张曼

【摘要】初中阶段的学生随着对数学更抽象的认识和探索，在解决平面几何问题中逐渐会产生类似“解题方法是怎么思考出来的”困惑，这就要求教师对所学的知识点进行剖析，并在练习中进行思维引导，培养学生综合运用知识和方法的能力，也就是思维的发散能力.本文主要探讨的是发散思维在平面几何解题中的运用.通过对发散思维的锻炼，能够让学生对题目中暗藏的关系更加清晰，从而达到用“老法”解“新题”的效果.

【关键词】关系发散;变式解题;平面几何

初中阶段是学生开始构建抽象思维的阶段.在解决数学问题时，学生需要具有一定的逻辑思维能力.

在教學过程中，我曾经历过很多次这样的事情：在给学生评讲完一个错误率较高的题目之后，学生常会发出恍然大悟的呼声.这个时候也会有善于思考的学生会提出疑惑：为什么老师能够想到这个思路？为什么要用这个方法去解题？为什么老师能够在短时间内找到正确方法？我的思路在哪里出了岔路？

如果教师对这几个问题细细思量就会发现，其实很多基础很好的学生做不出并不是因为知识储备量不够，而是在寻找解题思路时思维没有打开.这也正是教师需要培养学生的能力——创新和应用能力.

托尼·巴赞认为发散思维具有两个含义，一方面是来自一个中心点的联想过程;另一方面是指思维的爆发.发散思维也能派生出很多具体的方法和技巧，数学……