曾凡灵，陆昌年

（安徽职业技术学院 汽车工程学院，安徽 合肥 230011）

目前货车变速箱传动系统中，齿轮传动仍是最重要的动力和运动传递形式。而变速箱震动与异响是变速箱传动过程中的主要故障形式，其直接影响车辆安全性及舒适性。因此，变速箱系统的震动与异响问题仍是大家持久讨论的课题。

在变速箱工程实际应用中，由于齿轮啮合侧隙（简称侧隙）的存在，可能导致在轻载荷下系统响应波动较大的情况。因此，通常将变速箱齿轮副系统简化为间隙非线性动力系统来研究。

该动力系统不仅包含侧隙参数因素，还包含周期性变化啮合刚度、润滑系统阻尼、综合传递误差等多种参数因素，这些参数的耦合作用对齿轮间隙非线性系统影响较大。本文建立单自由度间隙时变模型，研究耦合参数对系统的影响。

1 单自由度间隙时变模型及非线性动力系统方程

针对含多耦合参数的变速箱齿轮系统，建模时我们采用了集中质量法。即系统由两个集中质量块、无质量的弹簧元件、阻尼元件组成。建模时进行如下处理：假设齿轮副系统的传动轴、支撑轴承的刚度有足够大；不考虑运动时由支承轴承所产生的摩擦的影响；齿轮之间的啮合力始终作用在啮合线方向上［1］。综上所述，单对齿轮副系统的动力学模型如图1所示。

图1 单对齿轮副系统动力学模型

其中m1，m2为主从齿轮副质量，I1，I2为转动惯量，r1，r2为基圆半径，T1，T2为扭矩，θ1，θ2为角位移，e（t）为切向综合误差，ck为啮合阻尼，fˉh为啮合位移。……