：Im为电流幅值；φ 为电流与电压的相位差。则横管T2/T3与D2/D3的导通损耗分别为

ANPC-H1 导通器件与电压、电流的关系如图5所示。

图5 ANPC-H1 导通器件与电压、电流的关系Fig.5 Relationship among the on-state device of ANPC-H1,voltage and current

图5 表明，在一个基波周期内，T1与T4、T2与T3、T5与T6的导通损耗相同。ANPC-H1 桥臂外管T1/T4与D1/D4的导通损耗分别为

桥臂内管T2/T3与D2/D3的导通损耗分别为

箝位管T5/T6与D5/D6导通损耗的表达式分别为

根据以上积分表达式，可以计算得到开关器件导通损耗的平均功率表达式。

2.2.2 开关损耗模型

功率开关器件的开通损耗Eon、关断损耗Eoff、二极管反向恢复损耗Err与器件开关时流过的电流相关，其也可以从Datasheet 中获取。第2.1 节中所挑选开关器件的Eon、Eoff、Err与开关时流过的电流关系如图6 中虚线所示，同样选择了典型驱动电压、驱动电阻以及150 ℃条件下的数据。为了简化开关损耗模型，将Eon、Eoff、Err线性化近似处理为

式中：Eo为截距；k 为斜率；I 为器件开关时流过的电流。图6 中实线为拟合曲线，可以看到基本上所有曲线的拟合程度都是比较高的。

图6 开关器件典型测试条件下开关损耗曲线（150 ℃）Fig.6 Switching loss curves of switching devices under typical test conditions（150 ℃）

在SPWM 下，设开关器件在一个基波周期（2π）内工作（开通和关断）时间段为ωt1～ωt2，那么积分运算的开关损耗平均功率表达式为

式中：Utest为Datasheet 中所给测试条件下开关器件工作时的阻断电压；Ublock为开关器件实际工作时的阻断电压[2，5]。器件的开关损耗都可以由式（16）计算。

尽管图6 中IGBT-3300V 的Eon、Eoff、Err都远远高于另外的器件，但这并不意味的TNPC-H2 的开关损耗会因此而变得很大。虽然TNPC 的竖管耐压为UDC，即Utest=UDC，但是在调制过程中其阻断电压实际为0.5 UDC，即Utest=0.5UDC，因此根据式（16）可以得出，相比图6，TNPC 竖管实际开关损耗要减少一半。

由图2（b）可知，TNPC-H2 的T1与T4、T2与T3的开关损耗相同，竖管T1/T4与D1/D4的开关损耗分别为

式中：ktotal为Si IGBT 开通与关断损耗之和的斜率；Etotal为开通与关断损耗之和的截距。横管T2/T3与D2/D3的开关损耗分别为

式中：km_total为SiC MOSFET 开通与关断损耗之和的斜率；Em_total为开通与关断损耗之和的截距。

ANPC-H1 的开关损耗全部在T2与T3上，T1与T4、T5与T6的开关损耗理论上为0。由图5 可知，T2/T3与D2/D3的开关损耗分别为

根据以上积分表达式，可以计算得到开关器件开关损耗的平均功率表达式。

2.3 损耗与效率对比

在第2.2 节中简化损耗模型的基础上，本节选用了功率器件Datasheet 中典型测试条件下的数据，对比了功率器件在最恶劣结温工况（150 ℃）下各混合拓扑的损耗和效率。

2.3.1 损耗对比

为了比较在大功率轨道交通牵引四象限变流器应用场合TNPC-H2 与TNPC-H1 的损耗特性，将TNPC-H2 与TNPC-H1 在不同PF、不同开关频率下的损耗分布进行了对比。考虑到拓扑中开关器件都是并联结构，因此将之与并联模块器件的损耗之和进行对比，如图7 所示。

图7 TNPC-H1 与TNPC-H2 损耗分布对比（IAC_rms=1 640 A）Fig.7 Comparison of loss distribution between TNPCH1 and TNPC-H2（IAC_rms=1 640 A）

在PF=1 时，四象限变流器工作在牵引工况，一方面由于TNPC-H1 竖管T1/T4的SiC MOSFET 导通压降很大，其导通损耗相对较大，但随着开关频率的增大，TNPC-H2 竖管T1/T4的开关损耗开始倍增，使得TNPC-H2 的T1/T4总损耗大于TNPC-H1；另一方面TNPC-H2 横管T2/T3的SiC MOSFET 导通压降小，使得其导通损耗、开关损耗均比TNPC-H1 横管T2/T3小，约减少了34%，几乎不随开关频率变化。在PF=-1 时，四象限变流器工作在逆变工况，TNPCH2 竖管T1/T4的开关损耗较PF=1 增大，随着开关频率的上升，TNPC-H2 在T2/T3的优势难以弥补T1/T4的劣势，总损耗渐渐大于TNPC-H1。因此TNPCH2 在开关频率较低时，较TNPC-H1 的损耗小，而随着开关频率增大，TNPC-H2 相比TNPC-H1 将渐渐失去损耗优势。

为了进一步比较在大功率轨道交通牵引四象限变流器应用场合TNPC-H1、TNPC-H2 与ANPC-H1三者之间的损耗，将三者及ANPC-SiC 在不同PF、不同开关频率下的总损耗进行了对比，如图8 所示。

图8 总损耗对比（IAC_rms=1 640 A）Fig.8 Comparison of total loss（IAC_rms=1 640 A）

当PF=1、fs=550 Hz 时，四象限变流器工作在整流工况，开关损耗主要为二极管的反向恢复损耗，开关损耗相对较少，导通损耗占据了总损耗的绝大部分，由于THPC-H2 导通损耗得到一定控制，总损耗与ANPC-SiC 相当，且相比TNPC-H1 减少约20%，相比ANPC-H1 减少约14%，但随着开关频率增大，AHPC-H1 的总损耗渐渐少于TNPC-H1、TNPC-H2。当PF=-1 时，四象限变流器工作在逆变工况，开关损耗主要为开关器件的开通、关断损耗，TNPC-H1 与TNPC-H2 开关损耗倍增，ANPC-H1 的总损耗始终比TNPC-H1 与TNPC-H2 少。因此，可以看出TNPC-H2 更适用低频场合，而ANPC-H2 的适用范围较广，且开关频率越高越能凸显其损耗优势。需要注意的是，不论PF=1 还是-1，ANPC-H1 相比ANPC-SiC 仅多了一部分导通损耗（1.5 kHz 时约占总损耗10%），这是因为图4 中1 700 V 的SiC MOSFET 比相同等级IGBT 的导通压降小，是由所选开关器件的输出特性决定的，但是ANPC-SiC 的造价为ANPC-H2 的2 倍。

2.3.2 效率对比

分别将TNPC-H2、NPC-H1、TNPC-H1 及ANPCSiC 在PF=1 或-1 下不同输出功率时的效率进行了对比，结果如图9 所示。在PF=1、fs=550 Hz 时，四象限变流器输出功率约达到1.2 MW 后，TNPC-H2 的效率均优于TNPC-H1、ANPC-H1，且输出功率越大，效率优势越明显，在输出功率为1.55 MW 时，TNPC-H2 的效率相比TNPC-H1 提升0.14%，相比ANPC-H1 提升0.1%,但当开关频率上升到1.5 kHz时，ANPC-H1 的效率都高于TNPC-H1、TNPC-H2。在PF=-1 时，由于TNPC-H1、TNPC-H2 的开关损耗明显增大，ANPC-H1 的效率最高都高于TNPC-H1、TNPC-H2，且开关频率为1.5 kHz、输出功率为1.55 MW 时，效率提升0.4%左右。ANPC-H1 的效率与ANPC-SiC 相差0.1%左右，且随着开关频率增大两者效率的差距会缩小。

图9 效率对比Fig.9 Comparison of efficiency

3 结语

本文基于轨道交通大功率牵引四象限变流器应用场合，提出了一种TNPC 三电平SiC/Si 混合型拓扑TNPC-H2，该拓扑将TNPC 横管采用SiC MOSFET，桥臂竖管采用Si IGBT，功率器件损耗能得到有效降低，通过理论计算分析得出，TNPC-H2在低频大功率场合下，其损耗、成本、效率相比TNPC-H2、ANPC-H1 都略占优势。ANPC-H1 的适用性范围较广，开关频率相对较高时，其损耗和效率都高于TNPC-H1、TNPC-H1；另一方面其损耗与效率又与ANPC-SiC 相差约0.1%，且开关频率越高差距越小，而成本仅为ANPC-SiC 的一半，对于轨道交通牵引四象限变流器应用场合很具有吸引力。