赵雪峰，秦 浩，杨 勇，李 辉

(贵州大学机械工程学院，贵阳 550025)

0 引言

刀具在如今零部件的切削加工中具有至关重要的作用，作为加工的基础部件，其性能好坏对被加工件的表面质量具有重要的影响，而钝化则是现如今提高刀具刃口质量常用的方法之一。在刀具的钝化研究中，刃口的形貌往往是研究的核心。一些学者对此进行了研究，王海生等[1]通过给定半径的圆对刃口进行拟合，但这就假定了连接前刀面和后刀面的轮廓是一个圆弧形状，但实际上这是不一定的，切削刃的刃口形貌往往是非对称的。对此，Denkena B等[2]提出用前/后刀面刃口的线性延伸交点来表示虚拟刀具尖端，以获得刃口的几何形状。而Rodriguez CJC[3]则根据边缘轮廓与切削厚度h的交点来定义过渡点，并通过六次多项式近似了边缘轮廓，但是由于振动效应，边缘轮廓与如此高阶的插值多项式之间的误差可能会很高，并产生龙格现象[4]。Wyen B等[5]提出通过构造一个圆弧与前/后刀面相切，并通过最小二乘法拟合来获取两个过渡点，以此来表征切削刃口的形貌。

可见，对切削刃刃口的识别在钝化研究中至关重要，基于以上学者的研究，本文采用三阶B 样条曲线，鉴于前/后刀面和构成前后刀面的边缘轮廓在本质上是分段的，故使用三条线段对刃口进行拟合，以此来建立刃口模型，并通过相应的实验数据对拟合后的曲线进行了验证。

1 切削刃的建模

1.1 B样条曲线定义

有n+1个控制点 (i=0,1,…,n)和一个节点向量U= {u0,u1,…,um}，依次连接这些控制点可以构成一个特征多边形，k+1阶(k次)B样条曲线的表达式为：