苏 芮，孙洪广，李 伟，雍占福

（青岛科技大学 高分子科学与工程学院，山东 青岛 266042）

近年来，随着汽车工业迅速发展，对轮胎的性能要求越来越高，有些高性能轮胎行驶里程超过40万km，胎体需要承受约13 000万次交变应力。在轮胎行驶过程中，胎体胶主要承受交变应力的作用，其耐疲劳性能显得尤其重要[1-2]。对全钢子午线轮胎来说，胎体胶与钢丝帘线之间的粘合是决定轮胎性能的关键因素之一，爆胎、疲劳破坏和脱层等问题多是因为二者之间粘合失效，所以胎体胶与钢丝帘线的粘合直接关系到轮胎的使用寿命[3]。

盛翔等[4-5]研究指出橡胶与钢丝帘线的粘合十分重要。全钢子午线轮胎胎体胶的粘合性能与耐疲劳性能关系密切，因此必须重视胎体胶的耐疲劳性能与粘合强度协调设计[6-7]。

本工作根据全钢子午线轮胎胎体胶原粘合体系配合[硼酰化钴、六甲氧基甲基密胺（HMMM）和间苯二酚甲醛树脂（RF树脂）用量分别为0.5，3和1.5份]为基础，采用正交试验的方法，选取硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量作为正交试验的3个因子，选取耐疲劳性能和粘合强度作为评价指标，对胎体胶粘合体系进行优化分析，确定优化粘合体系。

1 实验

1.1 主要原材料

天然橡胶（NR），3#烟胶片，泰国产品；炭黑N326，美国卡博特公司产品；防老剂4020、防老剂RD和不溶性硫黄（OT-20），圣奥化学科技有限公司产品；硼酰化钴（Co-B），山东阳谷福泰化工有限公司产品；HMMM，宜兴国立助剂厂产品；RF树脂（K-22），彤程化学（中国）有限公司产品。

1.2 主要设备和仪器

XSM-500型密炼机，上海科创橡塑机械设备有限公司产品；X（S）K-160型双辊开炼机，上海橡塑机械有限公司产品；XLB-D400×400型平板硫化机，浙江湖州东方机械有限公司产品；GTAI7000M型电子拉力试验机，中国台湾高铁检测仪器有限公司产品。

1.3 试验配方

NR 100，炭黑N326 55，氧化锌 8，防老剂4020 1，防老剂RD 1，不溶性硫黄 5，促进剂NOBS 1.3，硼酰化钴、HMMM和RF树脂变量。

1.4 试样制备

胶料先在密炼机中混炼，初始混炼温度为160 ℃，转子转速为60 r·min-1。将NR投入密炼机中塑炼3 min，转矩平稳后加入氧化锌、防老剂4020、防老剂RD、粘合体系和1/2炭黑混炼3 min，转矩平稳后加入剩余炭黑混炼2 min，排胶（温度为160 ℃）。

胶料在开炼机上返炼并加入促进剂NOBS和不溶性硫黄，然后打三角包、薄通，调大辊距下片。混炼胶停放24 h后硫化。

1.5 性能测试

1.5.1 疲劳性能

疲劳试验机结构如图1所示，裂纹扩展试样如图2所示，其尺寸为100 mm×50 mm×2 mm，中间工作区域尺寸为100 mm×20 mm×2 mm。用裁刀沿试样长度中心线预裁15 mm长裂口，再在疲劳试验机上测试不同条件下试样的裂纹扩展速率dc/dN（c和N分别为裂口增长长度和疲劳次数），以6 mm·min-1的速率加载变形方波。

图1 疲劳试验机结构示意Fig.1 Structure diagram of fatigue test machine

图2 裂纹扩展试样尺寸示意Fig.2 Dimension schematic of crack growth specimen

1.5.2 粘合强度

粘合强度按照GB/T 16586—2014进行测试（采用0.17＋5×0.215＋10×0.235钢丝帘线）。

2 正交试验设计

正交试验是解决多因子多水平问题的一种常用试验方法，这种方法克服了单因子优化的局限性。正交试验不但能减少试验次数，而且能得到全面试验的内在代表性规律[8-10]。

本研究选取硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量为正交试验因子，每个因子各取3个水平，因子与水平如表1所示。

表1 因子与水平 份Tab.1 Factors and levels phr

将原粘合体系中硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量作为正交试验的水平2，各因子水平1和3与水平2相比分别减小和增大，设计三因子三水平的正交试验方案，如表2所示。

表2 正交试验方案Tab.2 Orthogonal test schemes

3 有限元模型的建立

3.1 应变能密度的计算

根据裂纹扩展试样尺寸建立无预制切口试样的有限元模型，如图3所示，其中黄色部位为夹持部分，绿色部位为工作部分，模型边界条件为一端固定，另一端在X轴方向设置位移。

图3 裂纹扩展试样疲劳试验有限元模型Fig.3 FEA model for fatigue test of crack growth specimen

采用橡胶材料常用的Yeoh，Neo Hooke和Mooney-Rivlin本构模型拟合和试验测试的胎体胶的单轴拉伸应力-应变曲线对比如图4所示。从图4可以看出，Yeoh模型拟合出的曲线与试验曲线最为接近，因此选取Yeoh模型作为胎体胶超弹性本构模型。

图4 胎体胶本构模型拟合和试验测试的单轴拉伸应力-应变曲线对比Fig.4 Uniaxial tensile stress-strain curves of constitutive model fitting and experiment testing of carcass compound

基于Abaqus非线性有限元分析软件得到裂纹扩展试样拉伸7 mm的应变能密度分布，如图5所示。为消除边缘效应，忽略试样夹持部分附近的奇异值，由最大应变能密度计算得出试样最大撕裂能（Tmax）[11-12]。

图5 裂纹扩展试样拉伸7 mm的应变能密度分布Fig.5 Distribution of strain energy density of crack growth specimen with streching of 7 mm

3.2 最大撕裂能的计算

本工作选用Lake-Lindley疲劳模型分析和计算胎体胶的裂纹扩展，Lake-Lindley疲劳模型的方程如下：

式中，B为与材料相关的常数，F为试样裂纹扩展速率。

为了更直观地表示，将式（1）两边取对数得到：

Tmax计算式[13]如下：

式中：L为试样预制切口长度，取15 mm；λ为试样伸长比；E0为试样应变能密度，通过建立无预制切口试样模型，在对应拉伸状态下进行有限元分析计算获得。

4 结果与讨论

4.1 正交试验结果

在双对数坐标中以试样最大撕裂能为横坐标，裂纹扩展速率（dc/dN）为纵坐标作图，去掉奇异值，线性拟合后得到一条直线，线性拟合直线的斜率为疲劳模型的参数F。该值越小，说明试样形成裂纹后，在相同的条件下，裂纹增长的速率越慢，疲劳寿命越长[14-16]。

胎体胶耐疲劳性能（F）与粘合强度的正交试验结果如表3所示。

表3 胎体胶耐疲劳性能与粘合强度的正交试验结果Tab.3 Orthogonal test results of fatigue resistance and adhesion strength of carcass compounds

4.2 极差分析

为确定胎体胶粘合体系的优化组合，需对正交试验结果进行极差分析。胎体胶耐疲劳性能和粘合强度的极差分析结果分别如表4和5所示，表中Ki代表各因子对应的试验指标平均值，由Ki的大小可以得出各因子最优水平[17]；R代表试验指标平均值的极差，反映出各因子水平变化时试验指标的变动幅度，R越大说明该因子对试验指标的影响越大，根据R的大小可判断因子主次顺序[18]。

表4 胎体胶耐疲劳性能的极差分析结果Tab.4 Range analysis results of fatigue resistance of carcass compounds

从表4可以看出，3个因子耐疲劳性能R由大到小顺序为C，A，B，说明因子C对胎体胶耐疲劳性能的影响最大，因子A次之，因子B最小。胎体胶的F越小，其耐疲劳性能越好。

由表4还可以看出，各因子水平的优化组合为A1B1C2。当轮胎瞬时负荷不大，但使用寿命要求较长时，主要考虑胎体胶的耐疲劳性能，这时胎体胶粘合体系推荐使用此组合。

从表5可以看出，3个因子粘合强度的R由大到小顺序为B，C，A，说明因子B对胎体胶粘合强度的影响最大，因子C次之，因子A最小。

表5 胎体胶粘合强度的极差分析结果Tab.5 Range analysis results of adhesion strength of carcass compounds N·mm-1

胎体胶的粘合强度越大越好。由表5还可以看出，各因子的优化组合为A3B1C2。若轮胎承受的瞬时负荷较大时，主要考虑胎体的粘合强度，这时胎体胶粘合体系推荐使用此组合。

4.3 优化组合

通过极差分析，得到了胎体胶耐疲劳性能和粘合强度的两组优化因子水平组合，但由于两组合中各水平并不一致，若轮胎性能要兼顾耐疲劳性能和粘合强度，就需考虑各因子水平对胎体胶耐疲劳性能和粘合强度影响的主次顺序，进而得到粘合体系优化因子水平组合。

从表4和5中可以看出，因子C对胎体胶耐疲劳性能的影响最大，所对应的最优水平为2；因子B对胎体胶粘合强度的影响最大，所对应的最优水平为1。因此因子C和B水平分别取2和1。因子A对胎体胶耐疲劳性能和粘合强度的影响均不明显，且耐疲劳性能和粘合强度对应的最优水平不同，分别为1和3。因子A的水平取1与取3相比胎体胶的F减小11.54%，粘合强度仅减小1.56%。因此因子A选择水平1。

全钢子午线轮胎胎体胶粘合体系中硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量优化组合为A1B1C2，此时硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量分别为0.3，2和1.5份。该优化组合粘合体系胎体胶的耐疲劳性能和粘合强度测试结果如表6所示。

表6 粘合体系优化前后胎体胶的耐疲劳性能与粘合强度对比Tab.6 Comparision of fatigue resistance and adhesion strength of carcass compounds before and after optimization of adhesive system

从表6可以看出，粘合体系优化后胎体胶的耐疲劳性能提高了50.63%，粘合强度增大了7.01%，实现了胎体胶耐疲劳性能与粘合强度的协调设计。

5 结论

（1）若轮胎使用工况较好，负荷变化不大，胎体胶的耐疲劳性能为主要考虑因素，胎体胶粘合体系的优化组合为A1B1C2，即硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量分别为0.3，2和1.5份。

（2）若轮胎使用工况较差，瞬时负荷较大，胎体胶的粘合强度为主要考虑因素，胎体胶粘合体系的优化组合为A3B1C2，即硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量分别为0.7，2和1.5份。

（3）若胎体胶的耐疲劳性能与粘合强度需要综合考虑、协调控制，胎体胶粘合体系的优化组合为A1B1C2，即硼酰化钴、HMMM和RF树脂用量分别为0.3，2和1.5份，该优化粘合体系胎体胶的耐疲劳性能与原粘合体系胎体胶相比提高了50.63%，粘合强度增大了7.01%，耐疲劳性能与粘合强度得到协调设计。