秦 宽，梁小龙，曹成茂，*，方梁菲，吴正敏，葛 俊

(1.安徽农业大学 工学院，安徽 合肥 230036； 2.安徽省智能农机装备工程实验室，安徽 合肥 230036； 3.安徽农业大学 茶树生物学与资源利用国家重点实验室，安徽 合肥 230036； 4.安徽农业大学 茶与食品科技学院，安徽 合肥 230036)

茶叶种植为劳动密集型产业，急需配套专用机械化作业装备[1]，其中茶园施基肥开沟是茶树种植的重要环节[2]，但目前仍以人工作业较多，机械化开沟施肥仅在少数平地、等高茶园使用，此现象是由于茶树种植多采用行栽密植，行距较小[3]，且部分茶园位于丘陵、山地等陡坡地区，茶树的种植环境与栽植农艺使得大型、大马力开沟机具无法进地作业，且茶区多为硬地土，土壤中含有砂砾、石粒较多[4]，此土壤特性提高了茶园机械化开沟的能耗需要[5]。目前茶园使用开沟机械多为通用田园圆盘式开沟机，其刀具多为通用刀具，未有专门针对茶园环境设计的圆盘开沟刀具，因此为满足茶园开沟减耗的需要，需对茶园专用开沟刀进行减耗设计。对于圆盘开沟刀具的减阻减耗设计，学者们已有相关研究：刘大为等[6]对果园双旋耕刀辊开沟部件建立了功耗的切土、运土、抛土力学模型并对开沟刀具参数进行了减耗研究；康建明等[7-9]为降低果园圆盘式开沟刀功耗，进行了构型减阻研究，采用类旋耕刀正弦指数曲线设计侧切刃、切土角、弯曲半径等关键构型参数，并利用多体动力学虚拟技术探明刀具作业功耗；Tarverdyan、Kakahy等[10-11]确定果园圆盘式开沟刀的滑切角为50°、摩擦角为24°时，可保证沟型尺寸与稳定性，并能减小约8%的功耗。从已有研究可知，现有圆盘式开沟刀具的研究多集中于果园环境[12]，对于茶园圆盘式刀具结构设计与减耗研究虽有一定参考价值，但仍缺少针对性。因此，本文针对茶园机械化开沟专用刀具设计与减耗的需要，采用理论与离散元数值模拟结合的方法设计茶园节能型开沟刀，并进行田间试验验证其开沟功耗与作业质量。

1 茶园节能型开沟作业平台与工作原理

茶园节能型开沟作业平台为手扶开沟机，节能型开沟刀安装于开沟机刀盘上，其结构如图1所示。由于成规模茶园多采用条栽密植，行距仅在1～1.5 m 左右[13]，且超过60%茶园位于丘陵、山地等具有斜坡特征的地区，因此茶树种植环境及栽植特性使开沟机的动力源重量及功率均受到限制，则发动机质量应小于36 kg，功率≤4.5 kW，开沟机外型尺寸(长×宽×高)为1.3 m×0.5 m×0.83 m，整机质量≤65 kg，轴距0.2 m，通过更换开沟刀具可使开沟深度范围在0～0.3 m。

1，摇臂式导向与限深装置；2，挡土导流装置；3，开沟刀；4，驱动轮；5，齿轮变速箱；6，汽油机；7，手扶装置；8，链箱；9，带传动箱。

作业时，开沟机的汽油机动力通过皮带轮(带传动箱9内)经离合器分两个方向传动，一个方向通过齿轮变速箱带动开沟刀盘旋转，另一个方向通过齿轮变速箱带动驱动轮使机器前进。工作时，开沟刀随开沟刀盘旋转完成切土、碎土、抛土的开沟作业。

2 茶园节能型开沟刀的设计

为降低茶园开沟刀作业功耗，对匹配于手扶开沟机的茶园节能型开沟刀进行设计。在通用开沟刀基础上，进行改进设计，为满足茶园开基肥沟深度200 mm的农艺要求，其回转半径设计为260 mm，转速为550 r·min-1。

2.1 正切刃与侧切刃关键参数的设计

因节能型开沟刀正切刃与侧切刃是切土、碎土、抛土的关键结构，且针对其作业土质较硬，土壤多砂砾、石粒的特点，对其侧切刃及正切刃参数重新进行设计，使其适用于茶园作业。

节能型开沟刀侧切刃为平面曲线，采用等进螺旋线进行设计[14]，其线型如图2所示，坐标系为oxyz，其曲线方程如式(1)所示。

ρ=ρ0+α1θ。

(1)

式(1)中：ρ0为螺旋线起点极径，mm；α1为螺旋极角每增加1弧度极径的增量，mm；θ为螺旋线上任意点的极角，rad。为避免开沟刀无刃部分切土，ρ0应满足式(2)。

(2)

式(2)中：S为切土截距，mm；a为设计开沟深度，mm；R为开沟刀回转半径，mm。为保证沟深稳定合理，开沟后沟深满足施肥要求且沟底平整，设计沟深为200 mm，弯刀回转半径为260 mm，切土截距为105 mm，则将已知参数代入式(2)可知，螺旋线起点极径ρ0为168 mm。

为使侧切刃曲线可以平滑过渡，使开沟刀切土时所受切土阻力连续平稳变化，螺旋极角每增加1弧度极径的增量α1应满足如式(3)所示关系。

(3)

式(3)中：ρn为螺旋线终点极径，mm；θn为螺旋线终点极角，°。为保证侧切刃曲线平滑过渡，ρn设计为250 mm；螺旋线终点极角θn与滑切角有关，其表达式如式(4)所示。

(4)

式(4)中：τn为螺旋线终点处滑切角[15]，滑切角与开沟阻力有直接关系，过大则增加开沟功耗，过小则无法开出目标沟深并获得稳定沟型，螺旋线终点处滑切角合理取值范围为50°～60°。

相对于节能型开沟刀侧切刃，其正切刃为一条空间曲线。如图2所示，正切刃所在坐标系为obxbybzb，在设计生产时正切刃多按照它在侧切刃平面内的展开曲线加工，其展开线以偏心圆的方法进行设计[16]，以保证刀型满足作业需求，正切刃空间曲线方程如式(5)所示。

1，侧切刃；2，正切刃。

(5)

式(5)中：rb为正切刃曲线的极径，mm；r为正切刃在侧切刃平面内展开曲线极径，mm；r1为正切刃在侧切刃平面内展开曲线于弯折线l处极径，mm；β为弯折线l与x轴夹角，°；φ为正切刃在侧切刃平面内展开曲线极角，°；φ1为正切刃在侧切刃平面内展开曲线于弯折线l处极角，°；ψ为正切刃在侧切刃平面内展开曲线绕弯折线l弯折角度，°。其中正切刃在侧切刃平面内展开曲线于弯折线l处极径r1与侧切刃曲线终点极径相等，为250 mm；为保证节能型开沟刀可适应硬地的开沟作业，能起到滑切土壤中砂砾的效果，弯折线l与x轴夹角β及正切刃在侧切刃平面内展开曲线绕弯折线l弯折角度ψ不易过大，分别设计为58°、74°；为保证正切刃与侧切刃长度具有合适比例，正切刃在侧切刃平面内展开曲线于弯折线l处极角φ1设计为35°。

因正切刃设计采用在侧切刃平面内展开的方法进行设计[16]，则正切刃在侧切刃平面内的偏心圆方程如式(6)所示。

(6)

式(6)中：e为偏心系数，e=R0/ρ；R0为偏心圆半径，mm；ρ为偏心距，mm；τs为正切刃在侧切刃平面内展开曲线终点处静态滑切角，°。为保证正切刃曲线可由侧切刃曲线平滑过渡，其中偏心圆半径R0略小于侧切刃曲线终点极径，为240 mm，偏心系数e为1.1；为增大切土隙角[17]，减小正切刃切土阻力，设计正切刃在侧切刃平面内展开曲线终点处静态滑切角τs范围为50°～65°。

2.2 基于离散元法侧切刃与正切刃滑切角的确定

根据2.1节分析可知，茶园节能型开沟刀的侧切刃曲线与正切刃曲线最终确定需知侧切刃螺旋线终点处滑切角τn与正切刃在侧切刃平面内展开曲线终点处静态滑切角τs，现已知其范围分别为50°～60°，50°～65°，因实际加工进行田间试验确定最优值较为困难，因此，采用离散元数值模拟方法确定二者的最优参数值。

2.2.1 仿真试验设置

使用EDEM离散元软件中的颗粒元素对土壤进行建模，因典型茶园土壤为砂壤土，土壤深厚质地疏松，砂粒、石砾含量较高，土壤颗粒直径多分布在1～50 mm[18]，因此，土壤建模时土壤密度、泊松比和剪切模量按照典型砂壤土参数进行设定[19-20]，建模时设置土壤粒径从1～50 mm不等，颗粒数量呈正态分布，以接近真实土壤分布状态，因茶园土壤具有硬地土特性，土壤之间有较强的抵抗正向和切向运动的粘结力，因此，建模时土壤颗粒间采用Hertz-Mindlin粘结键的形式进行粘结，当正向和切向的应力达到临界值时，粘结破坏，此后土壤颗粒像硬球一样运动，根据砂壤土的剪切力学特性[21]，设置粘结键中法向刚度为0～150 N·m-1，临界法向刚度与其数值一致；剪切刚度为0～170 N·m-1，临界剪切刚度与其数值一致。此外再随机设置占颗粒总量5%的50～80 mm大直径颗粒，以模拟茶园土壤中的砂粒、石砾，因砂粒、石砾以较为独立状态存在于茶园土壤中，因此，大直径颗粒与土壤颗粒之间不设置粘结键。节能型开沟刀参数，包括密度、泊松比和剪切模量，根据开沟刀实际采用的65Mn参数进行设置，仿真中的土壤与开沟刀的接触参数，根据文献[22-23]中的参数及土壤与铁质材料实际接触情况进行设置，仿真的材料参数和接触参数如表1所示。

表1 节能型开沟刀仿真模型参数

2.2.2 仿真试验方法

仿真试验采用全因素试验，侧切刃螺旋线终点处滑切角τn每1.5°设置1个试验水平，共11个水平，正切刃在侧切刃平面内展开曲线终点处静态滑切角τs每2°设置1个试验水平，共6个试验水平，进行全因素试验，每次试验考察开沟刀平均作业阻力，每组水平试验3次，结果取平均值。

2.2.3 仿真试验过程

试验开始前，将Pro/E建模已安装节能型开沟刀的开沟机导入EDEM。将开沟机放置于土壤一端，设置开沟刀入土深度为20 cm。对仿真参数进行设置，保证仿真连续性的前提下，设定固定时间步长为7.95×10-6，是Rayleigth时间步长的25%，总时间为30 s，网格单元尺寸为5 mm。参数设置完毕后，驱动开沟机进行仿真，仿真从开沟刀入土开始计算，出土为结束，仿真结束后从后处理模块提取开沟刀作业阻力数据并求平均值，仿真过程如图3所示。

图3 节能型开沟刀仿真过程

2.2.4 仿真试验结果

仿真试验结果如表2所示。由表2可知，当侧切刃螺旋线终点处滑切角τn与正切刃在侧切刃平面内展开曲线终点处静态滑切角τs分别为62°、56°时节能型开沟刀开沟阻力最小，为152.3 N。因此，确定节能型开沟刀侧切刃螺旋线终点处滑切角τn与正切刃在侧切刃平面内展开曲线终点处静态滑切角τs分别为62°、56°。

表2 仿真试验结果

将确定的τn代入式(3)、式(4)，可得节能型开沟刀侧切刃曲线方程如式(7)所示，其中0°≤θ≤22.3°。

ρ=168+3.7θ。

(7)

将确定的τs代入式(5)、式(6)，可得节能型开沟刀正切刃曲线方程如式(8)所示。

(8)

设计完成后，将茶园节能型开沟刀加工成型，加工标准按照GB/T5699—2017进行，采用65Mn进行锻压成型，入土工作部分经过淬火处理，HRC硬度(洛氏硬度)为48～54，金相组织为回火马氏体，锻压前采用有限元软件Deform-3D对胚料的锻造工艺进行数值模拟，选择最合理胚料，优化锻造过程中金属的变流规律和锻压力，以提高节能型开沟刀加工精度。

3 田间试验

为检验设计的茶园节能型开沟刀作业功耗和质量，对节能型开沟刀进行田间试验。

3.1 试验条件与设备

3.1.1 试验条件

节能型开沟刀田间试验于2020年3月23日在安徽省合肥市安徽农业大学农萃园茶园试验田进行，土壤为砂质壤土，含有部分砂砾，整个试验田土质均匀，可保证每次试验土壤条件一致。采用五点测试法测得土壤坚实度在1～20 cm深度的平均值为215.6 N·m-2，土壤含水率在1～25 cm深度平均值为21.1%，土壤容重在1～25 cm深度平均值为1.53 g·cm-3，其中土壤坚实度测试仪器为TYD-2型数显土壤硬度计(精度±1%)，土壤含水率测试仪器为GHHB-009-485-1型土壤湿度测量仪(湿度精度±0.3%)，土壤容重采用环刀进行取样测试。

3.1.2 试验设备

节能型开沟刀具的田间试验采用自主研制的开沟刀具田间试验平台进行，其结构如图4所示。田间试验平台主要由机架、48 V电源、前进驱动电机、电机速度控制器、汽油机、变速箱、刀具链传动系统、刀盘安装轴、扭矩传感器、上位机、开沟深度调节装置、行走轮、限深轮组成。田间试验时，电源给驱动电机供电，由驱动电机驱动行走轮前进，电机速度控制器可控制试验台前进速度，汽油机的作业动力通过变速箱与链传动系统传递给刀盘安装轴，变速箱可输出4个档位转速，装有开沟刀的刀盘安装在刀盘安装轴上，在刀具安装轴的驱动下高速旋转，进行开沟作业，扭矩传感器安装在汽油机与刀具安装轴之间，可实时测定刀具转速、作业功耗(扭矩与功率)，扭矩与功率采集频率为1 s·次-1。测定数据通过无线发射器传递给上位机，显示在上位机(数显仪或Pad)的显示屏上，上位机数据采集软件由Labview编写，除可按照频次采集瞬时扭矩与功率外，可自行控制采集一段时间内的总功率。刀具的入土深度由开沟深度调节装置调整机架与限深轮之间距离进行调节。

1，机架；2，电源；3，前进驱动电机；4，电机速度控制器；5，汽油机；6，变速箱；7，链传动系统；8，刀盘安装轴；9，扭矩传感器；10，上位机；11，开沟深度调节装置；12，行走轮；13，限深轮。

田间试验的试验组刀具采用设计的茶园节能型开沟刀(图5-a)，此外再设置一组对照组，对照组采用通用开沟刀具，回转半径同为260 mm(图5-b)。试验组与对照组刀具均安装在试验平台的开沟刀盘上，共安装5把。

图5 试验刀具

3.2 试验方法

3.2.1 功耗试验方法

试验分别考察茶园节能型开沟刀与对照组通用开沟刀在开沟深度15、20、25 cm时所对应的开沟功耗，开沟功耗由田间试验平台的扭矩传感器测得，功耗具体采集方法：试验进行中，扭矩传感器每隔1 s实时采集一次瞬时扭矩，通过公式(9)可同时得到瞬时功率。试验完成后，上位机可读出整个行程(5 m长度)的平均功率。同一深度功耗试验共进行5次，试验结果取平均值。

(9)

式(9)中：P为功率，kW；T为扭矩，N·m；n为开沟刀转速，r·min-1。试验平台前进速度确定为0.9 m·s-1，开沟刀盘转速为350 r·min-1，试验现场如图6所示。

3.2.2 沟深稳定性系数试验方法

考察茶园节能型开沟刀与对照组在开沟深度15、20、25 cm时的沟深稳定性系数，将节能型开沟刀安装于试验平台进行试验，试验区长度为50 m，两端预备区长度为 20 m，宽度为 30 m。同一工况测试3个行程，每个行程测定10个数据点，相邻数据点测定位置沿机组前进方向间隔 2 m。试验后在每个测定点测定土表至沟底距离作为沟深，沟深稳定性系数由式(10)～式(13)计算[24]。同一深度沟深稳定性系数试验共进行5次，试验结果取平均值。

Us=1-Vs。

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：Us为开沟深度稳定性系数，%；Vs为开沟深度变异系数，%；Sb为开沟深度标准差，cm；hp为开沟平均深度，cm；hi为开沟深度测量值，cm；Ns为开沟区域沟深测量点数量，个。

3.3 试验结果

田间试验结果如表3所示。由表3可知，在开沟深度为15、20、25 cm时，均是茶园节能型开沟刀试验组开沟功耗小于通用开沟刀对照组，说明设计的节能型开沟刀在各个开沟深度均能够达到降低开沟功耗的目的。随着开沟深度的增加，节能型开沟刀开沟功耗依次增大，15、20、25 cm开沟深度对应开沟功耗分别为0.093、0.107、0.128 kW。

表3 田间试验结果

由表3可知，节能型开沟刀在开沟深度为15、20、25 cm时，沟深稳定性系数均大于90%，分别为91.2%、92.8%、91.7%，均高于通用开沟刀对照组，且高于国家标准JB/T 11908—2014《农用圆盘开沟机》沟深稳定性系数标准值[25]，满足开沟机的作业稳定性要求，说明设计的节能型开沟刀在降低开沟功耗的同时，可保证开沟质量。

4 结论

1)针对茶园机械化开沟减阻减耗需要，设计专用于茶园圆盘式开沟机的节能型开沟刀，用于减小茶园机械化开沟时的开沟功耗，通过理论与离散元数值模拟方法确定节能型开沟刀侧切刃与正切刃的关键参数。

2)设计的茶园节能型开沟刀在不同开沟深度时开沟功耗均小于通用开沟刀，说明设计的节能型开沟刀在各个开沟深度均能够达到降低开沟功耗的目的。

3)节能型开沟刀在不同开沟深度，其沟深稳定性系数均高于国家标准及通用开沟刀，满足开沟机的作业稳定性要求，说明设计的节能型开沟刀在降低作业功耗的同时，可保证开沟质量。