周倩

摘 要：人均GDP被人们作为评价一个国家或地区宏观经济发展状况的核心指标。为更好地把握2016年中国的经济发展状况，文中结合1978-2014年的全国人均 GDP时间序列数据，应用统计软件进行回归分析，建立了AR自回归预测模型。据预测，在国家大环境不发生较大变化的条件下，2016年我国人均GDP将继续稳定增长，与2015年相比增幅略与下降。

关键词：时间序列；人均GDP；AR模型；预测

一、引言

中国幅员辽阔，资源较丰富，但人口众多，所以人均资源相对不足，经济发展不平衡。GDP和人均GDP作为国民经济核算的重要指标，也是衡量经济总体状况的关键指标，是人们用来衡量和把握一个地区或国家的宏观经济发展状况最有利的工具。一直以来，我国的经济总量虽然在持续增长，但是人均水平还是相对较低。虽然中国部分地区发展比较靠前，但是中国依然是一个发展中国家，因此研究人均 GDP 对于依然具有及其重要的意义。

二、方法选择与数据来源

关于预测人均GDP的方法有很多，如回归预测法、趋势外推法、时间序列分解法、时间序列平滑预测法等[1]。本文选取的是精度较高的短期预测法-时间序列模型预测法。在统计学中，时间序列就是时间序列数据，即某个统计指标按时间先后顺序排列形成的数列。该模型的特点是重点分析时间序列本身的变化，没有考虑其他变量及其相互的影响，这样可以使多变量引起的误差问题得以有效规避。但是时间序列数据不以经济理论作为指导，同时经济问题的外在影响因素又很多，因此这种方法的使用条件是：影响经济问题的大环境（比如经济政策、政治、环境等）不发生巨大变化[2]。本文中所应用的AR回归预测模型可以用数学公式表示，AR模型利用过去以及现在客观存在的数据，对未来趋势的分析预测主要利用的是数据的惯性特征，同时加入了白噪声这个随机误差项，模型精确度较高。所以，通过此模型我们可以得出与数据类型配合最佳的预测结果。许付常（2013）为研究山东省人均GDP，建立了时间序列自回归模型，并且模型通过了EViews的所有检验[3]。

本文选取的研究数据均来自1978年至2015年的《中国统计年鉴》，共37年的全国人均 GDP时间序列数据[4]。

三、模型建立与检验

（一）平稳性检验

由图1，可以发现1978-2014年全国人均GDP呈现明显的上升趋势，全国人均GDP序列是不平稳序列。为了防止出现由异方差引起的“伪回归”，必须将不平稳时间序列进行平稳化处理。

经分析取对数后一阶差分条件下的相关图，自相关函数在延迟36阶的过程中，有迅速向零趋近的趋势；且取对数后一阶差分序列的ADF值为-3.7799267分别小于三个不同检验水平的临界值。即取对数后的一阶差分序列是平稳序列。

（二）时间序列的模型识别

图2中显示自相关系数（AC）具有波动性，可以近似认为是拖尾的，偏自相关系数（PAC）只有在滞后1期时显著的大于2倍标准差，可以近似看作是结尾的。同时为了提高定阶的准确度，在此我们初步建立两个回归预测模型：AR（1）、AR（2）模型。根据AIC和SC准则评判模型的相对优势，依据AIC和SC函数值最小的原则选择AR（1）为最终模型。

（三）模型的建立与适应性检验

建立模型如下：且经模型的适应性检验p值大于0.05，AR（1）模型的残差序列通过白噪声检验。

四、模型的预测

Eviews7.0包含动态预测功能和静态预测功能。动态预测的结果只有第一个预测值是以真实值为解释变量，其后各期的预测值均是通过递推算法预测得出，它属于多步预测；静态预测则是对序列向前一步预测，而且其解释变量都取真实值。本文选用的是静态预测，对于向前一步预测，静态预测相比动态预测更准确。预测序列（Series to forecast）采用默认序列LNY；因此，输出预测结果如图3所示。

预测人均 GDP 的2倍标准差置信带比较窄，由图3右侧的数值可知平均绝对百分误差（ MAPE）为0.479201小于5%，希尔不等系数接近于0，且协变率约等于1，说明 AR（1）模型预测的准确度比较高。表1为2011年至2014年的预测值与实际值的比较，以及依据模型预测得出的2015年、2016年的人均GDP值，从中我们也可以看出模型的预测值和实际值相差不大。在此需要说明的是，静态预测属于一步向前预测，2016年的GDP预测值是根据 1978-2015年的数据（2015年数据为预测数据）重新建立的模型且预测得到的，所以预测的准确度稍有下降。根据预测显示：在没有较大的人口变动、经济危机等其他能够影响大环境的因素发生变革的前提下，2016年全国人均GDP继续将稳定增长，而且增幅与2015年相比略有下降。

五、结语

本文选取1978年至2014年的全国人均 GDP为样本数据，选择时间序列分析方法，建立了自回归模型。据预测，在国家大环境不发生较大变化的条件下，2016年我国人均GDP继续稳定增长，与2015年比增幅略与下降。我国经济发展正处于由主要依靠投资驱动和较多依靠出口驱动，转向主要依靠消费同时三驾马车全面驱动的阶段。2016年经济增长进入“新常态”，经济增速继续小幅回落，下行压力较大。

2016年是我国步入“十三五”的第一年，根据全面建成小康社会的目标，中国经济仍需保持快速增长。政府仍需继续坚持宏观经济政策的连续性、稳定性；加快实施创新驱动战略，加快转变经济发展方式，调结构、促产业升级；同时要深化收入分配体制改革，实现经济持续、健康、快速发展和社会的整体和谐稳定。（作者单位：山东建筑大学商学院）

参考文献：

[1] 吴海军.ARIMA在北京市全社会固定资产投资预测中的应用[J].经济研究导刊，2007（02）：131-133.

[2] 田永强.谈谈AR模型在短期经济预测中的应用[J].数理统计与管理，1988（05）：26-30.

[3] 许付常.基于时间序列的山东省人均GDP分析与预测[J].金融教育研究，2015（01）：57-63.

[4] 中华人民共和国国家统计局网[EB/OL].http：//www.stats.gov.cn/