张敬信 秦蔚瑶 罗志坤

【摘  要】黑龙江省自2005年进入人口老龄化阶段并且人口老龄化趋势越来越严重，由此产生的影响需要全社会为此做出相应的措施。本文搜集黑龙江省1982年～2019年的65岁及以上老年人口数据，分别用常规指数平滑模型ETS（A，A，N）和基于Bootstrap和Bagging的ETS（A，A，N）模型，对老龄人口变化规律进行建模，预测黑龙江省未来5年老龄化人口数，并从提高生育率和减少人口流失两个视角题出了缓解黑龙江人口老龄化问题的建议。

【关键词】Bootstrap;Bagging，;时间序列;指数平滑法;老龄人口

引言

全国第七次人口普查数据表明，我国60岁以上人口占人口总数的13.50%，人口老齡化程度进一步加深。面对我国人口老龄化这一不可逆转的过程，党和政府高度重视，《“十四五”规划纲要》提出，我国要实施积极应对人口老龄化战略，完善公共服务体系，促进人口长期均衡发展。近年来，有很多文章研究人口老龄化问题。黑龙江自2005年进入人口老龄化社会，虽晚于全国时间，但老龄化速度非常快。在此背景下，明确黑龙江人口老龄化趋势，对政策和计划的制定具有前瞻性意义。

Bootstrap法也称为自助重抽样，其基本思想是：样本是从总体中随机抽取的，则包含总体的全部信息，那么不妨就把该样本视为”总体”，进行多次有放回抽样生成一系列经验样本，再对每个经验样本计算统计量，就可以得到统计量的分布，进而用于统计推断。可以证明，在初始样本量足够大且是从总体中随机抽取的情况下，自助重抽样能够无偏接近总体的分布。……