摘   要：文章以加权无向图的连通性作为量化评价指标，在巩固复习阶段实现了基于知识点网络的学习内容最优推荐，能对全部知识点做整体掌控性练习。知识点网络具有固有权值、已练习权值和待练习权值，通过遍历待练习知识点能得到待练习权值及知识点网络的最优连通性指标。文章对49个知识点的小型Linux脚本题库给出了求取连通性指标的前后端两种实现方法，并在应用场景下实现了针对学生个体的一步和多步最优推荐，以及针对班级和学习小组的最优推荐。实践结果表明：最优推荐的有效性与教师的直觉相吻合，学生反映知识结构性明显增强，学习的主动性也增强，并获得较好的知识迁移能力。该案例为教育信息化软件应用于素质教育的内涵式提升给出了有益的借鉴。

关键词：知识点网络;图的连通性;最优推荐策略;矩阵特征值

中图分类号：G434 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2021）12-0085-07

一、引言

以《国家职业教育改革实施方案》等文件作为指引，教师、教材和教法的研究已经成为教育界各级各类教师普遍关注的热点[1]，尤其在当前线上教育蓬勃发展的大背景下，改进线上个性化学习效果更是教法研究的重中之重。个性化学习能破解优质教师资源不足的难题，又能充分利用现代信息技术，特别是大数据和人工智能等技术，来加速推动教育信息化，提高教育的效率和质量，实质上相当于用技术手段有效扩大优质教师资源的影响力。……