吴星柳

摘  要：折纸是我国传统的民间艺术，也是生活中常见的艺术活动，深受小学生喜爱。张奠宙先生提出“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。比如作為数学活动的折纸，目的是学习数学。”可见，折纸可作为数学活动的重要载体，是学生积累数学活动经验的有效途径。

关键词：折纸;数学;正方形;二分之一

用同一张纸探索不同形状的多边形分解，可以帮助学生认识和理解分数的意义。教师引导学生完成正方形纸的1/2，长方形分解和三角形分解，请学生向全班展示和描述其操作过程，指导学生如何作出正方形1/2分解图，并用阴影部分表示1/2，带领学生一起寻找规律，一起探索出正方形纸的1/2梯形分解。

一、折一折，想一想

操作1：（长方形分解）将正方形的两条对边重合对折，折痕为EF，则EF将两个正方形ABCD分解为两个全等的长方形，则每个长方形是正方形面积的1/2，如图1、图2所示。

操作2：（三角形分解）将点B与点D重合对折，折痕为AC，则AC将正方形ABCD分解为两个全等的等腰直角三角形，它们的面积均为原正方形面积的1/2，如图3所示。同理，将正方形的另外两对角点重合对折，折痕为BD，则BD将正方形ABCD分解为两个全等的等腰直角三角形，如图4所示。

这是学生容易想到的两种折叠方式，学生可以自主完成，根据学生的描述，完善折叠方法，规范折纸操作的语言描述，并在黑板上演示如何作图，尝试用阴影表示1/2。

这样操作后为什么是1/2分解呢？……