焦晨晨，钟业勋，胡宝清3，叶 彤1

(1.海军工程大学 导航工程系，湖北 武汉 430033；2.中国地质大学 地理与信息工程学院，湖北 武汉 430074；3.南宁师范大学 a.北部湾环境演变与资源利用省部共建教育部重点实验室，b.广西地表过程与智能模拟重点实验室，广西 南宁 530001)

0 引言

地物演化是普遍现象。从自然科学物质运动的角度看，它是物质运动的一种形式，在不同的时空显示出不同的状态；从社会科学和人文科学的角度看，则可发现许多地物的演化是人类有目的的意识行为的结果，而且这种基于主体意图的地物演化更为明显和普遍[1]。高铁、路网、水利设施，城乡建设、农田规划、植树造林、防沙治沙等工程造就的地物，无不是人类主体意图的物化，处处都打上了人类改造自然，改善人居环境和改造社会的烙印[2,3,4]。数学是用来描述众多现象的语言[5]。现实世界中的数量关系和空间形式，都可以用数学语言进行表达和描述[6]。从数学的角度看，地物演化是质和量的对立统一，是质和量的互变[7]。波恩说：“符号是深入到现象背后的自然实在里去的方法的一个必不可少的部分”[8]。符号化思维是科学思维最高级的形式，它是提高科学思维确定性的形式手段；它使科学思维具有可比较性，为科学思维从普遍性、深刻性上把握对象本质提供了保证[9]。鉴于地物的演化的普遍性和广泛性，以及目前论述其演化机制和表达其演化过程，探讨其数学表达的文献尚为少见，本文从点集拓扑学的原理，从点集变异引发的地物的量变、质变乃至区域的地类组成和结构的变换的角度，探讨地物演化的机制和数学本质[10,11]。……