李岩磊，李 阳，刘 直，代 鹏，陈明远，高吉磊

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司机车车辆研究所，北京 100081；2.北京纵横机电科技有限公司，北京 100094）

保证铁路运行的安全性是我国经济发展和建设过程中的重要工作内容[1]。牵引变流器作为高速动车组交流传动系统的关键设备，直接决定了车组的使用性能、安全运行和运营能力[2]。而以绝缘栅双极性晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）为典型代表的功率半导体是变流器中最脆弱的电子器件，失效率较高[3]，且38%的变流器故障都是由功率器件故障引起的[4]。

IGBT 是一种综合了功率场效应晶体管MOSFET（metal-oxide semiconductor field effect transistor）和双极结型晶体管BJT（bipolar junction transistor）结构的复合器件，并同时吸收了两者的优点，在驱动领域得到了广泛的应用。如家电领域洗衣机、空调等系统的调速，工业领域各类输变电装置、牵引电动机的控制等[5]。

牵引系统内运行着大量的IGBT 功率器件，然而由于其功率大、运行高频化的特点，IGBT 处于快速通断的工作状态，过程中会产生很大的电流变化率和电压变化率，特别是由于电压、电流反向恢复特性的存在，其开关特性等动态参数会极大程度地影响器件稳定性和系统可靠性[6]。因此，对牵引变流器系统中IGBT 封装模块进行精确建模仿真以研究其动态特性一直是研究热点，对于评估系统风险、开展损耗计算、电磁兼容性EMC（electromagnetic compatibility）计算、优化电路设计、提高安全性能具有极为重要的意义。

目前已有大量针对IGBT 进行建模的仿真研究，按照其简繁程度大致可分为3 类[7]方法：第1 类仅描述IGBT 的开通、关断等基本外部特性，包括理想开关模型[8]和取样电阻模型[9]等；第2 类从IGBT外部特性出发，除了描述开断特性外，还描述期间的开通时间、关断时间等动态行为特征，常设计一个具有该特性的集总参数电路作为模拟器件外部特性的模型[7]；第3 类得益于计算机技术的迅速发展，基于器件本身建立物理场模型，推导出相应的非线性方程组进行数值求解[10]。然而，第1 类方法无法准确模拟器件的动态特性；第2 类方法未考虑IGBT 封装模块中存在的大量结构阻抗，例如焊线与键合引线之间存在的寄生电感、焊线与底层铜板之间存在的寄生电容，其寄生参数会影响IGBT 动态特性，并对整个系统产生不可估计的影响；第3类方法目前基本可解决前2 个问题，多适用于栅极与发射极短路CE 结最高耐压VCES不高于1 200 V的中、低压IGBT，对于牵引变流器中VCES高达6 500 V 的IGBT 并未进行针对性研究。

为解决上述问题，本文以某款IGBT 封装模块为主要研究对象，提出牵引变流器中6 500 V 场终止型IGBT 物理场的精确建模仿真研究方法。

1 IGBT 工作原理和特性

1.1 工作原理

IGBT 是一种功率晶体管，以场终止型IGBT 为例，其结构示意如图1 所示。其结构与MOS 管非常接近，只是在背面增加了N+和P+层，从而在保留MOS 管优点的同时，增加了载流能力和抗压能力，这也是其能在牵引变流器这样高功率场景下获得应用的重要原因。

图1 场终止型IGBT 内部结构[5]Fig.1 Internal structure of field stop IGBT[5]

IGBT 的开通与关断由栅极电压来控制，其开启过程与MOS 器件相同，非常迅速。当施加正向栅极电压时沟道形成，给PNP 晶体管提供基极电流，IGBT 导通。反之，施加反向栅极电压时，沟道消除，流过反向基极电流，MOS 管夹断，即PNP 管基极开路，IGBT 关断。

1.2 静态特性

IGBT 的静态特性包括输出特性和转移特性。

IGBT 的输出特性是以栅极电压VGE为参变量时，集电极电流IC和集-射电压VCE之间的关系曲线，可分为饱和区、放大区、截止区和击穿区4 个部分。截止区即正向阻断区，栅极电压未达到IGBT 的阈值电压VGE（th）。在放大区，输出电流受栅极电压的控制，两者呈线性关系。在饱和区，因集-射电压VCE太小，VGE失去控制作用。在击穿区，因VCE太大，超过击穿电压而无法正常工作。

转移特性是指集电极电流IC与栅极控制电压VGE之间的关系曲线。IGBT 与MOSFET 具有相同的转移特性，当栅极电压VGE小于阈值电压VGE（th）时，IGBT 处于关断状态。在IGBT 导通后，IC与VGE在大部分集电极电流范围内呈线性关系，最高栅极电压受最大集电极电流限制。

1.3 动态特性

IGBT 在开通过程中，大部分时间是作为MOSFET 运行的，只有在集-射电压VCE下降过程的后期，PNP 晶体管才由放大区转到饱和区。开通时间由开通延迟时间和上升时间2 部分组成，一般小于1 μs。在IGBT 关断过程中，由于MOSFET 关断后PNP 晶体管中储存的电荷难以迅速消除，造成集电极电流有较长时间的拖尾。

1.4 寄生参数

电阻、电容和电感是电路中3 个基本的无源器件，电路中主要的寄生参数有寄生电阻、寄生电容和寄生电感，其或由元器件、导线、电路板等引入，或由各导电器件之间耦合作用产生，大小与其物理结构和材料参数相关。在低频段，这些电气元件寄生参数影响不大，但在高频段，电气元件的实质性质不再单一，使得寄生参数的表现更加突出[11]。

对于电阻类器件，正是由于寄生参数的存在，才使得电阻类器件性质随频率呈现很大的差异性，在高频下电阻类器件的寄生参数主要表现为寄生电容和等效漏感；对于电容类器件，在高频下的寄生参数问题更加明显和复杂，寄生参数包括绝缘层的泄露电阻、等效串联电阻和寄生电感，且不同工艺材料有不同的表现重点；对于电感类器件，由于电流流过时会产生一定的损耗，因此其寄生参数有自身损耗电阻和寄生电容。上述3 类元器件的阻抗-频率特性如图2 所示。

图2 3 类电气元件的阻抗-频率特性Fig.2 Impedance-frequency characteristics of three kinds of electrical component

由于IGBT 常处于快速通断的工作状态，会产生极高的电压变化率和电流变化率，导致系统内部电流和电压含有频率非常高的成分。在这种高频环境中，分析牵引系统需要充分考虑电气元件寄生参数对系统的影响。

2 IGBT 模块物理场建模方法

2.1 IGBT 封装模块

本文以某款IGBT 封装模块为主要研究对象，该模块的封装电路示意如图3 所示，该模块由隔离基板和铜或铝基板组成，其中包含3 个IGBT 芯片和3 个续流二极管FWD（free-wheel diode）芯片。

图3 IGBT 封装电路示意Fig.3 Schematic of IGBT packaging circuit

该款模块采用第三代沟槽栅/场终止IGBT 和第三代发射极控制二极管，以低饱和压降、强绝缘封装、大存储温度范围、高温度循环能力等特性，在中高压牵引变流器中获得了广泛的应用。

2.2 建模分析理论方法

2.2.1 IGBT 封装精确电路建模方法

针对牵引变流器用大功率IGBT 器件具有高电压、大电流的特点，在系统评估过程中，其安全性、热特性和EMC 等性能计算对模型的精确度提出了更高的要求。为建立更加精确的IGBT 封装电路模型，须充分考虑IGBT 的静态、动态特性和封装器件寄生参数的影响。本文结合提取准静态场寄生参数的矩量法和IGBT 内核芯片等效电路，提出适用于牵引系统中大功率IGBT 器件的精确电路建模方法。具体方法步骤如下。

步骤1IGBT 封装结构寄生参数提取。根据IGBT 封装内部结构，建立电磁场求解有限元模型，并采用矩量法原理求解IGBT 封装的寄生电感、寄生电阻和寄生电容。

步骤2IGBT 动态建模及验证。依据IGBT 数据手册中的参数，建立IGBT 内核的动态模型和其动态测试电路，并基于此开展IGBT 动态模型的测试与验证分析。

步骤3牵引变流器大功率IGBT 精确电路模型的建立。在IGBT 理想电路模型的基础上，应用有限元封装模型和IGBT 动态模型代替理想元器件，建立IGBT 封装精确电路模型，结合IGBT 寄生参数和动态特性开展更为准确的系统性能分析。

2.2.2 IGBT 封装寄生参数提取方法

IGBT 封装寄生参数的计算采用准静态场，通过电准静态场的求解计算电容C 和电导G，通过磁准静态场的求解计算电感L 和电阻R。

电准静态场中，库仑电场远大于涡旋电场，忽略二次源∂B/∂t 的作用，则根据麦克斯韦方程组可将电准静态场方程组描述为

式中：H 为磁场强度；E 为电场强度；B 为磁感应强度；D 为电通密度；J 为传导电流密度矢量；ρ 为电荷体密度。

磁准静态场中，传导电流远大于位移电流，此时忽略位移电流∂D/∂t 的作用，则描述磁准静态场的方程组为

在近些年的实际工程问题应用中，矩量法MOM（method of moments）[12]是一种广泛应用的寄生参数提取方法。矩量法是将待求积分方程问题转化为一个矩阵方程问题，并求解该矩阵方程。矩量法属于数值计算方法，通常来讲数值方法都避不开离散化、构建线性化方程和线性系统求解3 个步骤。矩量法在寄生参数提取的应用上亦可按上述3个步骤展开，在数值方法中不能含有连续参量，首先将仿真系统模型进行离散化处理，根据参数提取需求定义合适的基函数，然后结合麦克斯韦方程组建立积分方程，通过权函数检验产生相应的矩阵方程，最后求解该矩阵方程获得所需的寄生参数。矩量法在矩阵方程转化求解的基本思想如下。

设定给定边值问题的场方程（微分方程或积分方程）统一表达式为算子方程，即

式中：L 为线性算子；g 为激励源项；u 为待求函数。

构造一个由有限个线性无关函数Ni（i=1，2，…，n）组成的基函数集合，并令其满足边值条件，则展开待求解函数的近似解为

式（5）为由n 个方程构成的方程组，其等价于人为地强制近似解u～，使其因不能精确满足方程而导致的误差在平均含义上等于0。展开式（5），所构成的各种求解积分或微分方程近似解的方法即为矩量法。

2.2.3 IGBT 动态模型建模方法

IGBT 动态模型同时考虑器件的静态特性和动态特性，对比于理想器件模型和只考虑静态特性的传统模型，动态模型仿真结果更加准确可靠，这对后续整个系统级的电磁干扰及其他性能计算具有重要意义。

利用IGBT 器件厂商的数据手册可构建IGBT内核动态模型的等效电路，如图4 所示。

图4 IGBT 动态模型等效电路Fig.4 Equivalent circuit of IGBT dynamic model

IGBT 动态模型的等效电路由以下3 部分组成：IGBT 电气部分模型、拖尾振荡衰减电路和反向续流二极管电气模型。等效电路模型中的电阻、电感及电容可通过IGBT 数据手册获得。

在IGBT 的等效电气部分模型中，MOSFET 在不同状态下的表征电流ID不同。当器件处于线性区饱和区时，分别有

式中：Isat为MOSFET 漏极电流；VDS为MOSFET 处于饱和区的漏源电压；Vsat为MOSFET 的饱和压降，Vsat=τ（VGS-VP）γ；τ 为MOSFET 的饱和因子，与温度有关；γ 为MOSFET 的饱合度指数，与温度有关；VGS为MOSFET 阈值电压，即栅极与发射极电压；VP为MOSFET 额定温度的夹断电压，即发射集与集电极电压；λKML为MOSFET 的沟道长度调制因数。

IGBT 集电极电流的变化能够表征器件的动态特性，同时也是电磁干扰、功耗等性能求解的关键[13]。则集电极电流IC可根据BJT 的增益系数δ 和MOSFET 的基准电流IB得到，即

通常情况IB=ID。

对于IGBT 动态模型的状态区域需要根据结间电压区分，当电压的扩散部分和结间电压相等时，器件存在动态过程，即导通、关断电流和电压存在动态过程[14]，则有

式中：φ 为电压的扩散因子；VDIFF为扩散电压；VJNCT为结间电压。电压的扩散部分与静态电压叠加即为其动态电压。

模型中电容Cge使用CIN1和CIN0建模，电容Cdg使用CR0和CR1建模，这种方法能够灵活地模拟器件的导通和关断行为，但是切换电容时要避免产生感应电荷。

在构建IGBT 动态模型的过程中，还考虑了其分层热网络模型。IGBT 和续流二极管都采用了4阶连续热网络Cauer 模型，两者并联关系，共同模拟工况环境中功率器件的传热关系。热网络模型参数可从器件数据手册上得到，则动态模型中考虑的热网络模型如图5 所示。

图5 IGBT 和二极管热网络模型Fig.5 Thermal network model of IGBT and diode

2.3 模型介绍

基于该款IGBT 封装模块的实际结构，建立IGBT 封装有限元模型，用于提取IGBT 寄生参数。根据厂商提供的数据手册，建立IGBT 内核动态模型，同时考虑器件的静态特性和动态特性。结合IGBT 动态模型和寄生参数提取模型，构建该款IGBT 封装模块的精确电路。

2.3.1 IGBT 封装有限元模型

本文采用有限元软件提取器件的寄生参数。该款IGBT 封装模块主要包括隔离基板和铝基板，隔离基板一般为高绝缘材料，在提取封装模块寄生参数过程中，本文暂不考虑隔离基板结构，IGBT 封装模块内部铝基板上共含有3 组芯片，芯片通过绝缘材料环氧树脂安装在铝基板上。建立IGBT 封装模块的有限元模型，网格划分如图6 所示。器件的寄生参数包括寄生电阻、寄生电感和寄生电容，在运用仿真软件求解寄生参数的过程中，分别通过AC/DC 求解功能提取寄生电阻和寄生电感，CG 求解功能提取寄生电容。对于AC 求解网格对表面、拐角、连接部位等位置进行了网格加密，充分考虑趋肤效应对电感和电阻的影响；对于CG 求解网格需要考虑电荷的分布，对边角和过渡位置进行加密。

图6 IGBT 寄生参数提取模型网格Fig.6 Mesh of IGBT parasitic parameter extraction model

上述IGBT 封装有限元模型材料属性如表1 所示，其中铝基板采用铝合金材料，芯片及所有连接芯片导线采用紫铜材料，芯片与基板之间为环氧树脂材料。

表1 IGBT 封装材料属性Tab.1 Properties of IGBT packaging materials

对于一般电路仿真采用IGBT 开关频率的2～3倍即可满足仿真精度需求，为最大程度确保详细电路模型的仿真精度，进行寄生参数计算时，在准静态场的范围内，尽量提高其扫描频率。根据传导电磁干扰主要频段确定最大扫描频率为30 MHz，对于变流器系统，最大开关频率较低，通常在500 Hz左右，因此最低扫描频率为500 Hz。则扫描间隔采用Log 等间隔取点，间隔如图7 所示。

图7 扫描频率间隔取点Fig.7 Sampling intervals of scanning frequency

同时，为建立精确的IGBT 封装电路模型，在寄生参数提取前，需根据实际电路连接关系设置对应的引脚，用于IGBT 动态模型和外电路的连接。

2.3.2 IGBT 内核动态模型

本文采用仿真软件建立IGBT 内核动态模型。首先根据该IGBT 数据手册的各项参数，综合考虑IGBT 的额定温度和非额定温度的转移特性、传输特性和续流二极管的输入特性，导通关断延迟时间，以及IGBT 和二极管的热模型，建立IGBT 的动态参数化模型。然后根据这些静态、动态特性进行IGBT 动态模型参数拟合，生成最终的IGBT 动态模型。IGBT 动态模型的建模步骤如图8 所示。

图8 IGBT 动态模型建模步骤Fig.8 Modeling procedures of IGBT dynamic model

为了测试IGBT 动态模型的导通、关断特性是否准确，可采用半桥测试电路检测，如图9 所示。测试电路中的各个参数可从数据手册中获得，如：电压源Ecc为3 600 V、线路电感Lcc为18 nH 等。在测试中，开关管动态IGBT1 处于一直导通状态，动态IGBT2 则以固定频率导通关断，本次测试电路中开关频率为20 kHz，占空比为0.5。

图9 IGBT 动态模型半桥测试电路Fig.9 Half-bridge test circuit of IGBT dynamic model

2.3.3 IGBT 封装精确电路及在牵引系统的应用

由上述IGBT 内核动态模型和IGBT 封装提取寄生参数有限元模型，结合该型号IGBT 封装电路拓扑，建立IGBT 封装模块的精确电路，如图10 所示。在精确电路中包括1 个IGBT 封装板和3 个芯片内核的动态模型，同时留有集电极、发射极和栅极引脚接口，用于外部电路连接。

图10 IGBT 封装模块精确电路Fig.10 Precise circuit of IGBT packaging module

在牵引系统中，牵引整流器、牵引逆变器和辅助逆变器使用了大量的功率器件。以牵引整流器功率器件应用为例，其电路模型如图11 所示。其中每个4QC 功率模组都包含8 个IGBT 封装模块，由理想元器件搭建的理想电路模型如图11（a）所示。将所有IGBT 理想器件都采用IGBT 封装模块精确电路代替，建立牵引变流器的精确电路模型，如图11（b）所示。整个牵引变流器共有16 个精确IGBT 模型。

图11 牵引整流器电路模型Fig.11 Circuit model of traction rectifier

3 仿真分析

3.1 IGBT 封装寄生参数提取

由上述IGBT 封装寄生参数有限元模型计算，可提取IGBT 封装模块内部各个回路的寄生电感（自感和互感）、寄生电容和寄生电阻。

由于IGBT 的引脚众多，寄生互感曲线众多，关系复杂，这里以模块内部的寄生自感曲线说明计算结果，如图12 所示。由图12 可得，电感随频率的增加而逐渐减小，直到趋向于一个相对稳定值。随着频率增加，由于趋肤效应使得内部没有能量场而导致电感逐渐减小，计算结果与理论趋势一致。

图12 IGBT 封装模块各回路寄生自感Fig.12 Parasitic self-inductance of each path in IGBT packaging module

寄生电容不随频率的变化而变化，求解得到的是电容矩阵，可分为对地电容和回路间电容。

寄生电阻曲线的计算结果如图13 所示，电阻值随着频率的增大而增大。因趋肤效应随着频率的增大使得电流通过导体的等效截面积逐渐减小而引起电阻增大，计算结果与理论趋势一致。

图13 IGBT 封装模块各回路寄生电阻Fig.13 Parasitic resistance of each path in IGBT packaging module

从IGBT 封装寄生参数提取结果的趋势方面，对比理论分析，得到的结果一致。因此，定性分析结果来看，所采用的寄生参数提取方法是正确的，且所建立的IGBT 封装模型也较为准确。

3.2 IGBT 动态模型导通、关断特性

通过半桥测试电路测试IGBT 动态模型的导通和关断特性，电路仿真得到的导通特性曲线和关断特性曲线如图14 所示。由图14 可以看出，IGBT 导通过程中电流存在反向恢复尖峰，并且逐渐振荡恢复额定电流；IGBT 关断过程中电压存在反向恢复尖峰，且电流存在明显的拖尾效应，IGBT 动态响应特性在该动态模型中得到了良好的体现。

图14 IGBT 动态模型的导通和关断特性Fig.14 On-state and turn-off characteristics of IGBT dynamic model

根据动态模型仿真曲线测得IGBT 的导通延迟时间Tdon、关断延迟时间Tdoff、电流上升时间Tr、下降时间Tf，数据手册中数值的对比结果如表2 所示。从两者的对比结果来看，仿真测试结果与厂商数据手册的数值非常接近，偏差基本都在15%以内，表明该IGBT 动态模型符合实际情形，且该建模方法极具可靠性。

表2 IGBT 导通、关断动态特性数据Tab.2 Data of on-state and turn-off dynamic characteristics of IGBT

3.3 牵引整流器功率模块仿真计算

在牵引系统中，25 kV 的单相交流电经牵引变压器降压为1 900 V 单相交流电，输入给牵引整流器进行AC/DC 转换。本文分别采用2.3.3 节中的牵引整流器理想电路和精确电路模型，在牵引系统辅助系统满负载运行时开展计算分析，2 种模型的中间直流环节的电压都在3 600 V 附近波动，对比中间直流环节的P 端的电流曲线，如图15～17 图所示。

图15 中间直流环节电流曲线对比Fig.15 Comparison of current curves in middle DC section

图16 中间直流环节电流0～150 kHz 频谱对比Fig.16 Comparison of frequency spectra at 0～150 kHz of middle DC section current

图17 中间直流环节电流150 kHz～30 MHz 频谱对比Fig.17 Comparison of frequency spectra at 150 kHz～–30 MHz of middle DC section current

从上述对比结果可知，在牵引整流器理想电路与详细电路模型的电流频谱对比中，在0～10 kHz的低频段范围内，2 条曲线几乎重叠，成分及大小完全一致；而在10 kHz 以上频段中，详细电路的电流成分更大、更丰富。并且对于传导电磁干扰主要表现的频段范围150 kHz～30 MHz，此范围频段内的详细电路电流频谱略微大于理想电路电流频谱，表明详细电路模型计算结果可以更加凸显该频段范围的频谱成分。因此，采用IGBT 封装精确电路所建立的整流器详细电路模型能够体现更加丰富的高频成分，有利于后续其他性能的准确计算分析，如变流器系统的EMC 性能分析。

4 结论

本文研究了牵引变流器用大功率IGBT 封装模块的精确建模方法。在分析IGBT 工作原理和特性的基础上，充分考虑其静态特性、动态特性以及封装寄生参数影响，结合寄生参数提取矩量法和IGBT 动态模型等效电路分析法，建立了更为精确的IGBT 封装电路模型，并以牵引变流器中的整流器电路为例，依据IGBT 封装精确电路，构建了更为详细的整流器精确电路模型。仿真结果表明：

（1）基于该IGBT 封装寄生参数有限元模型，可提取寄生电感、电容和电阻参数。其中寄生电感随频率增高而降低，寄生电容不随频率变化，寄生电阻随频率增高而增高，符合理论预测的趋势；

（2）通过IGBT 动态响应特性的仿真测试分析，获得了与厂商提供值相近的动态参数值，验证了所建模型的有效性和准确性；

（3）牵引整流器功率模块仿真计算表明，精确电路模型比理想电路仿真输出能够更加准确地突出系统的高频信息。

综上，该模型的应用，对于含有大功率IGBT 器件系统开展的损耗计算、EMC 分析以及风险评估等极具参考意义。然而，对于整个牵引系统电路模型的准确分析，不仅要考虑IGBT 封装的精确建模，也要进一步考虑其他元器件的精确建模。