秦 建，刘 瑞，李 哲，蒋贝妮

（国网台州供电公司，台州 318000）

随着配网技术的迅猛发展，多表位同时检测计量的功率大大增加，从而对供电电源可靠性以及系统效率等提出更高要求[1]。三相四线制三电平变换器因其开关应力小、损耗和电磁干扰低、能独立控制零序电流而在高功率电源系统中受到国内外学者的关注[2]。然而三电平变换器存在直流母线中点不平衡的问题，母线中点偏移会造成开关管应力增大，影响系统的稳定性。目前已有较多文献对三相三线制三电平结构的中点平衡问题进行研究[3-5]，对于三相四线制，由于零序分量的作用，其与三相三线制相比有本质的不同[6]。文献[7]对中点不平衡问题进行了初步研究；文献[8]在abc 坐标系下提出一种具有一定中点控制能力的调制算法；文献[9]针对滞环控制系统，以较大的开关损耗为代价实现中点平衡；文献[10]采用矢量状态扩展实现中点平衡，但未进行深入分析。针对上述问题，通过分析三相四制中点电位与并网电流的关系，提出一种简化的调制策略，无需复杂计算即可实现中点平衡，最后通过仿真和实验验证了所提方法的有效性。

1 三相四线制三电平变换器中点电位分析

本文采用T 型三相四线制电容中分式三电平拓扑作为实验平台，其原理如图1 所示。其中，Udcu为上半母线电压，Udcd为下半母线电压，O 为电容中点，Sj1～Sj4（j=a，b，c）为功率管IGBT，L 为滤波电感，igj（j=a，b，c）为各相电流，ig0为零序电流，与三相三线制相比，三相四线制电路中增加了与电容中点连接的中性线，为零序电流提供流通路径。

图1 三相四线制三电平电容中分式变换器Fig.1 Three-phase four-wire three-level mid-point capacitor converter

定义变换器j 相（j=a，b，c）开关状态为

则各桥臂的输出电压为

式中，Udc为母线电压的一半。另外，定义上半、下半母线的开关函数相关的中点变量Sju、Sjd（j=a，b，c）分别为

由式（3）可得直流侧电压、电流的关系为

式中：idcu为上半母线电流；idcd为下半母线电流。由于idcu和idcd均为各相输出电流和其相应开关函数乘积的线性组合，故可从此入手分析其直流电压的影响。

表1 为Sj取不同值时对应的Sju和Sjd。不难得出：当开关状态Sj为0 时，此时j 相电流不会对母线中点造成影响；当Sj为1 或-1 时，idcu和idcd以及相电流的大小和方向都会对中点电位造成影响。

表1 Sj 取不同值时对应的Sju 和SjdTab.1 Values of Sju and Sjd corresponding to different values of Sj

文献[8]提出用中点平衡因子NBPF 的概念来衡量中点的控制度，即

式中，ij为j 相电流。结合表1 可得：当Udcu>Udcd时，若该相电流方向为正，则该相电流抑制直流中点偏移，此时NBPFj为正，其值越大，表示抑制效果越明显，反之则加剧中点偏移；当Udcu

2 改进中点平衡控制策略

由第1 节分析可得，当NBPFj为正时，可通过在1 个开关周期Ts内将开关状态始终处于1 或者-1 来抑制中点偏移，其本质是将三电平退化为两电平结构，考虑到状态1 和-1 之间的直接切换会引入较大的电压变化率du/dt，故需要开关状态0作为过渡，这使得1 个开关周期内同时出现3 种开关状态1、0、-1。

以a 相电压为例，电压大于0 时拓展前后开关状态如图2 所示。在拓展前，开关状态1 的作用时间为ta=uaTs/Udc。为减少开关状态0 的作用时间，同时使变换后的伏秒积能够守恒，需要令增加的开关状态1 和开关状态-1 的作用时间相等，可得

图2 电压大于0 时拓展前后的开关状态Fig.2 Switching status before and after expansion when voltage is higher than 0

式中，k 为保留的0 矢量在1 个开关周期中所占的时间。

图3 为电压小于0 时的拓展前后开关状态，在拓展前，开关状态0 的作用时间为ta=uaTs/Udc。同样，为减少开关状态0 的作用时间，同时使变换后的伏秒积能够守恒，令增加的开关状态1 和开关状态-1的作用时间相等，可得

图3 电压小于0 时拓展前后的开关状态Fig.3 Switching status before and after expansion when voltage is lower than 0

根据上述分析可得：当母线中点出现偏移时，可通过中点平衡因子NBPFj确定此时该开关状态的中点控制度。如果NBPFj为正，则其值越大，抑制中点偏移的能力越强，故可在此时可将开关状态扩展，从而有效抑制中点偏移，代价是三电平将退化为两电平，从而引入较大的电流纹波。通过增加开关状态0 作为过渡可减少电压变化率du/dt 和电流纹波，其所占作用时间k 越大，中点抑制能力减弱，可见这是一个矛盾的选择。对于三相四线制T 型三电平拓扑，每一相正半周期的能量由上半母线提供，负半周期的能量由下半母线提供，正负母线的作用相对独立。考虑到母线电压偏差不大时，由于在设计母线电压时存在裕量，故此时对输出波形的影响不大，为减少系统损耗，可考虑不对开关状态进行扩展。当母线电压偏差变大后，则需考虑将开关状态进行扩展，则需分析电流纹波与k 的关系。由式（6）可得开关状态扩展后的作用时间t2a为

式中，D 为未开关状态扩展时的占空比，D=Ta/Ts。可得电感电流的纹波幅值为

式中：uL为电感端电压；udc为半个母线电压；ΔiLpp为电流纹波的峰峰值；uac为输出电压。忽略开关过程死区的影响，假设电容电压与逆变侧输出电压的基波电压相等，即忽略逆变侧电感上的基波压降和相角偏移，可得

式中：m 为调制比，0≤m≤1；ω1为基波角频率。结合式（9）和式（10）可得

可见，当其他值一定时，电流纹波随着k 的增加而减少。综上考虑，以母线电压差为基准，采用的控制流程如图4 所示。

图4 中点控制程序框图Fig.4 Block diagram of neutral-point control program

由图可见，首先判断母线电压差绝对值|ΔU|的大小。当|ΔU|<10 V 时，不对开关状态进行扩展；当10 V<|ΔU|<30 V 时，则对中点平衡因子NBPFj为正的对应相进行开关状态扩展，且开关状态0 占开关周期的比例k 与电压差成反比，电压差越大，k 越小。为防止由于死区的原因使得过渡开关状态消失，开关状态0 的作用时间最小为2 μs；当|ΔU|>30 V时，则对开关状态进行完全扩展，此时开关状态0的作用时间设为固定最小值2 μs。当|ΔU|>60 V 时，系统进入保护状态。需要注意的是，若ta<（1-k）Ts，则不进行开关状态扩展，以避免出现无效状态。

3 仿真和实验

3.1 仿真分析

搭建Matlab/Simulink 仿真模型，变换器参数如表2 所示。

表2 变换器参数Tab.2 Converter parameters

图5 为其中一相电流和桥臂电压仿真波形。开始时刻，设置2 个母线压差为50 V，由图可见，电流波形在整个控制周期内没有明显变化；而从桥臂电压波形可见，除了存在最小的过渡开关状态，此时负半周完全退化为两电平，电流纹波相较于三电平的上半周有明显增大。经过一个周期后，母线电压差减小，此时退化为两电平模式的时间也随之减少，并最终达到平衡。

图5 相电流及桥臂电压仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of current and bridge arm voltage

3.2 实验验证

为进一步验证上述方案的有效性，搭建以TI公司Piccolo 系列DSC TMS320F28075 为主控芯片的10 kW 三相变换器实验平台，采用TopCon 直流电源提供直流电，Tek 2014C 示波器观察波形，变换器的参数与仿真参数一致。图6 为带不平衡负载时加入中点平衡算法前后的实验波形，图中，Udcu为上半母线电压，Udcd为下半母线电压，可见，在加入中点平衡算法前，上下母线电压偏差越来越大，若继续下去将会引起变换器的保护，造成系统断电；当加入中点平衡算法，上下母线电压差迅速减小，并趋于稳定。

图6 采用母线中点平衡控制策略前后的实验波形Fig.6 Experimental waveforms before and after the use of bus neutral-point balance control strategy

在图6 中选3 个点进行电流频谱分析，其结果如图7 所示。其中图7（a）为未采用中点用控制策略时的电流谐波，此时电流THD 值为2.4%；图7（b）为刚加入平衡算法时的电流谐波，由于有一大部分的开关状态进行了扩展，三电平退化为两电平，此时的电流谐波为4.3%，相对于未采用平衡算法时的电流谐波有很大的增加；图7（c）为母线电压稳定后的的电流谐波，此时由于母线电压偏差小，需要退化成两电平的时间相应减少，THD 为2.7%，完全在可接受范围内。可见，所提控制算法只有在母线电压偏差大时，其电流谐波才会明显地增加，稳态时电流谐波增加得并不明显。

图7 采用母线中点平衡控制策略前后电流谐波频谱分析Fig.7 FFT analysis of current THDs before and after the use of bus neutral-point balance control strategy

在变换器a、b 两相接1 kW 阻性负载，c 相接纯感性或纯容性负载，其稳态波形如图8 所示。其中，图8（a）为c 相接8 kW 感性负载的波形，图8（b）为接容性负载的波形。可见，虽然母线电压因为三相带载不平衡而存在一定的波动，但是在采用本文所提算法后，变换器都能够保证母线中点电位的平衡。

图8 带感性、容性负载时稳态波形Fig.8 Steady-state waveforms under inductive and capacitive loads,respectively

4 结语

由于三相四线制三电平变换器存在直流母线中点偏移的问题，本文通过分析输出电流纹波与开关过渡状态的内在联系，得出电流纹波随着开关过渡状态的增加而减少的结论，并结合中点平衡因子概念和母线电压压差提出一种简单的直流母线中点控制策略，无需复杂计算，只需几个简单逻辑判断即可保证母线中点电位的平衡。仿真和实验结果表明：在母线电压偏差不大时，能够在对电流纹波影响尽量小的情况下维持母线平衡；当电压偏差大时，也可通过将半周期的三电平退化为两电平的方式实现直流母线中点电压的平衡。