马文峰 闫凯 蔡浩

摘要：为探究火灾下超高性能混凝土（ultra high performance concrete， UHPC）梁斜截面承载性能的退化与损伤演化规律，采用Abaqus建立16个UHPC梁的热-力耦合分析模型，选择剪跨比、载荷水平、配箍率、箍筋配置方式、纵筋配筋率等作为考察参数，通过与试验结果对比验证模型的正确性。火灾下UHPC梁斜截面承载性能削减严重，其破坏延性优于普通混凝土梁。载荷水平和箍筋配置方式是影响UHPC梁耐火极限的主要因素：随着载荷水平增大，耐火极限降低;配置箍筋可以提高试验梁在火灾下的延性，但降低其耐火极限。

关键词：

斜截面; 损伤; 热-力耦合; 延性; 耐火极限

中图分类号：TU375.1;TP391.99

文献标志码：B

Bearing capacity of ultra high performance concrete beam under fire

MA Wenfeng1， YAN Kai1， CAI Hao2

（1. School of Civil Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China;

2. Government of Dajinkou Township， Taian 271000， Shandong， China）

Abstract：

To explore the degradation and damage evolution of the bearing capacity of ultra high performance concrete（UHPC） beams under fire， the thermal-mechanical coupling analysis models of 16 UHPC beams are built by Abaqus. The shear-span ratio， load level， stirrup ratio， stirrup configuration and longitudinal reinforcement ratio are selected as the inspecting parameters. The validity of the models is verified comparing with the experimental results. The bearing capacity of the inclined section of the UHPC beam is seriously reduced under fire， and its failure ductility is better than that of ordinary concrete beams. The load level and the stirrup configuration are the main factors affecting the extreme limit of fire resistance of the UHPC beams： with the increase of the load level， the extreme limit of fire resistance decreases; stirrups can improve the ductility of the test beam under fire， but the extreme limit of fire resistance decreases.

Key words：

inclined section; damage; thermal-mechanical coupling; ductility; extreme limit of fire resistance

0 引 言

超高性能混凝土（ultra high performance concrete， UHPC）具有超高強度、低渗透性和高耐久性，是近年来研究的热点材料。遭受火灾高温时，UHPC结构内部温度升高，各材料性能退化严重，极易发生爆裂，严重影响其承载性能。斜截面破坏是混凝土结构倒塌的主要原因之一，因此研究UHPC梁的斜截面破坏机理具有重要的工程应用价值。

ZHENG等[1]研究温度、聚丙烯纤维含量、钢纤维含量、保温时间、试样尺寸和爆炸剥落对活性粉末混凝土（reactive powder concrete， RPC）高温力学性能的影响，结果认为添加2%钢纤维和0.2%聚丙烯纤维可以防止爆炸剥落，显著提高RPC的抗压和抗拉强度。聚丙烯纤维和钢纤维含量对混凝土破坏方式、爆炸剥落、抗压强度和抗拉强度均有重要影响。当温度为100 ℃时，RPC立方体的抗压强度降低;当温度升高至200～500 ℃，RPC立方体的抗拉强度降低。YAN等[2] 研究不同温度下钢纤维活性粉末混凝土（steel fiber-reinforced reactive powder concrete， SRPC）的抗压性能，试验结果表明：随着温度升高，SRPC的轴向抗压强度近似呈线性退化;钢纤维能够有效提高SRPC在火灾下的抗压强度和延性，且在室温和高温条件下钢纤维体积掺量均为2%可使SRPC具有良好的抗压性能。TAI等[3]在准静态加载条件下开展高温后RPC应力-应变关系试验，认为随着温度升高，RPC的残余抗压强度先增加后明显降低，RPC的残余压力峰值也先增大然后逐渐减小，弹性模量随温度的升高而减小。鞠杨等[4]采用传热学和固体物理方法分析RPC的微观传热机理与热传导性质随温度和钢纤维掺量变化的物理机制，结果认为随着钢纤维掺量的增大，RPC的热扩散能力提高，热导率上下波动，线膨胀系数和比热容先增加后降低，并且比热容降低更显著。

目前，对火灾下UHPC的研究多集中于材料属性方面，对大体积UHPC结构构件的研究较少，关于火灾下UHPC梁斜截面承载性能的研究鲜有报道。本文利用Abaqus建立UHPC梁的热-力耦合模型，探究剪跨比、载荷水平、纵筋配筋率、配箍率和箍筋配置方式等参数对火灾下UHPC梁斜截面承载性能的影响规律，分析火灾下UHPC梁斜截面的破坏机理和损伤演化规律。

1 理论分析

在高升温速率下，UHPC梁剪弯段的高温爆裂可防控性差，承载力设计方法缺乏理论支撑。UHPC内部结构致密，火灾下极易发生爆裂，且爆裂发生前无明显预兆，随机性强。[5]广泛应用的UHPC高温爆裂理论是蒸汽压力理论[6]和热应力理论[7]。UHPC梁剪压区内力复杂、极易爆裂，导致按“强剪弱弯”设计的梁最终剪切破坏可能先于弯曲破坏，破坏呈现脆性。[8]水胶比、纤维种类和纤维掺量是导致火灾下UHPC发生爆裂的主要因素，升温速率、试件尺寸和应力水平等因素也对爆裂产生影响。目前，UHPC高温爆裂试验多采用温升速率较小、无外载荷作用的小尺寸试件，试验结果对实际工程中UHPC构件高温爆裂防控的适用性较低。UHPC高温爆裂机理和防控措施是UHPC抗火灾研究的重点和难点之一。

UHPC梁斜截面抗剪承载力设计普遍参考《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[9]、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）[10]，钢纤维、箍筋、纵筋等因素对UHPC梁斜截面抗剪承载力的影响一般根据经验确定。火灾下UHPC梁各种材料性能退化严重，仅根据经验难以准确把握。因此，UHPC梁斜截面抗火设计亟待理论研究指导。

高热导率和非线性温度场的UHPC梁斜截面抗力衰减幅度大。UHPC与普通混凝土的比热容和热导率对比见图1。

在0～1 000 ℃升温过程中：由于钢纤维掺入，当温度相同时，UHPC热导率显著高于普通混凝土热导率[11];UHPC的比热容低于普通混凝土[12]，在遭受火灾侵袭时，普通混凝土梁内部相同位置的温度显著低于UHPC梁。在高温升速率下，UHPC各组成材料性能退化规律与普通混凝土接近[13-15]，因此当截面尺寸和温升速率相同时，UHPC梁斜截面承载性能退化程度明显大于普通混凝土梁。

UHPC梁的斜截面剪力传递机制使其火灾防御性能降低。在混凝土梁斜截面剪力传递过程中，无腹筋普通钢筋混凝土梁斜截面承载力由混凝土受压区截面承担的剪力Vc、纵筋销栓力Vd和斜截面裂缝处骨料咬合力Va组成，而无腹筋UHPC梁斜截面承载力还包括钢纤维桥联作用力Vf。[16]普通混凝土梁与UHPC梁剪力传递机制见图2。普通混凝土梁斜截面承载力的30%～50%来源于骨料咬合力;UHPC材料剔除粗骨料，因此骨料之间的机械咬合作用明显减弱，UHPC梁斜截面承载力试验值比预估值低[17]。在火灾高温作用下，UHPC梁中钢纤维的桥联作用随温度升高迅速衰退，严重影响UHPC梁斜截面剪力传递的安全性。

2 有限元模型建立

2.1 模型参数

设计16个UHPC梁模型试件，研究剪跨比、载荷水平（施加载荷/极限施加载荷）、配箍率、箍筋配置方式、纵筋配筋率和纵筋配置方式等参数对UHPC梁斜截面承载性能的影响。梁试件长3.7 m，截面尺寸为250 mm×350 mm，详细参数见表1，其中Vu为抗剪承载力。

采用张浦[17]提出的UHPC梁斜截面抗剪承载力估算公式为

Vu=2.297α1c（1+1.162ρ）λ+0.618ftbh0+

（1.345+0.131λ）fyρsbh0

（1）

式中：α1為预应力提高因数;c为受压翼缘影响因数;ρ为斜截面内普通纵向受拉钢筋的配筋率;λ为剪跨比;ft为混凝土轴心抗拉强度;b为混凝土截面宽度;h0为混凝土截面有效高度;fy为箍筋抗拉强度;ρs为箍筋率。

2.2 有限元单元和本构关系设置

运用Abaqus软件建立UHPC梁的有限元模型，对火灾作用下的UHPC梁进行热-力耦合非线性分析。模拟试验梁三面受火，UHPC的热-力耦合模型中混凝土采用8节点三维实体单元DC3D8，钢筋采用2节点杆单元DC1D2，梁和钢筋模型的网格尺寸为25 mm。UHPC梁构件整体有限元模型见图3。

2.2.1 UHPC的本构关系

选用ZHENG等[1]提出的UHPC相对抗压强度随温度变化的关系式，

fcu，Tfcu，20=0.99-1.02T1 000

（2）

式中：T为计算温度;fcu，T为升温到T时UHPC立方体的抗压强度;fcu，20为常温20 ℃时UHPC立方体的抗压强度。

选用ZHENG等[1]提出的UHPC抗拉强度随温度变化的关系式，

ft，Tft，20=0.98-0.925T1 000， 20 ℃

（3）

式中：ft，T为升温到T时UHPC的抗拉强度;ft，20为常温20 ℃时UHPC的抗拉强度。

选用ZHENG等[1]提出的UHPC弹性模量随温度变化的关系式，

E0，TE0=Ep，TEp=-0.012+1.089exp（-0.003 8T），

20 ℃

（4）

式中：E0和E0，T分别为常温和升温到T时UHPC的弹性模量;Ep和Ep，T分别为常温和升温到T时UHPC的峰值割线模量。

选用ZHENG等[1]提出的钢纤维掺量1%～3%的UHPC应力-应变随温度变化的关系式，

σfc，T=mεεc，T+（3-2m）εεc，T2+（m-2）εεc，T3，

0≤εεc，T<1

εεc，Tnεεc，T2+εεc，T-1，

εεc，T≥1

（5）

式中：σ为应力;εc，T为温度T时UHPC的峰值应变;fc，T为温度T时UHPC的轴心抗压强度;m为应力-应变曲线上升段参数;ε为UHPC的应变。钢纤维掺量1%～3%的UHPC应力-应变曲线见图4。

选用ZHENG等[1]提出的钢纤维掺量为2%的UHPC热导率γ随温度变化的关系式，

γ=1.44+1.85exp-T242.95

（6）

钢纤维掺量2%的UHPC热导率随温度变化曲线见图5。

选用ZHENG等[1]提出的UHPC比热容c随温度变化的关系式，

c=950，20 ℃≤T≤100 ℃

950+（T-100），100 ℃

1 150+（T-300）/2，300 ℃

1 300，600 ℃

（7）

选用ZHENG等[1]提出的UHPC线膨胀系数εth随温度变化的关系式，

εth=-0.090 64+16.97T1 000， 20 ℃≤T≤800 ℃

（8）

2.2.2 钢筋的本构关系

采用欧洲混凝土抗火设计规范（EC2-1-2）提出的钢筋的屈服强度、弹性模量、应力-应变关系、热导率和比热容等属性随温度变化的建议值。

2.3 热-力耦合分析模型验证

采用火灾下无腹筋UHPC梁试件，编号定为B7-W，验证有限元精细化模型的正确性。梁试件B7-W钢筋等级为HRB500，纵筋配筋率为5.6%，剪跨比为3.0，载荷水平为0.45，详细配筋见图6。

建立火灾下B7-W梁试件斜截面承载性能分析模型，三面受火，温升曲线采用试验实测的炉温，得到B7-W底部纵筋温度曲线和跨中位移曲线见图7、应力云图见图8。仿真分析得到的底部纵筋温度与B7-W的实测值吻合较好，耐火极限模拟值与试验值误差约为2 min，模型剪压区应力增大的区域与B7-W试件开裂处基本吻合。运用Abaqus对UHPC梁进行热力耦合分析，可以较好地反映斜截面损伤演化规律和破坏机理。

3 结果分析

3.1 分析参数

对火灾下UHPC梁斜截面承载性能进行扩参数分析，分析参数设置见表2。

3.2 剪跨比

当试件剪跨比为1.5、2.5和3.5时，火灾下UHPC梁的跨中位移曲线见图9。随着试验梁受火时间的增长，混凝土和钢筋材料性能退化，当试验梁抗剪承载力削减到与施加载荷值相等时，构件持荷不住，曲线斜率显著增大，达到耐火极限，整个破坏过程呈现脆性。剪跨比是影响UHPC梁耐火极限的重要参数，当剪跨比由1.5增加至3.5时，试验梁耐火极限提高约70 min。当剪跨比为2.5和3.5时，UHPC梁的位移变化呈现3个阶段，即受火前期缓慢增长阶段、受火中期显著增长阶段和受火后期急速增长阶段;当剪跨比为1.5时，UHPC梁的位移变化只有受火前期缓慢增长阶段和受火后期急速增长阶段，此时破坏脆性明显且延性系数低。相同剪跨比时，有腹筋梁的延性高于无腹筋梁。

3.3 纵筋率

当试件纵筋率为5.6%、6.2%和7.1%时，火灾下UHPC梁跨中位移曲线见图10。

随着纵筋率增大，UHPC梁的耐火极限明显提高;当有腹筋UHPC梁的纵筋率超过6.2%时，试验梁耐火极限增幅减小。火灾下无腹筋UHPC梁和纵筋率为6.2%的有腹筋UHPC梁的跨中位移变化均呈现3个阶段，即受火前期缓慢增长阶段、受火中期显著增长阶段和受火后期急速增长阶段。有腹筋UHPC梁的纵筋率为5.6%和7.1%时，跨中位移从缓慢增长阶段直接变化到急速增长阶段，没有显著增长阶段。在火灾下，不同纵筋率时无腹筋UHPC梁和有腹筋UHPC梁均呈现脆性破坏。

3.4 载荷水平

当试件载荷水平为0.50和0.60时，火灾下UHPC梁跨中位移曲线见图11。载荷水平是影响UHPC梁耐火极限的关键因素：载荷水平增大，UHPC梁耐火极限显著降低，恒载升温时梁斜截面的应力显著增加，斜截面受力复杂，加速试验梁的破坏。载荷水平由0.50升到0.60时，无腹筋UHPC梁耐火极限缩短约40 min，有腹筋UHPC梁耐火极限缩短约30 min。载荷水平为0.50时UHPC梁跨中位移随受火时间变化呈现3个阶段，即受火前期缓慢增长阶段、受火中期显著增长阶段和受火后期急速增长阶段。载荷水平为0.60时，UHPC梁跨中位移变化由缓慢增长阶段直接过渡到急速增长阶段。载荷水平增大使UHPC梁延性显著降低。

3.5 箍筋率和箍筋配置方式

配箍率取0.16%、0.20%和0.27%，箍筋配置方式分别为双肢箍、三肢箍和四肢箍时，火灾下有腹筋UHPC梁跨中位移曲线见图12。

提升配箍率是提高UHPC梁耐火极限的有效措施：配箍率由0.16%增大到0.20%，UHPC梁耐火极限延长大约20 min;配箍率由0.20%增加到0.27%，UHPC梁耐火极限延长约30 min。箍筋间距相同时，提高箍筋肢数可以降低UHPC梁的耐火极限。UHPC梁箍筋配置方式由双肢箍增加到四肢箍，UHPC梁耐火极限缩短约30 min。当箍筋肢数提高时，箍筋受热高温蠕变，使得混凝土内部温度升高加快，加速试验梁内部材料性能退化，因此试验梁破坏提前。

4 结 论

火灾下UHPC梁斜截面承载性能精细化分析模型可探究火灾下UHPC梁斜截面破坏机理和损伤演化规律，科学合理且精度可靠。配置箍筋可以提高试验梁在火灾下的延性，但是混凝土受火时间相同時，箍筋温度升高使得有腹筋梁内部温度高于无腹筋梁，有腹筋梁内部材料性能退化速率更快，试验梁破坏提前。

火灾下UHPC梁斜截面的破坏延性优于普通混凝土梁，但仍呈现脆性。剪跨比、纵筋配筋率、载荷水平、箍筋率和箍筋配置方式是影响UHPC梁斜截面耐火极限的关键参数。增大剪跨比可以提高UHPC梁的延性和耐火极限。试验梁的延性和耐火极限随载荷水平的提高而降低。对于有腹筋UHPC梁，纵筋率为6.2%时其耐火极限最长、延性最高。

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（编辑 武晓英）