陈洁

（云南省昭通市威信县第一中学，云南 昭通 657900）

“特殊值”是什么意思呢？说得准确点“特殊值”就是特定的值，而“特殊值”思维呢也就是指如果一个一般性问题一时不易解决，不妨先考虑它的特殊情形，通过对特殊情况的研究，从而发现解决一般性问题的方法，这种思维就是“特殊值”思维。

三十多年的初中数学教学生涯，深深体会到初中数学教学中的很多问题用“特殊值”来解决作用很大，这对我们老师和学生们在数学问题的探究及解决上帮助较大。

案例1：已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

化简3la-bl+la+bl-lc-al+2lb-cl

很多同学遇到这样的题都很难理解，也不容易解决。觉得很抽象，由图可知a＜0，b＜0，c＞0，基础好的同学还会观察到lal＞lbl＞lcl，但是如何把题目中的绝对值符号去掉，就无从下手了，我们知道去掉绝对值符号关键是要确定绝对值里面的数是正数还是负数。该题中的a-b、a+b、c-a、b-c如何确定是正数还是负数呢？用一般思维来解决就比较复杂的和抽象，很多学生都无法解决，但是用“特殊值”思维就简单明了，根据a＜0，b＜0，c＞0且lal＞lbl＞lcl，可在其范围内取特殊值（确保a为负数，b为负数，c为正数且lal＞lbl＞lcl），当然取的特殊值为整更好便于计算，如a=-4，b=-3，c=1， 则 a-b=-4-（-3）=-1；a+b=-4+（-3）=-7；c-a=1-（-4）=5；b-c=-3-1=-4。

由-1是负数可确定a-b为负数，由-7是负数可确定a+b为负数，由5是正数可确定c-a为正数，由-4是负数可确定b-c为负数，根据非负数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于其相反数。

∴3la-bl+la+bl-lc-al+2lb-cl

=-3（a-b）-（a+b）-（c-a）-2（b-c）

=-3a+3b-a-b-c+a-2b+2c

=-3a+c

显然用“特殊值”思维很容易就去掉了绝对值符号，把一个不易解决的问题转化为一个容易解决的问题——化难为易，这让同学们感受到成功的快乐，体验独自克服困难，解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，增强他们学好数学的信心。……