吴群，吕岩，李耀祖，谭龙龙，仪垂杰*,2,

STC-GV增压机隔声罩通风消声器声学性能仿真研究

吴群1,2，吕岩1,2，李耀祖3，谭龙龙3，仪垂杰*,2,3

（1.青岛理工大学 机械与汽车工程学院，山东 青岛 266525；2.青岛理工大学 工业流体节能与污染控制教育部重点实验室，山东 青岛 266525；3.青岛大学 机电工程学院，山东 青岛 266000）

为解决某制氧厂增压机组隔声罩通风问题，需要在隔声罩壁上开孔并安装通风消声器。首先利用NOR848声阵列成像仪识别了主噪声源为二级压缩机，继而采用近场声压测量对增压机二级压缩机进行了详细的噪声测试与频谱分析，并结合噪声源特性与降噪要求设计了一款三层串联式微穿孔板消声器。依据三维有限元理论和管道声模态理论初步确定了消声器结构参数，创建其声学模型，并利用有限元法分别分析膨胀腔长度、隔板数量、隔板位置等参数对传递损失的影响，并综合以上几种因素确定消声器最终结构。最后经有限元仿真求出消声器传递损失曲线，分析发现其在高频消声量达到要求，符合最初的降噪要求。

增压机；消声器；微穿孔板；有限元法；传递损失

增压机组工作时，由于高速旋转压缩气体，导致其产生较强的噪声。为解决增压机组噪声过大问题，一般选择加装整体式隔声罩，但隔声罩的设计必须考虑到通风问题，因此在隔声罩壁开孔安装消声器成为了解决壁孔漏声的重要方法。

消声器的声学特性分析一般采用平面波理论，对于进出口截面积较大的消声器，由于中高频段出现大量的高次波，致使一维平面波理论不再适用，需要使用三维数值方法计算其声学性能[1-2]。有限元法作为数值计算方法的一种，近些年已被众多学者应用于复杂消声器的声学性能研究。Xiang[3]针对燃料电池鼓风机提出了一种传递损失可变的多腔微穿孔板消声器，分别用仿真与试验研究了第三腔室长度与传递损失之间的关系，得出了改变腔体长度可以增强消声器在中低频的传递损失值的结论，两种方法得出的结果一致性较好；徐贝贝[4]使用三维有限元法研究了直通穿孔管消声器和三通穿孔管消声器传递损失，发现有限元计算结果与实验结果吻合较好，表明三维有限元法预测穿孔管消声器声学性能的适用性和精度；孙新波[5]基于有限单元法分析隔板的存在对穿孔管消声器声学性能的影响，发现加入隔板后，消声器中高频性能有所提高。

目前对于隔声罩通风消声器多以阻性或阻抗复合式消声器为主，将多层微穿孔板消声器应用在隔声罩通风领域并不常见。由于制氧车间对于空气洁净度要求较为严格，阻性消声器内部的吸声材料容易产生污染，为此本文的主要研究内容是根据某增压机隔声罩降噪量要求，设计一款新型三层串联式微穿孔板消声器。利用有限元研究各主要结构参数对消声器声学性能的影响，最后进行消声器结构优化，使消声器在全频域满足降噪要求，为增压机降噪提供重要参考。

1 理论基础

1.1 三维声学波动方程

声学有限元是基于三维声学波动方程基础之上，在有限元分析中有如下基本假设：

（1）传播介质为理想气体，均匀的，介质的静压、密度均为常数；

（2）声波在传播过程中为绝热状态，与外界无热交换；

（3）消声器内部介质中传播的声波为小振幅声波，波动方程可用线性表达式表示；

（4）消声器外壳为刚性壁面，声波在壁面无向外辐射。

根据以上假设，得出消声器内部声传播的三维波动方程为：

假设声压随时间变化的关系是简谐的，即声压可表示为：

式中：为声波角频率，rad/s；为虚数单位。

将式（2）代入式（1），得到只含有空间坐标的声学亥姆霍兹（Helmholtz）方程为：

式中：为波数，＝/。

利用伽辽金加权余量法对上述亥姆霍兹方程进行离散，得到任一单元的声学有限元方程为：

对于组成系统的每一个单元，均可得到一组方程，联立这些方程组，即可求解出所有节点上的声压值。

传递损失定义为消声器入口处入射声能和出口处透射声能之比，计算公式为：

有限元仿真计算中以管道入口边界条件取代入口质点振动速度，可以直接获取入口声功率，再根据式（5）就可以得到复杂消声器传递损失，从而可以避免使用入口某一点声压作为平面声压计算传递损失带来的不确定性。

1.2 管道声模态理论

消声器进出气管道内的各阶模态波只是描述波的传播形式，它的传播需要满足一定的条件，如果求解频率＞（某阶模态波的截止频率，Hz），则该阶模态波才会在管道中出现并传播出去[6]。反之若＜，则该阶模态波在管道中迅速衰减消失。模态波的截止频率理论上可由下式求解[7]：

式中：为马赫数；为管道半径，m。

如果管道进出口边界条件关于某个平面具有对称性，则周向模态不会激发，此时第一个高阶模态为径向模态(0,2)，其对应的平面波截止频率为：

代入相关参数，即可求解各阶次模态波截止频率。

2 增压机二级压缩机噪声测试及分析

被测目标为型号STC-GV离心式增压压缩机，根据国家标准[8]，结合现场实际布局，首先利用NOR848声学成像仪对增压机各部位进行声成像信号采集，确定了二级压缩机为增压机最大噪声源，增压机声阵列成像如图1所示。继而对离心式增压机二级压缩机处布置1个测点，测点距离压缩机表面1 m，传声器朝向被测目标方向，传声器与地面距离为1.5 m，分析噪声频谱成分及噪声源情况。

图1 增压机声阵列成像图

利用挪威Norsonic150声振测试分析仪对增压机二级压缩机测点进行C计权频率实时滤波分析，测点测试时间为1 min，测点的噪声1/3倍频程图如图2（a）、频谱图如图2（b）。

对比分析二级压缩机排气管道口排气管道口1/3倍频程图和噪声频谱曲线图，发现增压机二级压缩机噪声呈宽频带特性，其等效连续A声级为104.5 dB，在2.5 kHz处的声压达到最大，为103.6 dB，噪声能量主要集中在中心频率为800 Hz、2.5 kHz的中、高频段。

3 消声器数值仿真分析

依据设计准则[9]，如果要使消声器传递损失达标，消声器传递损失应与隔声罩隔声量相当，平均隔声量在28 dB左右，且在中心频率为800 Hz、2.5 kHz等频段内消声量分别达到18.1 dB、25 dB。根据马大猷微穿孔板吸声理论，单层微穿孔板吸声频带较窄，双层微穿孔板吸声频带虽然较宽，但消声量仍难以达到20 dB以上[10]，所以本文基于空压机降噪要求，设计了一种三层串联式微穿孔板消声器，其结构如图3所示。文献[11]通过实验给出了优化后的三层微穿孔板的结构参数，整体吸声系数均在0.8以上，结合现有加工条件，选取合适的穿孔结构参数制作微穿孔板消声器，微穿孔板消声器初步结构参数如表1所示。

图2 1/3倍频程图及频谱图

MPP1、MPP2、MPP3分别为第一层、第二层、第三层微穿孔板；L为消声器膨胀腔长度，mm；D为消声器膨胀腔直径，mm；D1、D2、D3分别为第一层、第二层、第三层膨胀腔厚度，mm；d为消声器进出口直径以及内层微穿孔管直径，mm；d1、d2分别为消声器进、出口管道长度，mm；l1为左端面与隔板1之间的距离，mm； l2为隔板1与隔板2之间的距离，mm；l3为右端面与隔板2之间的距离，mm。

表1 穿孔板消声器结构参数

由于所设计的消声器关于某个平面对称，根据表1中相关参数及式（6），可求得消声器高阶模态截止频率为2075 Hz，所以在声波频率大于2075 Hz时，消声器腔体内将不再是以一维平面波形式传播，而是会出现径向高次波，此时腔体内声波传递较复杂，此时利用一维解析法计算消声器传递损失值将可能发生较大偏差。为研究主要结构参数对消声器声学性能影响，下文将采用专业的噪声分析软件LMS Virtual. Lab进行数值模拟运算。

3.1 膨胀腔长度对消声性能的影响

分析三个不同长度的膨胀腔对消声器传递损失的影响。三个膨胀腔长度分别为0.8 m、1 m、1.2 m，建立三种消声器有限元模型，分析其在10～3000 Hz频率范围内的传递损失，结果如图4所示。

由图4可知，三种模型的传递损失走向在960 Hz前基本一致，但膨胀腔长度为1 m、1.2 m的消声器共振消声峰值明显大于0.8 m的消声器，说明增加消声器膨胀腔长度有利于增强共振消声效果。在频率大于960 Hz时，三种模型的传递损失值走向变得不一致，但总体看来膨胀腔长度越大，消声器传递损失值越大。

图4 膨胀腔长度对消声器传递损失的影响

图5 隔板数量对消声器传递损失的影响

3.2 隔板数量对消声性能的影响

根据表1中的基本参数，分析隔板数量对微穿孔板消声器声学性能的影响。令膨胀腔体内隔板数目由0依次增加到2，增加隔板时，使隔板在膨胀腔内均匀分布。建立起三种模型后，消声器在10～3000 Hz频段内传递损失曲线如图5所示。可以看出，三种模型消声器传递损失在250 Hz以内较为接近，在250～3000 Hz之间，有隔板的消声器传递损失值随着频率的升高而增大，无隔板的消声器传递损失值呈现先增大、后减小的趋势。所以隔板的增加对消声器传递损失有显著的影响，尤其在中高频处可以使微穿孔板消声器传递损失显著提升，但是增加隔板数目对传递损失的变化不明显。

3.3 隔板位置对消声性能的影响

取1分别为200、500、800，其他结构参数取值与表1中相同，建立起三种模型。计算出微穿孔板消声器在10～3000 Hz频率范围内的传递损失曲线如图6所示。

可以看出，三种模型消声器在低频域形成了拱形衰减，在中高频形成了轴向共振，整体走向都是先增大，后减小，再增大的趋势。其中1为200和800的消声器传递损失曲线基本一样，1为500的消声器高频段传递损失明显大于其他两种模型，这说明隔板越靠近膨胀腔中间的位置，高频段衰减量越大，消声器总体消声性能越好。

图6 隔板位置对消声器传递损失的影响

3.4 消声器传递损失有限元计算

综合以上三种主要因素，选择膨胀腔长度为1 m，膨胀内安置两个隔板，每个隔板的间距为333 mm。运用Virtual lab对其进行数值仿真运算。考虑到此消声器壳体、微穿孔板等均为刚度较大的钢板，因此分析时可忽略内部的流固耦合作用[12]，只需在LMS Virtual Lab中建立消声器内部流场的三维几何模型，然后采用四面体网格对其进行网格划分，一般要求网格单元长度小于最高计算频率点处对应的波长的1/6，故网格单元长度应小于19 mm。由于本文研究的消声器的计算频率较高，在保证计算精度的前提下，又不增加计算量，所以网格划分单元长度定为15 mm，为网格划分完成后消声器内部声腔网格模型如图7所示。

在进行仿真计算的时候，三层微穿孔管可依次通过在其内外表面定义一组传递导纳系数来表示，即在仿真计算过程中只需建立对应的传递导纳属性就可模拟微穿孔板，以此避免微孔建模过程中的繁琐。设置边界条件时，在进气口分别定义(0,1)、(0,2)等模态波作为激励边界条件，出口设为AML边界层模拟全吸声条件，频率求解范围为10～3000 Hz，频率间隔为20 Hz。

图7 消声器内部网格模型

图8为仿真运算后的消声器传递损失曲线，可看出优化后的消声器在整个频带区域消声量较大。在800 Hz附近消声量达到了25 dB，在中心频率为2.5 kHz频带内消声量达到了29.2 dB，这与最初的消声器高频降噪要求一致。

图8 优化前后消声器传递损失曲线

4 结论

针对STC-GV增压机隔声罩通风孔漏声问题，选择加装三层串联式微穿孔板消声器，基于有限元理论和管道声模态理论完成了消声器结构参数的初步确定，继而运用LMS Virtual Lab计算其传递损失，并研究不同膨胀腔长度、隔板数量、位置等参数对消声器声学性能影响，结果表明：

（1）消声器内部由于高阶模态波的存在致使基于平面波理论的计算结果在截止频率以外传递损失值偏小，故在计算时应首先考虑三维有限元法；

（2）膨胀腔长度越大，其吸声峰值越大，高频消声性能越好，但长度过大的消声器适应环境能力较差；

（3）在消声器内增加隔板可以增加其消声声性能，提高结构刚度。隔板越靠近中央位置高频消声量越大，但隔板数目过多易造成制造工艺困难；

（4）结构优化后的消声器在2.5 kHz频段内平均消声量达到29.2 dB，在中、高频消声性能得到很大改善，为增压机二级压缩机扩压器外管道噪声治理提供理论依据。

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Simulation Study on Acoustic Performance of Ventilation Muffler of STC-GV Supercharger

WU Qun1,2，LYU Yan1,2，LI Yaozu3，TAN Longlong3，YI Chuijie2,3

( 1.School of Mechanical and Automotive Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520,China; 2.Key Laboratory of Energy Conservation and Pollution Control of Industrial Fluids of Ministry of Education, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520,China; 3.College of Mechanical and Electrical Engineering,Qingdao University, Qingdao 266000,China)

In order to improve the sound enclosure ventilation of a supercharger unit in an oxygen plant, this paper proposed a method of opening a hole in the wall of the sound enclosure and installing a ventilation muffler. First, the main noise source was identified as the secondary compressor by the NOR848 sound array imager. Then, the noise measurement and spectrum analysis of the secondary compressor were carried out in detail by the near field sound pressure measurement. Combining the characteristics of noise source and the requirements of noise reduction, a three-layer series micro-perforated muffler was designed. According to the three-dimensional finite element theory and the pipeline acoustic mode theory, the structural parameters of the muffler were determined and the acoustic model of the muffler was established. Parameters causing transmission loss, such as the length of the expansion cavity, the number of baffles and the position of baffles, was analyzed respectively by using the finite element method. Finally, the structure of the muffler was determined. Finally, the transfer loss curve of the muffler is obtained by finite element simulation, and the analysis shows that the muffler meets the requirements of the high frequency noise reduction and meets the initial noise reduction requirements.

supercharger；muffler；micro-perforated plate；finite element method；transmission loss

TB53；TK413；TH45

A

10.3969/j.issn. 1006-0316.2021.06.002

1006-0316 (2021) 06-0008-07

2020-10-14

国家自然科学基金项目——多源运动声场特征提取和空间稀疏化方法及测量关键技术研究（61671262）

吴群（1993－），男，湖北黄冈人，硕士研究生，主要研究方向为噪声与振动控制，E-mail：754065693@qq.com。*通信作者：仪垂杰（1958－），男，山东高密人，博士，教授，主要研究方向为噪声与振动控制、声信号处理，E-mail：chuijieyi@vip.163.com。