方文波 李书刚 程婷 代晋军 李正帮

【摘要】本文在总结国内外线性代数教材的基础上，介绍了以线性方程组为明线，以线性变换为暗线构架线性代数课程教学内容体系的一些具体做法以及该体系的特点.《线性代数及其应用》教材（根据该构架体系编写）入选国家“十二五”规划教材，2018年获得国家教学成果二等奖.

【关键词】线性代数，内容体系、线性方程组、线性变换、明线、暗线

【基金项目】“互联网+”背景下线性代数新形态教材建设及教学模式探索（华中师范大学教研项目，2016）

一、背 景

我们的研究团队十多年来致力于线性代数课程数字化教学资源的研发.目前已研发出的线性代数教学软件有演算系统、测试系统、线实验系统、求解模型等，在高等教育出版社出版了5套线性代数电子教案.在研发这些数字化教学资源过程中，我们参阅了大量国内外优秀的线性代数教材，并对它们进行了研究.国内外线性代数教材的主要内容基本相同：行列式、矩阵代数、线性方程组、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型、向量空间和线性变换等.不同之处在于：国外教材内容相对较全面，难点分散，着重强调线性代数方法和应用，在内容编排上略显松散;国内教材在内容上有所删减，在编排上知识体系的逻辑性较好、较紧凑，强调理论和方法，对应用重视不够，几乎不涉及数值计算.

在内容组织上，国内线性代数教材的内容组织可分成两种：无主线……