栾涛

【摘 要】平板结构是一种二维平面结构，可用来传递载荷，当施加在平板上的载荷和约束确定时，会有一个临界载荷使得平板恰好发生屈曲变形，这种变形发生在平板垂向，降低了平板的强度性能。本文使用MSC/Nastran求解平板屈曲的临界载荷，探究施加在平板上的载荷、约束对平板屈曲的影响。

【关鍵词】平板；屈曲；载荷；约束；Nastran

0 引言

飞机上存在很多蒙皮和壁板，它们都是平板结构，主要用于传递载荷，当载荷较大时，平板可能发生屈曲失稳，影响结构的安全。屈曲失稳的两个决定因素是施加在平板上的载荷大小、位置、方向以及对平板的约束的形式、数量和位置。本文将探讨这两个因素对平板的屈曲失稳的影响。

1 模型简介

计算平板的屈曲失稳可以使用有限元方法，相应的有限元计算软件很多，本文使用MSC/Nastran计算平板的屈曲失稳[1]。使用shell单元中的CQUAD4模拟平板。为了探究两个因素对平板屈曲的影响，建立几组载荷和约束。平板的结构参数、载荷和约束如表1所示。使用1-3组不同的载荷来探讨面外载荷、力矩对屈曲的影响，使用4-6组不同的约束来探讨约束的形式、数量和位置对屈曲的影响。根据平板的结构参数、载荷和约束建立了6组有限元模型，模型如图1所示。

2 计算结果

经计算，6种情况屈曲的临界载荷如表2所示。

前3种情况的屈曲变形相同，如图2所示。第4、5、6种情况的屈曲变形依次如图3、4、5所示。

3 载荷对临界载荷的影响

对于前3组情况，约束相同，第1组只在平板面内加载，第2组叠加了平板垂向的载荷，第3组相对第1组叠加了三个方向的力矩，三组情况的临界载荷全部相等，同时屈曲变形也相同，如图2所示，这一结果说明决定平板屈曲的临界载荷只有面内载荷，面外载荷（包含平板垂向的力和三个方向的力矩）对平板屈曲完全没有影响。

4 约束对临界载荷的影响

后3组的载荷与第1组相同，约束各不相同。第4组将第1组约束的参考坐标系旋转了45°，临界载荷较第1组几乎不变，屈曲变形的形状与第1组相同，但是变形范围有所扩大。第5组改变了第一组约束的位置，将两个面内约束的节点的距离缩短为0.5倍，临界载荷缩小为0.777倍，远离载荷的区域，屈曲变形的范围缩小。第6组在第一组约束的基础上，在另外一个对角位置取两点，新增相同的约束，临界载荷增大为1.288倍，远离载荷的区域，屈曲变形的范围缩小较多，平板抵抗屈曲的能力更强。

5 结论

通过对比不同的载荷以及不同约束下平板屈曲的结果可以得知，在平板传递的各种载荷中，只有面内载荷会引起平板发生屈曲变形，其他载荷对平板屈曲无影响；如果仅仅改变所有约束的参考方向，平板屈曲的结果基本不变；缩短平板面内约束的距离，平板的稳定性降低，屈曲的临界载荷降低，屈曲变形的范围缩小；增加面内约束会增强平板的稳定性，屈曲的临界载荷增大，发生屈曲变形的范围缩小。

【参考文献】

[1]杨剑.新编MD Nastran有限元实例教程.机械工业出版社，2008.1.

[责任编辑：朱丽娜]