何应虎，刘兴顺

(遵义师范学院，贵州 遵义 563000)

0 引言

水导激光在光学加工领域具有重要应用。当满足全反射条件时，激光可在水柱中远距离传播而几乎不损耗能量[1]。激光随水流轨迹的传播可分为直线或曲线传播。其中直线传播可通过自由下落水柱或高速喷射水柱实现，通常用于材料表面加工。曲线传播可通过特殊通道设计或水流在重力作用下的抛物线运动实现，不限于材料表面加工。

1993年Richerzhagen等基于光束在液体束内的全反射传播，设计出微射流水导激光装置[2]。随后，水导激光加工技术逐步发展起来[3]，并广泛应用于金属材料表面加工[4]、材料切割等领域[5-6]。这些研究主要基于高速水射流，轨迹为直线，适用于表面加工或材料切割。对于不规则形状或空心材料的内部加工，采用弯曲水柱引导激光加工是一种可选方案。根据全反射原理，当达到全反射条件时，激光束会沿弯曲水流传播。利用水柱在重力作用下的抛物线运动特性，通过控制水流速度和水柱直径大小，引导激光传播，可实现空心材料的内部加工或不规则形状加工。宫啸等研究了激光在水柱中的 Rayleigh-Plateau不稳定性问题[7]，王绍菊等[8]研究了平抛运动中粘滞力对水流初速度的影响。

本文基于平抛运动和斯涅尔定律[9]，忽略张力、粘滞力等影响，近似计算激光在平抛运动水柱中的全反射传播条件。水流在下落过程中速度越来越快，当水流速度较大时水柱将会分散，因此本文研究只针对水柱中前段。……